Модель выходного сигнала датчика угловой скорости

Теоретические сведения

Гироскопические датчики угловой скорости (ДУС) являются одними из основных чувствительных элементов современных систем ориентации и навигации, систем стабилизации. ДУС предназначен для измерения проекции абсолютной угловой скорости вращения на свою измерительную ось. По количеству измерительных осей ДУС может быть одноосным, двухосным или трехосным.

Пусть измерительной осью ДУС является ось Z. Тогда в идеале выходной сигнал ДУС U_wZ (например – напряжение, ток, код АЦП), должен быть пропорционален проекции абсолютной угловой скорости вращения на ось Z:

U_wZ = k_z × w_z , (3.1)

где k_z – общий коэффициент передачи (масштабный коэффициент), включающий коэффициент передачи собственного датчика угла (датчика перемещений) ДУС, коэффициенты передачи усилителя и других возможных преобразователей в измерительной цепи.

Реально каждый отдельный экземпляр ДУС имеет свои индивидуальные особенности в виде масштабного коэффициента, смещения нуля, перекрестных связей и других параметров. То есть более реальная модель выходного сигнала ДУС имеет вид:

, (3.2)

где k_zx , k_zy – коэффициенты перекрестной чувствительности; U_wz0– смещение нуля ДУС; n_wz – шум измерения.

Датчики угловой скорости могут быть построены на совершенно различных принципах, соответственно и модель выходного сигнала (3.2) может уточняться за счет специфических составляющих. Так, для большинства типов ДУС характерна существенная чувствительность нуля к линейному ускорению движения. В частности, это все электромеханические гироскопы, в том числе и микромеханические. Для таких ДУС модель выходных сигналов (3.2) расширяют, добавляя слагаемые, пропорциональные проекциям a_x , a_y , a_z кажущегося ускорения на оси чувствительности гироскопов:

, (3.3)

где b_zx , b_zy , b_zz – коэффициенты чувствительности нулевого сигнала ДУС к ускорениям (так называемый «дрейф от g»).

Отметим, что модель (3.3) все еще не является абсолютно полной.

· Во-первых, зависимость выходного сигнала ДУС от измеряемой угловой скорости является нелинейной, и допускает линеаризацию только для ограниченного диапазона измеряемых угловых скоростей.

· Во-вторых, ДУС является динамическим звеном, и его поведение описывается дифференциальным уравнением. Уравнение статики (3.3) справедливо для ограниченного диапазона частот изменения угловой скорости, характеризуемого полосой пропускания ДУС.

· В третьих, в модель (3.3) не включен ряд составляющих, например, чувствительность к вибрациям (дрейф от ­g²), к магнитным полям и прочее.

Калибровка ДУС

Задачей калибровки ДУС является определение параметров модели его выходного сигнала (3.3) k_z , k_zx , k_zy , U_wz0 , b_zx , b_zy , b_zz с целью последующего их учета при вычислении действительного значения измеряемой угловой скорости w_z .

Поскольку, согласно модели (3.3), выходной сигнал ДУС зависит не только от проекций угловой скорости w_x , w_y , w_z , но и от проекций ускорений a_x ,
a_y , a_z , то для калибровки ДУС необходимо задавать тестовые значения как угловой скорости w, так и ускорений a. В результате калибровка ДУС разбивается на два этапа, в одном из которых задается угловая скорость вращения, а на другом – неподвижный ДУС устанавливается в различных положениях относительно вектора ускорения силы тяжести – как при калибровке акселерометров, проводимой в ходе лабораторных работ 1 и 2. Соответственно, на первом этапе калибровки определяются коэффициенты k_z , k_zx , k_zy , а на втором этапе – коэффициенты U_wz0 , b_zx , b_zy , b_zz .

Поиск по сайту: