ГАРАНТИЙНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА

Изготовитель гарантирует нормальную работу оборудования в течение 12 месяцев со дня поставки его потребителю. В случае обнаружения производственных дефектов в течение гарантийного срока изготовитель производит безвозмездный ремонт.

Адрес изготовителя : 454080, Челябинск, пр.Ленина, 76, УФ РНПО Росучприбор, тел.2679289, 2655959.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ПОЛУРАСПАДА ⁴⁰К § 1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время известно в природе много процессов, происходящих самопроизвольно, спонтанно. К числу таких процессов относится радиоактивный распад ядер. При радиоактивном распаде ядром атома могут испускаться альфа-частицы, бета-частицы (электроны, имеющие непрерывное распределение по энергии), нейтроны, протоны, гамма-лучи. Самопроизвольный распад радиоактивных ядер происходит по закону радиоактивного распада, согласно которому число ядер dN(t), распадающихся за бесконечно малый промежуток времени dt, пропорционально числу ядер N(t), имеющихся налицо в момент времени t:

(3.1)

Коэффициент пропорциональности λ называется постоянной распада ядра. Радиоактивная постоянная показывает долю ядер, распадающихся в единицу времени, другими словами, λ - это вероятность распада. Знак минус в уравнении (3.1) соответствует убыванию количества ядер в процессе распада.

Если первоначально при t=0 имелось N_Q ядер, то, используя закон

радиоактивного распада, можно найти число оставшихся ядер по истечении времени t. Для этого необходимо проинтегрировать уравнение (3.1):

Отсюда

Пропотенцировав это выражение и использовав условие, что при t=0 N(0)=N₀ , получим

(3.2)

Таким образом, число ядер радиоактивного распада уменьшается со временем по экспоненциальному закону. На рис. 3.1 представлена кривая изменения числа ядер во времени, происходящего по закону радиоактивного распада. Этот закон может быть применен только к большому числу радиоактивных ядер. При небольшом числе распадающихся ядер наблюдаются статистические колебания около среднего значения.

Радиоактивный распад - явление случайное, и "время жизни" каждого отдельного ядра не может быть определено заранее. Пользуясь постоянной распада , представляющей вероятность того, что ядро испытывает превращение в течение единицы времени, можно вычислить среднюю продолжительность жизни t большого числа ядер.

Если dN - число ядер, распавшихся за промежуток времени между t и t+dt, то ядра просуществовали время, равное t, а общая продолжительность их жизни составит

Сумма продолжительности жизни всех N₀ атомов, существовавших в момент времени t=0, будет равна

Подставляя вместо N его значение из формулы (3.2), получим

§2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Радиоактивные атомы ⁴⁰К содержатся в естественной смеси изотопа калия в количестве 0,011 % от общего числа атомов калия. Радиоактивный распад ядра атома ⁴⁰К в 89 % случаев совершается путем испускания β^-- частиц с максимальной энергией Е₀=1,4 МэВ с образованием ядра (см. рис. 3.2) и в

11 % случаев электронным захватом (е - захват) распадается на возбужденное состояние , которое испускает g - квант с энергией Eg=l,55 МэВ и переходит в основное состояние .

(3.7)

Таким образом, регистрируя β^-- частицы распада ⁴⁰К с помощью торцевого счетчика Гейгера-Мюллера; можно определить число ядер ⁴⁰К, распадающихся в единицу времени. Однако для определения числа частиц, испускаемых - источником, необходимо учитывать следующие поправки:

1. Геометрический фактор. Если поместить точечный источник,
испускающий - частицы на определенном расстоянии от окошка счетчика (см.
рис.3.3), то достигнут окошка счетчика только те частицы, которые попадают в
телесный угол W. Излучение же от радиоактивного препарата

распространяется в телесном угле 4 π. Геометрическим коэффициентом G называется отношение числа частиц, попавших в телесный угол W, к общему числу частиц, испускаемых источником (телесный угол 4 π). Телесный угол может быть заменен линейным углом а и выражен через расстояние а и радиус окошка счетчика r

Если имеется не точечный источник излучения, а радиоактивный препарат определенных размеров, то вычисление геометрического коэффициента, значительно усложняется. Для плоского препарата можно вычислить G для

данного счетного устройства по формуле Блахмана:

(3.8)

Где

а - расстояние препарата от счетчика, b - диаметр окна счетчика, с - диаметр

препарата.

Для нашей установки а=8 мм, b=26 мм, с=26 мм.

2. Эффективность счетчика к частицам. Для энергии Е_о=1,1 МэВ она близка

к единице, то есть все частицы попавшие в счетчик, зарегистрируются. Таким образом, .

3. Поправка на поглощение излучения окошком счетчика, слоем
воздуха между препаратом и окошком счетчика и лавсановой пленкой,
покрывающей источник.

Поглощение излучения веществом происходит по закону

где х - толщина поглотителя, х_1/2- слой половинного ослабления.

Для - частиц с энергией Е_о=1,4 МэВ значение х_1/2⁼87 мг/см². Поверхностная плотность окошка счетчика и слоя воздуха в нашей установке составляет 3 мг/см². Поверхностная плотность лавсановой пленки 3,6 мг/см² . Тогда поправка на поглощение

4. Поправка на самопоглощение излучения. Может быть определена по формуле

Поверхностная плотность источника равна в нашем случае 58 мг/см² . Тогда находим, что f _s=0,8.

5. Поправка на обратное рассеяние зависит от толщины подложки, на
которой находится радиоактивное вещество. В нашем случае источник помещен
на пластиковую подложку, поэтому следует поправку на обратное рассеяние
принять равной f_R=l.

6. Поправка на схему распада. Как видно из рисунка 3.2, распад ⁴⁰К только
в 89 % случаев происходит с испусканием частиц, поэтому поправка на
схему распада будет f_c=0,89.

Таким образом, измерив на установке скорость счета частиц I (имп/мин) и вводя поправки, можно определить число частиц, испущенных источником ⁴⁰К за 1 мин, а тем самым и количество распадающихся ядер (за 1 мин)

(3.11)

Для определения периода полураспада ⁴⁰К по формуле (3.6) необходимо знать также число ядер ⁴⁰К, содержащихся в источнике. Источником в данной работе служит химически чистая соль КС1, нанесенная на алюминиевую подложку и покрытая тонкой лавсановой пленкой. Содержание КС1 в молях в источнике излучения равно 3,75* 10^-3. Зная число молекул в одном моле любого вещества (NA=6,02*10²³ 1/моль) и содержанием атомов ⁴⁰К в естественной смеси изотопов калия (0,011 %), легко определить N - число ядер ⁴⁰К в источнике. (N=3,75* 10^-3 *6,02*10²³ * 0,011 * 0,01).

Далее при помощи формулы (3.6) можно определить период полураспада ⁴⁰К.

Регистрация частиц в установке осуществляется торцевым счетчиком СБТ-13.

§ 3. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить счетчик СБТ-13 на высоте ~15 мм от поверхности основания ( с
таким расчетом, чтоб в дальнейшем, при установке препарат с солью КС1 на
основание под счетчиком, расстояние между ними равнялось ~ 3 мм).

2. В присутствии преподавателя или лаборанта включить установку. Дать ей
прогреться в течение 20 мин.

3. Поставить пустую алюминиевую чашку дном вверх на основание под
счетчиком СБТ-13. Измерить собственный фон установки в течение 20 мин.
Вычислить скорости счета фона I_Ф.

4. Поставить препарат с солью КС1 на основание под счетчиком СБТ-13. В
течение времени D_tc =20 мин измерить суммарное количество импульсов

препарата вместе с фоном N_c, Вычислить скорость счета препарата I=I_С -I_ф.

5. По формуле (3.11) вычислить число распадов ⁴⁰К за 1 мин с учетом
поправок.

6. Определить число ядер ⁴⁰К в препарате.

7. По формуле (3.6) вычислить период полураспада ⁴⁰К в годах.

Техническое описание.

Установка состоит из двух блоков . Счетного блока, который фиксирует количество импульсов срабатывания счетчика Гейгера-Мюллера (СГ), позволяет задавать отрезки времени в течение которых подсчитываются импульсы, запускать отсчет импульсов, включать и выключать звуковое эхо срабатывания СГ. Основания с закреплённым на нём СГ с электронным формирователем высокого напряжения и выделенной областью для установки источника ионизирующего излучения (алюминиевая чашка с дозированным количеством соли калий-хлор).

Перед включением счетного блока (СБ), необходимо подключить к нему СГ посредством соединительного кабеля и разъёма, находящегося на задней стенке СБ. Затем СБ подключить к сети 220 В. (Если при включении СБ на ЖКИ высветятся неверные символы, повторно выключите и включите переключатель «Сеть» СБ).

СБ на задней панели содержит предохранительную колодку, разъём для подключения СГ, тумблер для включения звукового эхо срабатывания СГ (тумблер в верхнем положении), кнопку контроля напряжения на СГ и температуру микроконтроллера (перед этим необходимо нажать кнопку «Сброс»), сетевой провод. На передней панели находятся переключатель «Сеть» для включения прибора, кнопка «Пуск» для запуска отсчета количества импульсов, кнопка «Сброс» для перехода в режим установки времени счета импульсов, кнопки установки времени счета импульсов, ЖКИ с подсветкой и тумблер «Ручн.-Авт.» позволяющий автоматизировать запуск отсчета количества импульсов при неизменном времени счета импульсов.

Порядок работы следующий. После включения СБ на табло появится надпись «Установите время измерения. Нажмите кнопку выбора промежутка времени измерения, нажмите кнопку «Пуск». Начнется отсчет времени и количества импульсов, который закончится по истечение установленного промежутка. Если включен тумблер «Ручн.-Авт.», то через несколько секунд автоматически произойдет сброс результатов и отсчет начнется снова. Если необходимо прервать текущее измерение и перейти к другому диапазону, нажмите кнопку «Сброс».

Поиск по сайту: