Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу

Нехай молекула масою m₀ рухається в напрямі стінки посудини, площа якої S (рис.3.1.9).

Пружно вдарившись об стінку, вона передає їй імпульс:

За час ∆t стінки посудини можуть досягти лише ті молекули, які знаходяться в об'ємі:

V = Sυ∆t . (3.1.5)

Оскільки в цьому об'ємі половина молекул рухається до стінки, а половина від неї, то кількість молекул Z, які вдаряться об стінку за час ∆t, буде дорівнювати:

де - концентрація молекул, [n] = м^-3.

Підставивши значення об'єму V із рівняння (3.1.5) в (3.1.6), отримаємо:

Усі ці молекули передадуть стінці імпульс, що згідно з другим законом Ньютона дорівнює імпульсу сили:

Після спрощень сила F, з якою діють молекули на стінку площею S, дорівнює:

Оскільки , а тиск , то одержимо вираз основного рівняння МКТ газів:

Основне рівняння МКТ газів дає можливість, знаючи масу молекули m₀, знайти середню квадратичну швидкість і концентрацію молекул n, розрахувати тиск, який чинить газ на стінку посудини, в якій він знаходиться. Це рівняння можна подати і в іншому вигляді, врахувавши, що :

Поділимо і помножимо праву частину рівняння (3.1.8) на 2:

Основне рівняння МКТ газів підтверджує той факт, що чим більша маса молекул і їх швидкості, а також концентрація, тим більший тиск вони чинять на стінки посудини. Основне рівняння МКТ газів установлює зв'язок між легковимірюваними величинами макроскопічного параметра тиску з такими мікроскопічними параметрами, як маса однієї молекули і концентрація молекул.

Запитання для самоперевірки

1. Що являє собою ідеальний газ у МКТ?

2. Назвіть умови, за яких газ можна вважати ідеальним.

3. Який механізм виникнення тиску газу з погляду МКТ?

4. Яку швидкість руху молекул називають середньою квадратичною?

5. Що називають концентрацією молекул?

6. Запишіть і поясніть фізичний зміст основного рівняння МКТ.

7. Одержіть формулу, що зв`язує тиск ідеального газу і середню кінетичну енергію руху молекули.

8. Як записується основне рівняння МКТ через середній квадрат швидкості молекул газу і його густину?

9. Якими приладами вимірюють тиск газу?

10. Які особливості основного рівняння ідеального газу і чому його називають основним?

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона - Менделєєва). Ізопроцеси в газах.

План

1. Рівняння стану ідеального газу.

2. Ізопроцеси в газах.

Поиск по сайту: