Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА. закон смещения Вина



ЛЕКЦИЯ №12

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ЯВЛЕНИЕ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Между всеми телами природы идёт бесконечный процесс обмена энергией. Это явление может иметь разные формы, но для тел, которые непосредственно не контактируют, перенос энергии происходит главным образом в виде электромагнитных волн. Тела непрерывно излучают и поглощают энергию. Как известно, электромагнитное излучение возникает в атоме при его переходе из более высокого энергетического состояния на более низкое. Понятно, что для создания предпосылок к такому переходу необходимо сначала перевести атом в возбуждённое состояние, т.е. передать ему некоторое определённое количество энергии. Если возбуждение атомов происходит в результате их столкновения с другими атомами этого же тела в процессе теплового движения, то возникающее при этом электромагнитное излучение называется тепловым.

Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При этом независимо от температуры тело испускает все без исключения длины волн, т.е. спектр теплового излучения является сплошным и простирается от нуля до бесконечности. Однако, чем выше температура, тем более коротковолновое излучение является основным в спектре излучения. Процесс испускания электромагнитных волн телом происходит одновременно и независимо с их поглощением.

Данный механизм энергообмена носит равновесный характер. Это значит, что при неизменных внешних условиях между количеством испущенной и поглощённой энергии всегда устанавливается динамическое равновесие. И после того как это произошло, температура тела больше не меняется

Дадим определение некоторым величинам, которые характеризуют тепловое излучение.

Поток энергии (поток излучения) Ф – полное количество энергии, которое переносит электромагнитное излучение через какую-либо поверхность за единицу времени.

; [Ф]=Дж/с=Вт. (1)

Энергетическая светимость тела R – полное количество энергии, излучаемое телом во всём диапазоне длин волн за единицу

времени с единицы площади:

; [R]=Вт/м2 при Т = const. (2)

Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале длин волн dλ через dRλ. При малой величине интервала dλ будет справедливо соотношение (при T = const):

. (3)

Коэффициент пропорциональности rλ называется испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости тела:

; [rλ]=Вт/м3. (4)

Опыт показывает, что численное значение rλ зависит от температуры светящегося тела и длины волны излучения, т.е. rλ = f(T,λ).

Проинтегрировав выражение (4) по всему интервалу длин волн, испускаемых телом, получим значение энергетической светимости R при T = const:

. (5)

Способность тел поглощать энергию теплового излучения характеризуется коэффициентом поглощения α.Этот интегральный параметр равен отношению потока излучения (Ф), поглощенного телом, к величине потока излучения (Ф0) падающего на тело:

. (6)

Обозначим поток излучения, падающий на тело в интервале длин волн dλ, через dФ0,λ, а поток излучения в этом же интервале, поглощённого телом, через dФλ. Безразмерная величина

(7)

называется поглощательной способностью тела или монохроматическим коэффициентом поглощения (T = const).

Коэффициент αλ принимает разные значения при разных температурах и зависит от интервала длин волн, для которого определяется, т.е. αλ = f(T,λ). Понятно, что поглощательная способность тел принимает все значения от 0 до 1: 0≤ αλ ≤1.

Тело, которое полностью поглощает энергию во всём диапазоне длин волн, т.е. для которого α = 1, называется абсолютно чёрным (чёрным). В природе таких тел нет, это понятие является физической абстракцией. Однако, для некоторых тел значение α близко к единице (сажа – α = 0,95). Тела, для которых α < 1, называются серыми, если αλ для всех длин волн имеет одно и то же значение. Как выясняется, и серых тел в природе не существует, т.к.: .

 

Закона Кирхгофа

 

Как установил Кирхгоф, независимо от природы вещества при T = const между испускательной и поглощательной способностью тел существует количественная связь:

, (8)

где ελ – испускательная способность чёрного тела при той же температуре.

Следствия из закона Кирхгофа:

1) ;

2) rλ,Tλ,T;

3) если тело не испускает каких-то длин волн, то оно и не поглощает:

, т.к. ελ,T≠0, то, если rλ,T=0, то и αλ,T=0.

Таким образом, закон Кирхгофа позволяет изучать процессы излучения и поглощения реальных тел:

и . (9)

Основной вопрос, который при этом необходимо решить, состоит в отыскании вида функции:

. (10)

На рис.1 представлена экспериментальная зависимость ελ = f(λ) для разных температур. Площадь под каждой из этих кривых представляет энергетическую светимость абсолютно чёрного тела для данной температуры:

. (11)

Долгое время не могли получить аналитическое выражение, описывающее такой ход зависимости . Эта задача была решена в 1900 году М. Планком.

Исходя из представлений, что излучение и полощение электромагнитных волн происходит не непрерывно, а дискретно, т.е. отдельными порциями (квантами) с энергией . Он получил для ελ,T:

, или для , (12)

что соответствовало опытным данным. Здесь h = 6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка; c =3·108 м/с – скорость света; k =1,38·10-23 Дж/K – постоянная Больцмана.

 

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА. закон смещения Вина

 

Ранее Стефаном и Больцманом было получено интегральное выражение для энергетической светимости чёрного тела, не учитывающее распределение энергии по длинам волн:

R = σT4, (13)

σ – постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,6696·10-8 Вт/(м2·К4)).

Для серых тел закон Кирхгофа позволяет записать rλ = αλελ, тогда для энергетической светимости серых тел имеем:

. (14)

Анализируя кривые представленные на рис.1 Вин установил, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, определяется соотношением:

. (15)

Это закон Вина, где b = 0,28978·10-2 м·K – постоянная Вина.

Определим значение длины волны, для которой ελ имеет максимальное значение при заданной температуре, исходя из соотношения (12). Согласно правилам отыскания экстремумов, это будет при условии . Вычисления показывают, что это будет иметь место, если λ = b/Т.

Из соотношения (15) видно, что с ростом температуры, длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности абсолютно чёрного тела, смещается в коротковолновую область. По этой причине, соотношение (15) известно в научной литературе ещё и как закон смещения Вина. Этот закон выполняется и для серых тел.

Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют на основании измерений энергии излученной телом определять их температуры. Этот раздел физики называется оптической пирометрией.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.