Обучение с четырьмя показателями

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Семестровая работа по курсу

«Диагностика кризисного состояния предприятия»

Выполнила: Чумарина Диляра Равилевна

Группа: ДЭС-401

Проверил: д.т.н., профессор

Фомин Ярослав Алексеевич

Москва, 2010

Введение.

В данной работе производится дискриминация России по обучающей выборке стран Европы, которые предварительно разделены на 2 группы: передовые страны и отстающие страны. За основу дискриминации взяты несколько основных показателей экономического развития страны. Для первоначального разбиения использовался показатель «ВВП на душу населения, тыс. евро».

Кроме того, проводится сравнение уровня развития России и других стран бывшего советского лагеря в динамике за 2004-2007 годы.

Исходные данные.

X₁⁽¹⁾ – Норвегия

X₂⁽¹⁾ – Нидерланды

X₃⁽¹⁾ – Италия

X₄⁽¹⁾ – Швейцария

X₁⁽¹⁾ – Румыния

X₂⁽¹⁾ – Литва

X₃⁽¹⁾ – Венгрия

X₄⁽¹⁾ – Португалия

Обучение с тремя показателями.

1.Для групп стран S₁ и S₂ составим векторы средних (соответственно а₁ и а₂), а также их разность.

 

	40,59		9,76		50,35		30,83
а1=	488,25	а2=	346,25	а1+а2=	834,5	а1-а2=
	77,25		68,5		145,75		8,75

 

2.Вычислим ковариационные матрицы М₁ и М₂, где m₁ и m₂ количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно

 

2.1.Ковариационная матрица М₁

 

 

	19,71925
(X1(1)-a1)=	-59,25		(X1(1)-a1)T=	19,71925	-59,25	0,75
	0,75
	-5,95675
(X2(1)-a1)=	-59,25		(X2(1)-a1)T=	-5,95675	-59,25	-1,25
	-1,25
	-14,7498
(X3(1)-a1)=	92,75		(X3(1)-a1)T=	-14,7498	92,75	-0,25
	-0,25
	0,98725
(X4(1)-a1)=	25,75		(X4(1)-a1)T=	0,98725	25,75	0,75
	0,75

 

 

	388,8488	-1168,37	14,78944
(X1(1)-a1)(X1(1)-a1)T =	-1168,37	3510,563	-44,4375
	14,78944	-44,4375	0,5625
	35,48287	352,9374	7,445938
(X2(1)-a1)(X2(1)-a1)T =	352,9374	3510,563	74,0625
	7,445938	74,0625	1,5625
	217,5551	-1368,04	3,687438
(X3(1)-a1)(X3(1)-a1)T =	-1368,04	8602,563	-23,1875
	3,687438	-23,1875	0,0625
	0,974663	25,42169	0,740438
(X4(1)-a1)(X4(1)-a1)T =	25,42169	663,0625	19,3125
	0,740438	19,3125	0,5625
	642,8615	-2158,05	26,66325
=	-2158,05	16286,75	25,75
	26,66325	25,75	2,75
	214,2872	-719,349	8,88775
М1 =	-719,349	5428,917	8,583333
	8,88775	8,583333	0,916667

 

2.2.Ковариационная матрица М₂

 

	-4,6115
(X1(2)-a2)=	-197,25		(X1(2)-a2)T=	-4,6115	-197,25	-1,5
	-1,5
	-1,3475
(X2(2)-a2)=	37,75		(X2(2)-a2)T=	-1,3475	37,75	-2,5
	-2,5
	0,3085
(X3(2)-a2)=	-66,25		(X3(2)-a2)T=	0,3085	-66,25	-0,5
	-0,5
	5,6505
(X4(2)-a2)=	225,75		(X4(2)-a2)T=	5,6505	225,75	4,5
	4,5

 

	21,26593	909,6184	6,91725
(X1(2)-a2)(X1(2)-a2)T =	909,6184	38907,56	295,875
	6,91725	295,875	2,25
	1,815756	-50,8681	3,36875
(X2(2)-a2)(X2(2)-a2)T =	-50,8681	1425,063	-94,375
	3,36875	-94,375	6,25
	0,095172	-20,4381	-0,15425
(X3(2)-a2)(X3(1)-a2)T =	-20,4381	4389,063	33,125
	-0,15425	33,125	0,25
	31,92815	1275,6	25,42725
(X4(2)-a2)(X4(2)-a2)T =	1275,6	50963,06	1015,875
	25,42725	1015,875	20,25
	55,10501	2113,913	35,559
=	2113,913	95684,75	1250,5
	35,559	1250,5
	18,36834	704,6375	11,853
М1 =	704,6375	31894,92	416,8333
	11,853	416,8333	9,666667

 

3.Найдём общую ковариационную матрицу М

 

	155,1037	-9,80739	13,82717
М =	-9,80739	24882,56	283,6111
	13,82717	283,6111	7,055556

 

4.Найдём обратную матрицу М^-1

	0,00959	0,000402	-0,03497
M-1 =	0,000402	9,1E-05	-0,00445
	-0,03497	-0,00445	0,389067

 

5.Найдём произведение транспонированной разности векторов средних групп предприятий (а₁-а₂)^Т и обратной общей ковариационной матрицы M^-1

 

 

(а1-а2)T =	30,82925		8,75
1/2*(а1-а2)T =	15,41463		4,375
(а1-а2)T M-1 =	0,046827	-0,01359	1,694698
1/2 (а1-а2)T M-1 =	0,023414	-0,0068	0,847349

 

 

Для определения достоверности:

1. Вычислим расстояние Махаланобиса:

=14,342

=3,787

1. Найдем и

0,707

2,121

1. Найдем

p=3

=0,03711

= 0,22346

= 0,20319

= 1,125

=0,08819

Достоверность прогноза равна = 0,91181

 

Обучение с четырьмя показателями.

Добавим ещё один показатель – производство электроэнергии на душу населения.

X₁⁽¹⁾ – Норвегия

X₂⁽¹⁾ – Нидерланды

X₃⁽¹⁾ – Италия

X₄⁽¹⁾ – Швейцария

X₁⁽¹⁾ – Румыния

X₂⁽¹⁾ – Литва

X₃⁽¹⁾ – Венгрия

X₄⁽¹⁾ – Португалия

1. Для групп стран S₁ и S₂ составим векторы средних (соответственно а₁ и а₂), а также их разность.

 

	40,58775		9,7585		50,34625		30,82925
а1=	488,25	а2=	346,25	а1+а2=	834,5	а1-а2=
	77,25		68,5		145,75		8,75
	11,508		3,69175		15,19975		7,81625

 

2. Вычислим ковариационные матрицы М₁ и М₂, где m₁ и m₂ количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно

 

2.1. Ковариационная матрица М₁

	19,7192
(X1(1)-a1)=	-59,25		(X1(1)-a1)T=	19,71925	-59,25	0,75	14,593
	0,75
	14,593
	-5,95675
(X2(1)-a1)=	-59,25		(X2(1)-a1)T=	-5,95675	-59,25	-1,25	-5,493
	-1,25
	-5,493
	-14,7498
(X3(1)-a1)=	92,75		(X3(1)-a1)T=	-14,7498	92,75	-0,25	-6,169
	-0,25
	-6,169
	0,98725
(X4(1)-a1)=	25,75		(X4(1)-a1)T=	0,98725	25,75	0,75	-2,931
	0,75
	-2,931

 

	388,8488	-1168,37	14,78944	287,763
(X1(1)-a1)(X1(1)-a1)T =	-1168,37	3510,563	-44,4375	-864,635
	14,78944	-44,4375	0,5625	10,94475
	287,763	-864,635	10,94475	212,9556
	35,48287	352,9374	7,445938	32,72043
(X2(1)-a1)(X2(1)-a1)T =	352,9374	3510,563	74,0625	325,4603
	7,445938	74,0625	1,5625	6,86625
	32,72043	325,4603	6,86625	30,17305
	217,5551	-1368,04	3,687438	90,99121
(X3(1)-a1)(X3(1)-a1)T =	-1368,04	8602,563	-23,1875	-572,175
	3,687438	-23,1875	0,0625	1,54225
	90,99121	-572,175	1,54225	38,05656
	0,974663	25,42169	0,740438	-2,89363
(X4(1)-a1)(X4(1)-a1)T =	25,42169	663,0625	19,3125	-75,4733
	0,740438	19,3125	0,5625	-2,19825
	-2,89363	-75,4733	-2,19825	8,590761
	642,8615	-2158,05	26,66325	408,581
=	-2158,05	16286,75	25,75	-1186,82
	26,66325	25,75	2,75	17,155
	408,581	-1186,82	17,155	289,776
	214,2872	-719,349	8,88775	136,1937
М1 =	-719,349	5428,917	8,583333	-395,608
	8,88775	8,583333	0,916667	5,718333
	136,1937	-395,608	5,718333	96,59201

 

2.2. Ковариационная матрица М₂

	-4,6115
(X1(2)-a2)=	-197,25		(X1(2)-a2)T=	-4,6115	-197,25	-1,5	-0,77475
	-1,5
	-0,77475
	-1,3475
(X2(2)-a2)=	37,75		(X2(2)-a2)T=	-1,3475	37,75	-2,5	-0,02075
	-2,5
	-0,02075
	0,3085
(X3(2)-a2)=	-66,25		(X3(2)-a2)T=	0,3085	-66,25	-0,5	-0,13575
	-0,5
	-0,13575
	5,6505
(X4(2)-a2)=	225,75		(X4(2)-a2)T=	5,6505	225,75	4,5	0,93125
	4,5
	0,93125

 

	21,26593	909,6184	6,91725	3,57276
(X1(2)-a2)(X1(2)-a2)T =	909,6184	38907,56	295,875	152,8194
	6,91725	295,875	2,25	1,162125
	3,57276	152,8194	1,162125	0,600238
	1,815756	-50,8681	3,36875	0,027961
(X2(2)-a2)(X2(2)-a2)T =	-50,8681	1425,063	-94,375	-0,78331
	3,36875	-94,375	6,25	0,051875
	0,027961	-0,78331	0,051875	0,000431
	0,095172	-20,4381	-0,15425	-0,04188
(X3(2)-a2)(X3(2)-a2)T =	-20,4381	4389,063	33,125	8,993437
	-0,15425	33,125	0,25	0,067875
	-0,04188	8,993437	0,067875	0,018428
	31,92815	1275,6	25,42725	5,262028
(X4(2)-a2)(X4(2)-a2)T =	1275,6	50963,06	1015,875	210,2297
	25,42725	1015,875	20,25	4,190625
	5,262028	210,2297	4,190625	0,867227
	55,10501	2113,913	35,559	8,82087
=	2113,913	95684,75	1250,5	371,2593
	35,559	1250,5		5,4725
	8,82087	371,2593	5,4725	1,486323
	18,36834	704,6375	11,853	2,94029
М2 =	704,6375	31894,92	416,8333	123,7531
	11,853	416,8333	9,666667	1,824167
	2,94029	123,7531	1,824167	0,495441

 

Найдём общую ковариационную матрицу М

 

	155,1037	-9,80739	13,82717	92,75598
	-9,80739	24882,56	283,6111	-181,236
М =	13,82717	283,6111	7,055556	5,028333
	92,75598	-181,236	5,028333	64,72497

 

Найдём обратную матрицу М^-1

	0,064894	0,000268	-0,07646	-0,08631
	0,000268	9,14E-05	-0,00435	0,000209
M-1 =	-0,07646	-0,00435	0,420192	0,064748
	-0,08631	0,000209	0,064748	0,134689

 

Найдём произведение транспонированной разности векторов средних групп предприятий (а₁-а₂)^Т и обратной общей ковариационной матрицы M^-1

 

 

(а1-а2)T =	30,82925		8,75	7,81625
1/2*(а1-а2)T =	15,41463		4,375	3,908125
(а1-а2)T M-1 =	0,695156	-0,01516	1,208316	-1,01178
1/2 (а1-а2)T M-1 =	0,347578	-0,00758	0,604158	-0,50589

 

Поиск по сайту: