Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ПРОВІДНИКИ В ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОМУ ПОЛІ. КОНДЕНСАТОРИ



МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ КОЛЕДЖ

Ім. О.Г.Івченка

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ І ЗАВДАННЯ

ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

методичні вказівки та завдання до виконання самостійної роботи (контрольних робіт, самостійних робіт, індивідуальних завдань) студентів

ОСНОВИ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

(ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ)

· Електростатика.

· Провідники в електростатичному полі. Конденсатори.

· Постійний електричний струм.

· Магнітне поле у вакуумі.

 


Методичні вказівки і завдання для самостійної роботи студентів

/ Укл. О.В.Чепурна. – Запоріжжя - ЗАК, 2011.- с.

 

ЗАТВЕРДЖЕНО на засіданні пцк

Фізико-математичних дисциплін

Протокол № 2___ від __5.10.2011р.

 


 

Загальні вказівки.

При розв’язанні задач необхідно:

· уважно прочитати умову задачі та зрозуміти її фізичний зміст;

· прочитати відповідний розділ підручника;

· записати повну умову, а також скорочену в стовпчик, а також величини, які треба визначити;

· виписати величини, що не надано в умові, але потрібні для розв’язання, їх треба взяти з довідників або підручників;

· всі величини перевести в СІ;

· зробити креслення, схему або малюнок з необхідними позначеннями;

· розв’язати задачу в загальному вигляді, краще з поясненнями, одержати робочу формулу;

· зробити обчислення в СІ;

· Перевірити розмірності, підставивши їх в робочу формулу, одержати необхідну розмірність відповіді.

Треба звертати увагу на точність відповіді, вона не може перевищувати точність заданих в умові величин.

 


ЕЛЕКТРОСТАТИКА

 

1.1. Взаємодія точкових зарядів – закон Кулона:

Дискретність заряду:

1.2. Напруженість і потенціал електростатичного поля точкового заряду :

; .

1.3 Принцип суперпозиції:

; .

- область, занята електричними зарядами, що створюють електричне поле.

1.4. Зв’язок між напруженістю поля і потенціалом:

;

;

; .

1.5. Теорема Гаусса ;

; ; ;

 

 

 


Приклад 1.

Два точкових заряди 1,8×10-8 Кл і 1,2×10-8 Кл знаходяться на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці А, яка знаходиться посередині прямої, що з’єднує ці заряди.

q1=1,8×10-8 Кл q2=1,2×10-8 Кл d1=0,1 м e=1
EA–?

 

Розв’язання.

Напруженість поля, яке створюється зарядами q1 та q2 в деякій точці простору дорівнює векторній сумі полів, які створюються кожним зарядом:

.

З малюнку витікає, що вектори та в точці А спрямовані вздовж однієї прямої в протилежні боки, тому можна перейти від векторної суми до алгебраїчної

.

Напруженість поля, яке створюється точковим зарядом q, визначається за формулою

,

де r – відстань від заряду до точки, де визначається напруженість.

 

.

 

Відповідь: .

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВЯЗАННЯ

(Завдання для контрольних робіт)

1.Якого заряду набула б мідна куля радіуса 10см, якби вдалося забрати в неї всі електрони провідності?

2.Визначити, у скільки разів електростатична сила, що діє між електроном і протоном, більша від гравітаційної.

3.Металева кулька має 5,0·105 надлишкових електронів. Який її заряд в кулонах? Скільки надлишкових електронів залишиться на цій кульки після зіткнення з такою ж кулькою заряд якої дорівнює +3,2´10-14Кл?

4.Визначити заряд, який отримала алюмінієва кулька радіусом 1см за умови втрати всіх електронів провідності. Вважати, що на кожний атом алюмінію припадає один електрон провідності.

5.З якою силою взаємодіють два заряди 0,66·10-7 і 1,10·10-5Кл у воді на відстані 3,3см? На якій відстані їх треба помістити у вакуумі, щоб сила взаємодії лишилася незмінною?

6.Два заряди, один з яких в три рази більше другого, знаходяться в вакуумі на відстані 0,30м, взаємодіють з силою 30Н. Визначити ці заряди. На якій відстані у воді заряди будуть взаємодіяти з силою в 3 рази більшою?

7.Визначити абсолютну діелектричну проникненість трансформаторного масла, якщо два однакових заряди в вакуумі на відстані 20см взаємодіють з тією ж силою, що й в маслі на відстані 0,140м. Враховуючи силу взаємодії в вакуумі рівною 90 Н, визначити заряди.

8.Дві маленькі провідні кульки одного радіусу з різнойменними зарядами притягаються з силою рівною 4 10-3Н, коли відстань між ними дорівнює 30,0см. Після того, як кульки зіткнули та знову помістили на попередню відстань, сила електричної взаємодії стала дорівнювати 2,25·10-3Н. Визначити заряди кульок до зіткнення.

9.Три однакових заряди(q=0,1мкКл кожний) розміщені у вершинах квадрата. Який негативний заряд треба розмістити у центрі квадрата, щоб система перебувала у рівновазі?

10.Який заряд мають дві однаково заряджені краплини води радіуса 7,6 м, якщо сила взаємного гравітаційного притягання їх урівноважується силою кулонівського відштовхування? Вважати краплини матеріальними точками. треба надати кулькам, щоб нитки розійшлись на кут 60 . (79нКл)

11.З якою силою взаємодіють дві однакові маленькі кульки із зарядами 6нКл і -3нКл у вакуумі?

12.Відстань між кульками 5см. З якою силою взаємодіятимуть ці кульки, якщо їх зблизити до зіткнення, а потім розвести на попередню відстань?

13.Визначити силу взаємодії між двома точковими зарядами по 1Кл, розміщеними на відстані 10м один від одного у вакуумі. Чи реальна знайдена відповідь з погляду фізики?

14.Відстань між зарядами 100нКл і -50нКл дорівнює 10см. Визначити силу, що діє на заряд 1мкКл, що відстоїть на відстані 12см від першого і на 10см від другого заряду.(51мН).

15.Чотири однакових заряди по 40нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною 10см. Знайти силу, що діє на один із цих зарядів з боку трьох інших.

16.Три однакових заряди (q=0,8мкКл кожний) розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд q1 треба розмістити у центрі трикутника, щоб система перебувала у рівновазі?

17.Кульку масою m=0,4 г, яка має заряд q1=3´10–7 Кл, підвішена на тонкій шовковій невагомій нитці. На яку відстань l знизу до неї слід піднести другу кульку з різнойменним зарядом , щоб натяг нитки збільшився у двоє?

18.Два точкові заряди знаходяться у вакуумі на відстані l=14 см і взаємодіють з деякою силою F. На якій відстані l1 потрібно помістити ці заряди в гасі (є = 2), щоб сила взаємодії між ними була такою ж?

19.Три додатні заряди величиною q=3´10-6 Кл кожний, розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який заряд qo необхідно помістити в центрі трикутника, щоб всі заряди знаходились у рівновазі?

20.Дві однакові заряджені кульки, підвішені на нитках однакової довжини опускаються в гас. Знайти густину кульок r, якщо кути розходження ниток у повітрі і гасі однакові. Діелектрична проникність гасу e=2, густина гасу r=0,8´103 кг/м3?

21.Три однакових заряди по q=0,1 мкКл кожен розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Сила, яка діє на кожен із зарядів F0=0,01 Н. Визначити довжину а сторони трикутника.

22.Три негативних заряди розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який заряд q0 треба вмістити в центрі трикутника, щоб система була в рівновазі?

23.Чотири однакових позитивних точкових заряди q=0,1 мкКл закріплені у вершинах квадрата з стороною а = 10 см. Знайти силу F з якою діють три заряди на четвертий.

24.Чотири однакових заряди по 40нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною 10см. Знайти силу, що діє на один із цих зарядів з боку трьох інших.

25.Три однакових точкових заряди q1=q2=q3=20нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а=10см. Визначити модуль і напрям сили F, діючій на один з зарядів з боку двох інших.

26.У вершинах квадрата зі стороною а=10см знаходиться однакові однойменні заряди q1=q2=q3=q4=20нКл. Визначити силу F, яка діє на будь-який із зарядів з боку трьох останніх.

27.Заряди q1=90нКл і q2=10нКл містяться на відстані 10см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він перебував у рівновазі?

28.Два заряди по q1=q2=15нКл містяться на відстані а=18см один від одного. З якою силою їх спільне поле діє на пробний заряд q=10нКл, віддалений від обох зарядів на однакову відстань b=10см?

29.Визначити, у скільки разів електростатична сила, що діє між електроном і протоном, більша від гравітаційної.

30.Три однакових заряди (q=0,6мкКл кожний) розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд q1 треба розмістити у центрі трикутника, щоб система перебувала у рівновазі?

31.Три однакових точкових заряди q1=q2=q3=4нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а=15 см. Визначити модуль і напрям сили F, діючій на один з зарядів з боку двох інших.

32.вершинах квадрата зі стороною а=20 см знаходиться однакові однойменні заряди q1=q2=q3=q4=30нКл. Визначити силу F, яка діє на будь-який із зарядів з боку трьох останніх.

33.Заряди q1=50нКл і q2=30нКл містяться на відстані 10 см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він перебував у рівновазі?

34.Два заряди по q1=q2=30нКл містяться на відстані а=20см один від одного. З якою силою їх спільне поле діє на пробний заряд q=2нКл, віддалений від обох зарядів на однакову відстань b=15см?

35.Два однакових точкових заряди q1=q2=6нКл розміщені на відстані l=10 см один від одного. Знайти напруженість електричного поля у точках, які лежать на перпендикулярі до середини відрізка, що сполучає заряди, на відстані h=5 см від середини

36.Два заряди q i 4q містяться на відстані а один від одного. У якій точці на лінії, що їх сполучає, напруженість дорівнює нулю, якщо заряди: а) однойменні; б)різнойменні?

37.Дві кульки невеликого діаметра підвішені на шовкових нитках так, що вони доторкаються одна до одної. Після того як кульки зарядили, вони відштовхнулись одна від одної і їх центри розійшлися на відстань d=5 см. Визначити заряди цих кульок, якщо маса кожної з них m=0,1 г, а довжина ниток l=25 см.

38.Дві кульки масою m=2 г підвішені в одній точці на нитках довжиною l=20 см і однаково заряджені. При цьому вони розійшлися на кут 30 градусів. Визначити заряди кульок.

39.Дві однакові провідні кульки масою по 1,5г кожна підвішано на шовкових нитках у одній точці. Після того як одну із кульок зарядили від ємним зарядом і привели у дотик з іншим, кульки розійшлись на 10см, а нитки утворили кут . Визначити електричний заряд кульки до його дотику з іншою і кількість надлишкових електронів на кожній кульці після їх дотику.

40.Дві кульки масою 1г кожна підвішано на нитках, верхні кінці яких з’єднано разом. Довжина кожної нитки 10см. Які однакові заряди необхідно узяти, щоб вони розійшлись на кут 60 градусів.

41.Дві кульки масою m=1г підвішені в одній точці на нитках довжиною l=10см і однаково заряджені. При цьому вони розійшлися на кут 60 градусів. Визначити заряди кульок.

42.Дві однаково заряджених кульки, підвішених на нитках однакової довжини, опускаються в гас. Якою повинна бути густина матеріалу кульок, щоб кут розходження ниток в повітрі і в гасі був один і той же? Густина гасу р2=800кг/м3, відносна діелектрична проникність 2.

43.Визначити напруженість електричного поля, створеного двома паралельними нескінченними зарядженими площинами з поверхневими густинами заряду 0,4мкКл/м2 і 0,1мкКл/м2.

44.У вершинах при основі прямокутного рівнобічного трикутника розташовані однакові точкові заряди по 0,2нКл. Відстань між зарядами дорівнює 0,6м. Визначити напруженість електричного поля у вершині прямого кута.

45.Відстань між двома точковими зарядами +10 і-50нКл дорівнює 10см. Визначити напруженість поля зарядів у точці, віддаленій на 8см від першого і на 6 см від другого заряду.

46.Електричне поле утворене двома нескінченними паралельними площинами з поверхневими густинами зарядів 1нКл/м2 і ЗнКл/м2. Визначити напруженість поля між пластинами і поза ними.

47.На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною і . Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського - Гауса, знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: 1) r R , 2) R r , 3)r .Прийняти , . Обчислити напруженість Е у точці, що віддалена від центра на відстань r=1,5R , якщо .

48.Визначити напруженість і потенціал електричного поля в точці А, розміщеній посередині відрізка, що з'єднує однакові однойменні заряди . Як зміниться результат, якщо заряди матимуть протилежні знаки?

49.Влетівши в електричне поле, електрон на деякому шляху збільшив швидкість від 20 000 до 50 000км/с. Знайти різницю потенціалів на цьому шляху. .

50.Робота з перенесення заряду 0,2мкКл із нескінченності в деяку точку електричного поля дорівнює 0,8мДж. Визначити електричний потенціал поля в цій точці.

51.Електричне поле створено зарядженою провідною кулею, потенціал якої 300В. Визначити роботу сил поля по переміщенню заряду 0,2мкКл із точки r =2R у точку r =4R, де R- радіус кулі.

52.Чотири однакові краплі ртуті, що заряджені до потенціалу 10В, зливаються в одну. Знайти потенціал утвореної краплі.

53.Електричне поле у вакуумі утворено точковим зарядом 1,5нКл. На якій відстані одна від одної розташовані дві еквіпотенціальні поверхні з потенціалом 45 і 30В?

54.Визначити потенціал і радіус металевої кулі, що отримала заряд 180нКл. Куля знаходиться у повітрі, її ємність дорівнює 4.5пФ.

55.Потенціали кульок з ємністю 6пФ і 9пФ дорівнюють 200 і 800В відповідно. Знайти сумарний заряд і потенціал кульок після їх з’єднання.

56.Визначити різницю потенціалів початкової і кінцевої точок траєкторії електрона в електричному полі, якщо його швидкість збільшилась з 106 до 3 106м/с.

57.Електрон, що має кінетичну енергію 10еВ, влетів в однорідне електричне поле у напрямку силових ліній поля. Яку швидкість буде мати електрон, що пройшов у цьому полі різницю потенціалів 8В?

58.Пилинка масою 5кг, що несе на собі 10 електронів, пройшла прискорюючу різницю потенціалів 1МВ. Яка кінетична енергія пилинки? Якої швидкості набула пилинка?

59.Різниця потенціалів точок, розміщених на відстані 5 і 10 см від зарядженої площини, дорівнює 5 В. Чому дорівнює заряд площини у вакуумі, якщо її площа 400 см2?

60.Металевій кулі радіусом 10 см надано заряд 0,1мкКл. Визначити електричний потенціал поверхні кулі.

61.Обчислити потенціал і напруженість електростатичного поля, створеного точковими зарядами, що розташовані у вершинах фігури в точці, що знаходиться в центрі фігури.

 

№№ варіанту Фігура
Квадрат із стороною
Квадрат із стороною
Квадрат із стороною
Квадрат із стороною
Правильний трикутник із стороною
Правильний трикутник із стороною
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Правильний шестикутник із стороною а
Прямокутник із сторонами , ------- ------
Прямокутник із сторонами , ------- -------

 


ПРОВІДНИКИ В ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОМУ ПОЛІ. КОНДЕНСАТОРИ

2.1. Напруженість електричного поля всередині провідника

2.2. Електроємність відокремленого провідника

2.3. Електроємність плоского конденсатора

2.4. Ємність батареї конденсаторів у разі послідовного і паралельного з’єднань відповідно

 

2.5. Енергія електричного поля конденсатора

 

Приклад 2.1.Визначити електричну ємність плоского конденсатора з двома шарами діелектриків: фарфору (e1=5,0 ) товщина якого d1=2мм і ебоніту (e2=3,0) товщина якого d2=1, 5 мм, якщо площа пластин S=100 cм2.

e1=5,0

e2=3,0

d1=2мм

d2=1, 5 мм

S=100 cм2

___________

С-?

Розв’язок.

Ємність конденсатора , q – заряд на пластині конденсатора, U – різниця потенціалів пластин.

Замінимо різницю потенціалів U конденсатора сумою напруг на шарах діелектриків:

Оскільки: , ; ,

то:

 

,

де - поверхнева густина заряду на пластинах, Е1 і Е2 - напруженості поля в першому і другому шарах діелектрика, D – електричне зміщення в діелектриках, при чому eo=s.

Отже:

=98,3 пФ.

Відповідь. С=98,3 пФ.

 

62Різниця потенціалів між пластинами плоского повітряного конденсатора дорівнює j=300 В. Яка буде різниця потенціалів j1, якщо простір між пластинами заповнити слюдою, діелектрична проникність якої дорівнює e=6?

63Конденсатори ємністю C1=1 мкФ і C2=4 мкФ сполучені послідовно. Знайти заряд q і різницю потенціалів j на кожному конденсаторі, якщо конденсатори під’єднані до джерела постійного струму з напругою U=100 В.

64 Конденсатори ємністю C1=1мкФ і C2=2 мкФ заряджені до різниці потенціалів U1=40 В і U2=100 В, відповідно. Після зарядження конденсатори з’єднали різнойменними полюсами. Визначити різницю потенціалів j між пластинами конденсаторів після їх з’єднання.

65Обчислити:

§ Загальну ємність батареї конденсаторів;

§ Загальний заряд батареї конденсаторів;

§ Енергію батареї конденсаторів.

 


Цифрові значення подано в таблиці по варіантах:

Варіант№ схема С1,мкФ С2,мкФ С3,мкФ С4,мкФ С5,мкФ
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.
10. 10.
11. 1.
12. 2.
13. 3.
14. 4.
15. 5.
16. 6.
17. 7.
18. 8.
19. 9.
20. 10.
21. 1.
22. 2.
23. 3
24. 4
25. 5
26. 6
27. 7
28. 8
29. 9
30. 10
31. 1

Отримані дані занести до таблиці

Елемент Ємність,мкФ
С1        
С2        
С3        
С4        
С5        
Сзаг        

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.