Метод і експериментальна установка

На тіло, яке рухається у в'язкій рідині, діє сила опору (сила внут­рішнього тертя), яка залежить від багатьох факторів: в'язкості ріди­ни, форми тіла, характеру обтікання тощо. Стоксом була точно розв'язана задача про ламінарне Обтікання кульки безмежною ріди­ною. У цьому разі сила опору

,

де — коефіцієнт внутрішньоготертя рідини; — радіус кульки;

— швидкість кульки. Розглянемо падіння кульки у в'язкій рідині (рис.). На кульку,що падає, діють три сили:

1) сила тяжіння , де – густина матеріалу кульки; V – об'єм кульки.

2) архімедова виштовхувальна сила

де густина рідини;

3)сила внутрішнього тертя, яка залежить від швидкості і визначається формулою . Напрямки цих сил показано на рис. За основним рівнянням динаміки

Спочатку швидкість руху кульки зростає, та із зростанням швидкості сила опору також збільшується і настає такий момент, коли сила тяжіння зрівноважується сумою архімедової сили і сили внутрішнього тертя, тоді рівнодійна всіх сил дорівнюватиме нулю:

У цьому випадку кулька рухається зі сталою швидкістю такий рух кульки є рівномірним. Розв'язуючи останнє рівняння відносно , дістаємо

Швидкість кульки υ₀ можна визначити, знаючи відстань l між позначками на посудині і час t, за який кулька проходить цю відстань. Якщо вважати, що на момент проходження кулькою верхньої позначки швидкість її вже усталилася, маємо

.

Тоді

.

Практично неможливо здійснити падіння кульки у безмежному середовищі, оскільки завжди рідина перебуває в якій-небудь посудині, що має стінки. Якщо кулька падає вздовж осі циліндричної поверхні з радіусом R, то урахування наявності стінок приводить до такого виразу для урахування коефіцієнта в’язкості

.

Для малих кульок відмінність цих виразів не перевищує меж точності експерименту і радіус посудини може не братися до уваги. Дія обчислення необхідно знати радіус кульки r, час її падіння t у досліджуваній рідині на довжині l, густину кульки і густину рідини .

Порядок виконання роботи

1. Виміряти радіус кульки з допомогою лабораторного мікроско­па типу МВ8-2. Для цього розмістити кульку на білому аркуші па­перу під об'єктивом мікроскопа. Мікроскоп розмістити так, щоб його виріз був проти світла. Обертаючи окулярне кільце (воно зверху), досягти різкого зображення сітки із шкалою.

Відрахувати кількість поділок N за шкалою сітки, які укладаються на діаметрі кульки. Знаючи ціну поділки шкали С (вказану на кор­пусі мікроскопа), обчислити радіус кульки за формулою r~ CN12, Таких вимірювань зробити три, змінюючи орієнтацію кульки віднос­но шкали мікроскопа. Знайти три значення радіуса кульки r₁,r₂, r₃, взяти середнє значення r і записати його до табл. 6.

2.Вибрати мітки 1 і 2 на циліндрі так, щоб верхня мітка була на 10 см нижче поверхні рідини, і виміряти відстань між ними мілімет­ровою лінійкою.

Опустити кульку в рідину якомога ближче до осі циліндра. (Око під час спостереження має бути на одній горизонталі з верхньою міткою.) У момент проходження кулькою верхньої мітки увімкнути секундомір. Після цього око має бути проти нижньої мітки і в мо­мент проходження кульки повз неї потрібно зупинити секундомір. Відлік за секундоміром дає час t проходження кулькою шляху l . До­слід зробити з п'ятьма - вісьмома кульками.

3.У довіднику знайти значення i ,; обчислити ті окремо для

кожного досліду за формулою . Результати ви­мірювань і обчислень занести до табл. 6.

4.Зробити обробку результатів вимірів: обчислити і ∆ як випадкову похибку прямих вимірювань).

5.Результат записати у вигляді ∆

Номер досліду	r, м	t, c	і, кг	, кг
Середнє значення

Висновок:

Міністерство освіти і науки молоді та спорту України

Національний авіаційний університет

Кафедра загальної фізики

Лабораторна робота №5

Поиск по сайту: