З дисципліни «Математика»

ВАРІАНТ № 1

1. Поняття множини, підмножини. Приклади.

2. Натуральне число як кількісна характеристика класу еквівалентних скінченних множин. Властивості натуральних чисел.

3. Скласти таблицю істинності .

4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 2 і 6. Знайти довжини бісектрис, висот, медіан, градусні міри кутів трикутника.

ВАРІАНТ № 2

1. Діаграми Ейлера-Венна. Рівність множин.

2. Властивості множини натуральних чисел. Число нуль. Множина цілих невід’ємних чисел.

3. Розв’язати рівняння .

4. У біноміальному розкладі визначити доданок який містить .

ВАРІАНТ № 3

1. Перетин множин, приклади. Властивості перетину множин.

2. Додавання цілих невід’ємних чисел (теоретико-множинний підхід). Основні властивості додавання.

3. Довести, що для всіх виконується рівність .

4. Товар А до знижки коштував у 1,4 рази дорожче, ніж товар В. Ціну на товар А знизили на 15%, а на товар В – на 30%. У скільки разів товар А дорожчий за товар В після знижки?

ВАРІАНТ № 4

1. Об’єднання множин, приклади. Властивості об’єднання множин.

2. Віднімання цілих невід’ємних чисел (теоретико-множинний підхід). Зв’язок віднімання з додаванням.

3. Сума двох чисел складає 24. Знайти менше з них, якщо 35% одного з них дорівнюють 85% іншого.

4. У трикутнику кут дорівнює , а довжина сторони дорівнює см. На стороні відкладено відрізок см. Знайти довжину , якщо см.

ВАРІАНТ № 5

1. Різниця множин, приклади. Властивості віднімання множин.

2. Множення цілих невід’ємних чисел (теоретико-множинний підхід). Основні властивості множення.

3. Записати у матричному вигляді відношення .

4. Розв’язати рівняння

ВАРІАНТ № 6

1. Симетрична різниця та декартовий добуток множин, приклади. Властивості симетричної різниці.

2. Ділення на множині цілих невід’ємних чисел.

3. Обчислити .

4. Розв’язати рівняння .

ВАРІАНТ № 7

1. Трикутники та їх властивості.

2. Відношення подільності на множині цілих невід’ємних чисел. Ділення з остачею.

3. Завод збільшував об’єм випуску продукції щорічно на одне й те ж число відсотків. Знайти це число, якщо відомо, що за два роки об’єм випуску продукції збільшився на 21%.

4. Розв’язати систему нерівностей

ВАРІАНТ № 8

1. Величини та їх вимірювання.

2. Ознаки подільності суми, різниці, частки.

3. Є шматок сплаву міді з оловом загальною вагою 12 кг, який містить 45% міді. Скільки чистого олова слід додати до цього шматка сплаву, щоб новий сплав містив 40% міді?

4. Зобразити геометричне місце точок площини, яким відповідають комплексні числа, що задовольняють умову .

ВАРІАНТ № 9

1. Кортеж. Декартів добуток множин. Властивості декартового добутку множин.

2. Поняття про системи числення. Позиційні і непозиційні системи числення.

3. Свіжі фрукти містять 72% води, а сухі – 20%. Скільки сухих фруктів отримується з 20 кг свіжих?

4. Розв’язати рівняння у множині : .

ВАРІАНТ № 10

1. Відношення на множині. Способи задання відношень.

2. Перехід від однієї системи числення до іншої.

3. Довести еквівалентність .

4. Знайдіть різницю множин , .

ВАРІАНТ № 11

1. Елементи комбінаторики.

2. Арифметичні дії над системними числами.

3. Розв’язати рівняння В трикутнику медіани і претинаються під прямим кутом, . Знайти сторону цього трикутника.

ВАРІАНТ № 12

1. Бінарні відношення між елементами однієї множини. Графік і граф відношення.

2. Поняття дробу. Рівність дробів. Властивості рівності дробу.

3. Розв’язати систему рівнянь

4. У біноміальному розкладі визначити доданок який містить .

ВАРІАНТ № 13

1. Відношення (відповідність) між елементами двох множин. Графік і граф відповідності.

2. Поняття раціонального числа. Властивість множини невід’ємних раціональних чисел.

3. Розв’язати нерівність .

4. Визначити площу трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють см і см, а медіана, проведена до третьої сторони дорівнює см.

ВАРІАНТ № 14

1. Властивості відношень. Приклади.

2. Додавання невід’ємних раціональних чисел, властивості.

3. Довести, що для всіх виконується рівність .

4. Розв’язати рівняння

ВАРІАНТ № 15

1. Класифікація відношень.

2. Тригонометрична форма комплексного числа.

3. Переведіть у десяткову та сімкову системи числення число .

4. В трикутнику із вершини проведено висоту і бісектрису . Знайти площу трикутника , якщо відомі довжини сторін трикутника :

ВАРІАНТ № 16

1. Біном Ньютона.

2. Раціональні числа.

3. Розв’язати рівняння .

4. Довжини двох сторін трикутника дорівнюють 27см і 29см. Довжина медіани, проведеної до третьої сторони, дорівнює 26см. Знайти висоту трикутника, проведену до сторони із довжиною 27см.

ВАРІАНТ № 17

1. Відношення між сторонами та кутами трикутника.

2. Парність та періодичність функції. Приклади.

3. У трикутнику висота на 4 менша за сторону . Сторона дорівнює 5. Знайти периметр трикутника , якщо його площа дорівнює 16.

4. У лабораторній клітці є 6 білих і 7 коричневих кроликів. Знайти число способів вибору 5 кроликів, якщо вони можуть бути будь-якого кольору.

ВАРІАНТ № 18

1. Висловлення, прості і складені висловлення. Приклади.

2. Алгебраїчна форма комплексного числа.

3. У гострокутньому трикутнику проведено висоти см і см, а кут між і дорівнює . Знайти довжину сторони .

4. Вказати область визначення функції .

ВАРІАНТ № 19

1. Кон’юнкція висловлень. Приклади, властивості кон’юнкції.

2. Запис раціональних чисел у вигляді десяткових дробів. Періодичні дроби.

3. Визначити площу трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють см і см, а медіана, проведена до третьої сторони дорівнює см.

4. Обчислити .

ВАРІАНТ № 20

1. Диз’юнкція висловлень. Приклади, властивості диз’юнкції.

2. Перетворення нескінченного періодичного дробу у звичайний.

3. З точки зору наявності властивостей рефлективності, симетричності, транзитивності і еквівалентності розглянути наступне відношення .

4. У двох друзів разом 90 гривень. Якщо перший віддав би другому 17,5% своєї суми, то грошей у них було б порівно. Скільки гривень у кожного з них?

ВАРІАНТ № 21

1. Побудова множини комплексних чисел.

2. Метод математичної індукції.

3. Розв’язати нерівність .

4. Виконати зазначені дії .

ВАРІАНТ № 22

1. Відношення на множині.

2. Обмеженість функції. Приклади.

3. Знайдіть об’єднання, перетин та різницю множин і , якщо , .

4. Розв’язати нерівність .

ВАРІАНТ № 23

1. Ознаки подільності.

2. Пряма пропорційність. Властивості.

3. З точки зору наявності властивостей рефлективності, симетричності, транзитивності і еквівалентності розглянути наступне відношення .

4. Є шматок сплаву міді з оловом загальною вагою 12 кг, який містить 45% міді. Скільки чистого олова слід додати до цього шматка сплаву, щоб новий сплав містив 40% міді?

ВАРІАНТ № 24

1. Тригонометрична форма комплексного числа.

2. НСД і НСК, приклади та їх властивості. Алгоритм Евкліда.

3. Скількома способами з 30 шахістів можна утворити 3 команди по 10 чоловік?

4. Зобразити геометричне місце точок площини, яким відповідають комплексні числа, що задовольняють умову .

ВАРІАНТ № 25

1. Натуральне число як результат вимірювання величин. Зміст арифметичних дій над такими числами.

2. Ознаки подільності на складені числа.

3. Обчислити 3215₆∙24₆-11461₇:25₇+1532₇-115044₇. Результат записати у вісімковій системі числення.

4. Розв’язати систему нерівностей

ВАРІАНТ № 26

1. Способи задання відношень.

2. Поняття комплексного числа. Арифметичні дії над комплексними числами.

3. У біноміальному розкладі визначити доданок який містить .

4. Розв’язати систему рівнянь .

ВАРІАНТ № 27

1. Способи задання відношень.

2. Поняття комплексного числа. Арифметичні дії над комплексними числами.

3. Довести, що для всіх виконується рівність .

4. Товар А до знижки коштував у 1,4 рази дорожче, ніж товар В. Ціну на товар А знизили на 15%, а на товар В – на 30%. У скільки разів товар А дорожчий за товар В після знижки?

ВАРІАНТ № 28

1. Функції. Властивості функцій.

2. Рівняння та нерівності.

3. Розв’язати рівняння .

4. Скільки є можливих способів для утворення варти з 3 солдатів і офіцера, якщо є 80 солдатів і 5 офіцерів.

ВАРІАНТ № 29

1. Величини та їх вимірювання.

2. Квадратична функція та її властивості.

3. З точки зору наявності властивостей рефлективності, симетричності, транзитивності і еквівалентності розглянути наступне відношення .

4. Знайти об’єднання, перетин, різницю, симетричну різницю та декартовий добуток множин .

ВАРІАНТ № 30

1. Елементарні функції та їх властивості.

2. Площа фігури. Властивості.

3. У розкладі обчислити член, який не містить .

1. Обчислити .

Пояснювальна записка

Контрольна робота розроблена для студентів, які повністю прослухали курс „Математика”. Завдання контрольної роботи охоплюють основні тематичні розділи навчальної програми з дисципліни „Математика”. Мета проведення контрольної роботи – перевірити набуті знання.

Поиск по сайту: