Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.
В современной формулировке закон звучит следующим образом:
Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и проч.
Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.
Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:
По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.
Реальные тела имеют поглощательную способность меньшую единицы, а значит, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектр имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения — куба Лесли.
Применения закона Кирхгофа
В астрофизике
В астрофизике закон Кирхгофа часто применяется в следующем виде:
,
где jν — коэффициент излучения (энергия, излучаемая единичным объёмом в единичном интервале частот в единичный телесный угол за единицу времени); αν — коэффициент поглощения с учётом вынужденного испускания (αν = χνρ = 1 / lν, где ρ — плотность вещества, а χν и lν — соответственно непрозрачность и эффективная длина пробега фотонов для частоты ν); Bν(T) — интенсивность излучения абсолютно чёрного тела.
Закон Кирхгофа справедлив только для случаев теплового равновесия. Однако, его часто применяют и для неравновесных систем, когда излучение не находится в равновесии с веществом и его распределение по частотам существенно отличается от планковского. При этом часто (но не всегда) предположение о термодинамическом равновесии между частицами излучающего вещества оказывается хорошим приближением. Степень отклонения от закона Кирхгофа может служить мерой отличия излучения космических объектов от теплового.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шахмаев Н.М., Шахмаев С.Н., Шодиев Д.Ш. Курс физики для средней школы. М., Просвещение, 1991.
2. Ландсберг Г. С. Элементарний учебник физики, М., Высшая школа, 1969.
3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, М., Высшая школа, 1982.
4. Савельев И.В. Курс общей физики. М., Наука, 1982.
5. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. М., Высшая школа, 1975.