5.1 Явище електромагнітної індукції : при зміненні магнітного потоку крізь провідний замкнений контур, у контурі виникає ЕРС індукції (індукційний струм)
5.2 Закон Фарадея : яка б не була причина змінення магнітного потоку крізь провідний замкнений контур, ЕРС індукції, що виникає в цьому контурі дорівнює швидкості змінення магнітного потоку із знаком „–”.
Потокозачеплення контуру із струмом
Y = L I
де L - індуктивність контуру.
Індуктивність довгого соленоїда та тонкого тороїда (без осередя)
L = m0n2 V
де n – кількість витків на одиницю довжини соленоїда (тороїда); V – об’єм соленоїда
5.3 ЕРС самоіндукції
5.4 Енергія магнітного поля струму
Приклад 5.1
Коливальний контур, що складається з повітряного конденсатора з двома пластинами по 200 см2 і котушки індуктивністю 10-6 Гн, резонує на довжині хвилі 40 м. Визначити відстань між пластинами конденсатора.
Невідому ємність конденсатора C знайдемо з формули Томсона: ,
а період T визначимо через довжину хвилі l і швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі c (швидкість світла)
.
З останніх двох рівнянь одержуємо ,
Звідси .
Підставляючи останнє співвідношення в формулу для d, одержуємо
.
Перевіряємо одиниці вимірювання:
.
Виконуємо розрахунки:
Відповідь: .
133Дротяна прямокутна рамка зі сторонами 18 та 5,0см знаходиться в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити індукцію цього поля, якщо при його зникненні за 0,015с у рамці наводиться середня ЕРС 4,5•10־³В.
134Яку кількість витків повинна мати котушка, для того щоб при зміненні магнітного потоку всередині неї від 0,024 до 0,056Вб за 0,32с у ній утворилась середня е.р.с. індукції, рівна 10В?
135Потік магнітної індукції в провідному контурі, що складається з N=100 витків, змінюється за законом Ф=(2+5t)∙10־². Як залежить е.р.с. індукції в контурі від часу? Яка сила струму в контурі, якщо його опір R=2,5Ом? Який фізичний зміст має знак відповіді?
136Магнітна індукція однорідного магнітного поля змінюється за законом В=(2+5t²)∙10־². Визначити залежність магнітного потоку та е.р.с. індукції від часу, якщо контур площею S=1,00∙10־²м² розміщено перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити миттєве значення магнітного потоку та е.р.с. індукції наприкінці п'ятої секунди.
137Прямолінійний провідник довжиною 86см рухається зі швидкістю 14м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,025Тл. Визначити кут між індукцією поля та швидкістю провідника, якщо у провіднику створюється е.р.с., що дорівнює 0,12В.
138За який час в котушці з індуктивністю 240мГн відбувається зростання сили струму від 0 до 11,4А, якщо при цьому виникає середня е.р.с. самоіндукції, що дорівнює 30В?
139Визначити миттєве значення е.р.с. самоіндукції, яка виникає в колі з індуктивністю 25мГн при зміненні в ньому сили струму за законом і=(3+4t)∙10־¹.
140Визначити індуктивність кола, якщо при зміненні сили струму за законом у ньому виникає е.р.с. самоіндукції, що дорівнює 2,0∙10־²В.
141В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,84Тл з невеликою швидкістю обертається квадратна рамка, сторона якої а=5см, що складається з невеликої кількості витків мідного дроту з площею поперечного перерізу S=0,5мм². Кінці рамки короткозамкнені. Максимальна сила струму, індукованого у рамці при обертанні Ιmax=1,9А. визначити частоту обертання рамки.
142Тонкий мідний провід масою m=5г зігнутий у вигляді квадрата і кінці його замкнуті. Квадрат розміщено в однорідному магнітному полі (В=0,2Тл) так, що його площина перпендикулярна до ліній поля. Визначити заряд q, який пройде по проводу, якщо квадрат потягнути за протилежні вершини і витягнути в лінію.
143По тонкому дротяному кільцю проходить струм. Не змінюючи сили струму в провіднику, йому надали форму квадрата. У скільки разів зміниться магнітна індукція в центрі контуру?
144Котушка, що має 100 витків, рівномірно обертається з частотою 10Гц відносно осі, що лежить у площині котушки і перпендикулярна лініям однорідного магнітного поля з індукцією 40мкТл. Визначити миттєве значення ЕРС індукції для тих моментів часу, коли площина котушки складає кут 60 з лініями поля. Площа котушки дорівнює 100см . (25,1В)
145Квадратна дротяна рамка із стороною 5см і опором 10мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 40мТл. Нормаль до площини рамки складає кут 30 з лініями магнітної індукції. Визначити заряд, що проходить по рамці, якщо магнітне поле вимкнути. (8,76мКл)
146Кільце із дроту опором 1мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 400мТл. Площа кільця складає з лініями індукції кут 90 . Визначити заряд, що проходить по кільцю, якщо його винести із поля. Площа кільця 10см (0,4Кл)
147Дротяний віток діаметром 5см і опором 0,02Ом знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 300мТл. Площа вітка складає кут 40 з лініями індукції. Який заряд пройде по вітку при вимиканні магнітного поля?
148Квадратна дротяна рамка із стороною 8см і опором 20мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 20мТл. Нормаль до площини рамки складає кут 30 з лініями магнітної індукції. Визначити заряд, що проходить по рамці, якщо магнітне поле вимкнути.
149Кільце із дроту опором 2мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 600мТл. Площа кільця складає з лініями індукції кут 90 . Визначити заряд, що проходить по кільцю, якщо його винести із поля. Площа кільця 20см
150Дротяний віток діаметром 12см і опором 30мОм знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 200мТл. Площа вітка складає кут 50 з лініями індукції. Який заряд пройде по вітку при вимиканні магнітного поля?
151Провідник у вигляді рівностороннього трикутника поміщений у магнітне поле, напруженість якого E=90 А/м. Площина рамки утворює з напрямком магнітного поля кут a=30о. Визначити сторону трикутника a, якщо середнє значення е.р.с. індукції, яка виникає в рамці, при вмиканні поля потягом t=0,001 с, дорівнює e=0,25 В.