Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Глава 1. Математический аппарат квантовой механики



Программа курса «КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ»

1.1. Элемент объема в декартовой системе координат, цилиндрической и сферической системе координат. Скалярное произведение векторов. Свойство символа Кронекера. Векторное произведение векторов. Двойное векторное произведение.

 

1.2 Операция градиента в декартовой системе координат, цилиндрической и сферической системе координат Операция дивергенции и ротора в декартовой системе координат. Теорема Остроградского-Гаусса. Теорема Стокса.

 

1.3. Гамма функция. Значения гамма функции для целых значений аргумента и дробных значений аргумента. Значение интеграла в полубесконечных пределах от произведения любой степенной функции на экспоненциальную функцию со сложным степенным аргументом.

 

1.4. Дельта-функция Дирака. Непрерывные представления дельта-функции. Разложение дельта функции в интеграл Фурье. Ортогональность одномерных и трехмерных плоских волн с разными волновыми векторами. Ортогональность двух монохроматических волн с различными частотами.

 

1.5. Разложение в интеграл Фурье произвольной функции одной переменной. Свойства Фурье компонент вещественных функций. Равенство Парсеваля. Разложение в интеграл Фурье произвольной функции трех переменных (разложение на плоские волны).

Действие операторов градиента, дивергенции и ротора на интеграл Фурье. Пример разложение в интеграл Фурье потенциала точечного заряда.

 

1.6. Ряды Фурье для разложения периодических функций, период которых равен Т. Ортогональность собственных функций с различными значениями дискретных частот. Равенство Парсеваля для разложения периодических функций с конечным периодом.

 

1.7. Решение линейных дифференциальных уравнений с помощью функций Грина. Физический смысл функции Грина. Функция Грина уравнения Пуассона . Решение задачи об экранированном заряде в максвелловской плазме. Функция Грина уравнения . Функция Грина . Расходящиеся сферические волны.

 

1.8. Производящая функция для полиномов Лежандра. Явный вид полиномов Лежандра с L=0,1,2. Собственные значения уравнения для полиномов Лежандра. Явный вид сферических гармоник , , , . Ортогональность сферических гармоник. Уравнение для сферических гармоник.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.