Вынужденные колебания в контуре

При наличии источника внешней переменной ЭДС в контуре устанавливается переменный ток с частотой , равной частоте вынуждающего напряжения. Это и есть вынужденные колебания в контуре.

Как и при механических вынужденных колебаниях, между вынуждающей силой (ЭДС генератора) и вынужденными колебаниями тока имеется сдвиг по фазе, а амплитуда вынужденных колебаний (т.е. амплитуда тока) зависит от соотношения между частотой вынуждающего напряжения и собственной частотой контура . Мы уже умеем находить амплитуду переменного тока: она определяется сопротивлением контура и достигает максимума при . Это уже знакомое нам условие резонанса напряжений. Резонансная амплитуда тока

При резонансе разность фаз между током и внешней ЭДС равна нулю.

Найдем амплитуду напряжения на конденсаторе при резонансе.

(мы воспользовались выражением для добротности Q при малом затухании). Итак, амплитуда напряжения на конденсаторе больше амплитуды внешней ЭДС в Q раз.

Амплитуда напряжения на катушке при резонансе примерно такая же (амплитуда напряжения на «чистой» индуктивности , но катушка обладает еще и активным сопротивлением, поэтому полное напряжение на ней немного больше).

С явлением резонанса связана опасность: при небольшой амплитуде внешней ЭДС напряжения на конденсаторе и катушке в контуре с высокой добротностью очень велики и могут представлять опасность (пробой конденсатора).

Автоколебания

Свободные электромагнитные колебания в реальном колебательном контуре всегда затухающие. Для того чтобы они были незатухающими, нужно компенсировать потери энергии в контуре. Автоколебания — незатухающие колебания, поддерживаемые в системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем сама система управляет им, обеспечивая согласованность поступления энергии определенными порциями в нужный момент времени.

Любая автоколебательная система (механическая или электрическая) содержит: 1) колебательную систему; 2) источник энергии, за счет которого компенсируются потери; 3) клапан — элемент, регулирующий поступление энергии в колебательную систему определенными порциями в нужный момент; 4) обратную связь – управление работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.

Колебания в системе возникают самопроизвольно («самовозбуждение») за счет случайных флуктуаций, которые нарастают и в конце концов приводят к установившимся колебаниям. Амплитуда установившихся автоколебаний от начальных условий не зависит. Автоколебания продолжаются, пока не израсходуется энергия источника.

Демонстрация: через обмотку маятника проходит постоянный ток. В верхнем положении маятника замыкается контакт, пропускающий ток через электромагнит, притягивающий маятник.

Важнейшие примеры автоколебательных систем – ламповый генератор и генератор на транзисторе, широко применяемые в радиотехнике.

Вот одна из возможных схем лампового генератора. Ее основные структурные элементы: 1) колебательный контур, 2) источник энергии – анодная батарея, 3) клапан, регулирующий поступление энергии источника в LC-контур – трехэлектродная лампа (триод, или же ее аналог – полупроводниковый транзистор), 4) обратная связь осуществляется посредством взаимной индукции катушек L и К.

Отметим существенное здесь свойство триода: напряжение между катодом и сеткой (она расположена между катодом и анодом) очень сильно влияет на анодный ток. Это напряжение равно напряжению на конденсаторе, поэтому при появлении малых случайных колебаний в LC-контуре возникает переменный анодный ток (триод играет роль усилителя). Анодный ток возбуждает ЭДС индукции в катушке связи К. За счет взаимной индукции катушек поддерживаются колебания в LC-контуре: работа ЭДС взаимной индукции, возбуждаемой в катушке L переменным током , компенсирует потери энергии в контуре.

Итак, колебательный контур воздействует на анодную цепь, содержащую источник тока, а анодная цепь оказывает обратное воздействие на контур, подпитывая его энергией.

Демонстрация: ламповый генератор. Можно менять частоту собственных колебаний контура (подключая разные конденсаторы и выдвигая сердечник катушки L); электромагнитные колебания преобразуются в звуковые.

Поиск по сайту: