 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Законы излучения абсолютно чёрного тела
Классический подход Изначально к решению проблемы были применены чисто классические методы, которые дали ряд важных и верных результатов, однако полностью решить проблему не позволили, приведя в конечном итоге не только к резкому расхождению с экспериментом, но и к внутреннему противоречию - так называемой ультрафиолетовой катастрофе. Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики. Первый закон излучения Вина В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:
где:
Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина. Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана-Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы. Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума. Второй закон излучения Вина В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:
Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина. Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C1 и C2. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:
Закон Рэлея — Джинса Основная статья: закон Рэлея — Джинса Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса: Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой. Тем не менее закон излучения Рэлея — Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея — Джинса при Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая. Закон Планка Основная статья: Формула Планка
Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:
где I(ν)dν — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от ν до ν + dν. Эквивалентно,
где u(λ)dλ — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне длин волн от λ до λ + dλ.
Поиск по сайту: |
,
.
,