Стислі теоретичні відомості

Рідини за своєю будовою та властивостями займають проміжне становище між газами та твердими тілами. За температур, що лежать в інтервалі від температури кристалізації до критичної температури, рідина поєднує у собі окремі властивості як газоподібного, так і твердого стану. За високих температур рідини наближуються за властивостями до газів, а в критичному стані не існує різниці між газом та рідиною. За температур , близьких до температури кристалізації, рідина подібна до твердого тіла.

Подвійний характер властивостей рідини пов’язаний з особливостями теплового руху її молекул. У газах молекули рухаються переважно поступально, хаотично змінюючи під час зіткнення одна з одною напрями та модулі (абсолютні величини) швидкостей. У розташуванні молекул газу відсутній будь-який порядок. У твердих кристалічних тілах молекули розташовані в правильному просторовому порядку й утворюють так звані кристалічні гратки. Цей порядок зберігається в значному об’ємі й називається дальнім порядком. Тепловий рух молекул (атомів, іонів), що утворюють кристалічні гратки, зводиться в основному до їхніх коливань навколо положення рівноваги (ці положення називають вузлами граток).

За теорією Френкеля рідини мають менш упорядковану структуру. У розташуванні молекул спостерігається деякий порядок, який називається ближнім. Його суть полягає у тому , що для будь-якої молекули розташування найближчих до неї (сусідніх) молекул строго визначене, а більш віддалені молекули розміщені хаотично. У зв’язку з цим структуру рідини називають кристалічною. У рідині середня відстань між молекулами такого ж порядку, що й розміри самих молекул (10^-10м), тому «вільного» пробігу в них немає. Молекули рідини коливаються біля тимчасових положень рівноваги, стрибком змінюючи їх через час τ (час релаксації, час «осілості»).

За образним виразом Френкеля молекули рідини ведуть «напівосілий» спосіб життя. Час перебування τ молекули в даному місці рідини визначається ймовірністю отримання нею надлишкової енергії U, достатньої для стрибка (енергії активності). Оскільки ця ймовірність W виражається законом Больцмана

Де n - кількість молекул в одиниці об’єму, енергія яких дорівнює U; n₀ – кількість молекул в тому самому об’ємі, енергія яких порядку середньої теплової, тобто kT; k – стала Больцмана, T – абсолютна температура.

Чим більша ймовірність того, що молекула отримає енергію активації U, тим менший час релаксації . Тому можна записати:

Де коефіцієнт ₀=1/ має зміст періоду колисань молекули. Справді, до того, як молекула здійснить стрибок, вона коливається з деякою частотою . Кожне коливання можна розглядати, як спробу здійснити стрибок. Імовірність цього здійснити тим більша чим більша частота (чим менший період коливань ₀). Зростання ймовірності стрибка відповідає зменшення часу релаксації . Здійснюючи стрибки, молекули рідини подібно до молекул газу під час взаємних зіткнень змінюють значення та напрями швидкостей. Молекулярні співудари є причиною так званих явищ перенесення: дифузії , внутрішнього тертя, теплопровідності. Ці явища мають подібний внутрішній механізм, оскільки всі вони зумовлені тепловим рухом молекул у системі. Дифузія – це перенесення маси речовини з однієї частини системи в іншу за наявності різниці концентрації частинок. Якщо одні області системи відрізняються від інших своєю температурою, то відбувається процес перенесення кінетичної енергії молекул, який супроводжується вирівнюванням температури. Такий процес називається теплопровідністю якщо під дією зовнішньої сили з’являється шар газу або рідини, то хаотичний обмін молекулами між сусідніми шарами зумовлює перенесення імпульсу напрямленого руху і веде до вирівнювання швидкостей шарів. Цей процес супроводжується перетворенням кінетичної енергії впорядкованого руху молекул в енергію безладного теплового руху і називається внутрішнім тертям, або в’язкістю.

Під час руху реальних рідин шари, що рухаються з різними швидкостями, постійно обмінюються молекулами. Молекули, які потрапляють із повільних шарів газу (рідини) в швидкі, мають меншу складову імпульсу mu₂, напрямлену в бік руху, внаслідок чого гальмують швидкий шар. Молекули які переходять із швидкого шару в повільний, приносять із собою більшу складову імпульсу mu₁ і тим самим прискорюють повільний шар. Зміна імпульсу напрямленого руху на поверхні розділу шарів зумовлює виникнення на цій поверхні сили, яка напрямлена проти руху рідини (газу) і називається силою внутрішнього тертя.

У разі встановлення ламінарного (безвихрового ) потоку в’язкої рідини виконується закон Ньютона сила внутрішнього тертя F між двома шарами прямо пропорційна до площі поверхні дотику ∆S та градієнта швидкості:

де градієнт швидкості ∆u/∆z характеризує зміну швидкості напрямленого руху шарів рідини, між якими відбувається тертя, на одиницю відстані між ними в напрямі, перпендикулярному до їхньої поверхні. Величина називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом динамічної в’язкості . (Величина, обернена до цього коефіцієнта, називається текучістю рідини).

Узявши ∆u/∆z=1 та ∆S=1, дістанемо, що = , тобто коефіцієнт коефіцієнт динамічної в’язкості є фізична величина, що чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя між двома шарами рідини одиничної площі при градієнті швидкості шарів, який дорівнює одиниці. У СІ одиниця в’язкості . Поряд із коефіцієнтом динамічної в’язкості використовується коефіцієнт кінематичної в’язкості , де густина рідини. У СІ кінематичної в’язкості .

Коефіцієнт динамічної в’язкості залежить від природи рідини та температури. Рідина має бути тим менш в’язкою ( і більш текучою), чим частіше молекули змінюють свої положення рівноваги, тобто чим менший час «осілості» молекул. Тому можна припустили, що коефіцієнт динамічної в'язкості пропорційний . Але час «осіло­сті» залежить від температури приблизно за експоненціальним законом, отже, аналогічна температурна залежність існує також для коефіцієнта динамічної в'язкості:

Коефіцієнт залежить від молекулярних параметрів рідини.

Існують різні способи вимірювання коефіцієнта динамічної в'язкості. Одним із найпоширеніших с метод, який грунтується на вимірюванні швидкості падіння тіла (кульки) у рідині (метод Стікса).

Поиск по сайту: