Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Сила, необходимая для разрушения изолятора



1 522 1 592
1 788

 

Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности величин силы, необходимой для разрушения изолятора, доверительный уровень которого равен 95%.

Решение.Для решения задачи воспользуемся программойExcel:

Сервис Þ Анализ данных Þ Описательная статистика.

В результате для результатов проведенных испытаний изоляторов получим следующие данные:

Сила разрушения изолятора
   
Среднее 1723,4
Стандартная ошибка 16,34967046
Медиана
Мода
Стандартное отклонение 89,55083319
Дисперсия выборки 8019,351724
Эксцесс -0,243548981
Асимметричность -0,367141545
Интервал
Минимум
Максимум
Сумма
Счет

Как показано в итоговой таблице, выборочное среднее равно =1723,4 кг, а выборочное стандартное отклонение равно S = 89,55 кг.

Чтобы вычислить нижнюю и верхнюю границы доверительного интервала с помощью формулы (7), необходимо определить критическое значение t-распределения с 29 степенями свободы для α = 0,05. Как следует из табл. 2, критическое значение t29 = 2,05.

Итак, =1723,4, S = 89,55, п = 30 и t29 = 2,05. Следовательно,

1689,99 ≤ µ ≤ 1756,92.

 

Таким образом, вероятность того, что средняя величина силы разрушения изолятора находится в интервале от 1689,99 до 1756,92, равна 95%. Корректность этих доверительных интервалов зависит от того, насколько распределение генеральной совокупности близко к нормальному.

Задача 2.Определите критическое значение tпри следующих данных.

1. 1-α = 0,95, n = 10. 2,26

2. 1-α = 0,99, n = 10. 3,25

3. 1-α = 0,95, n = 41. 2,02

4. 1-α = 0,95, n = 120. 1,98

5. 1-α = 0,90, n = 16. 1,75

Задача 3.Предположим, что = 75; S = 24; n = 36 и генеральная совокупность является нормально распределенной. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95%.

Задача 4.Предположим, что =50,S = 15, n = 16, и генеральная совокупность является нормально распределенной. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 99%.

?

Задача 5.Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95%, для выборки {1, 2, 3, 4, 5, 6, 20}. Замените 20 на 7 и снова постройте доверительный интервал. Используя этот пример, продемонстрируйте влияние выброса (т.е. экстремального значения) на доверительный интервал.

?


 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.