1. Определить способ задания множества А = {Январь, Февраль, Март, Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь}. Перейти к другому способу задания множества, если это возможно. Определить мощность множества.
2. Даны множества А – «четные натуральные числа», В – «нечетные числа», С – «числа кратные семи». Изобразите эти множества с помощью кругов Эйлера.
3. Найти множество, являющееся объединением множеств А = {1, 2, 5, 7, 10} и В = {2, 3, 5, 6, 7, 9}, и мощность найденного множества. Построить диаграммы Эйлера-Венна.
4. Для данных множеств , найдите , , , , , .
5. Сравнить множество А с множествами B, C, D. Сравнить множества B, C, D. Найти попарно пересечение множеств В, С, D. Найти универсальное множество для данных множеств. Изобразить отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
А = {а | a – студент ПГПУ}.
B = {b | b – студент – филолог ПГПУ}.
С = {с | с – студент – историк ПГПУ}.
D = {d | d – студент первого курса ПГПУ}.
6. Для каждого из слов: «сосна», «осколок», «насос», «колос», составьте множество его различных букв. Имеются ли среди них равные?
7. Изобразить на кругах Эйлера следующие множества:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
8. В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того ни другого. Сколько ребят умеют плавать и играть в шахматы?
9. В школьной библиотеке содержатся книги с русскими текстами, книги с английскими текстами, некоторые книги содержат как английские, так и русские тексты. Известно, что из 590 книг в 500 есть тексты на русском языке, и в 100 книгах – английские тексты. Сколько книг содержат тексты как на русском, так и на английском языке? Сколько книг содержат тексты только на русском языке? Сколько книг содержат тексты только на английском языке?
10. Записать множества А и В, если известно, что А×В={(3;1), (-3;4), (0; 2), (1;3), (0;1), (5;7), (0;0), (5;5)}. Найти , . Изобразить на координатной прямой элементы множества В×А. Сколько элементов содержится в каждом из рассмотренных множеств?
11. Даны множества А = {10, 26, 17, 34, 56, 84} и В = {2, 4, 28, 46}. В результате каких операций над множествами А и В получены множества С ={10, 26, 17, 34, 56, 84, 2, 4, 28, 46}, D – все натуральные числа, E ={10, 26, 17, 34, 56, 84}, F = {2, 4, 28, 46}?
12. Доказать дистрибутивное свойство операции пересечения относительно объединения .
Список источников
1. Горкунова Т.В., Коробейникова Е.В. Учебно-практическое пособие по математике для студентов педагогических вузов нематематических специальностей. – Челябинск: Изд-воЧеляб. гос. пед. ун-та, 2006. 340 с.
2. Грес П. В. Математика для гуманитариев: учебное пособие.– М.: Логос, 2007. – 160 с. (ЭБС «КнигаФонд»)
3. Математика для гуманитариев : Учебник / Под общ. Ред. д.э.н., проф. К.В. Балдина. – 3-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2011. – 512 с. (ЭБС «КнигаФонд»)
4. Стефанова Н.Л., Будаев В.Д., Яшин Е.Ю. Математика и информатика – М.: Высшая шола, 2004. – 349 с.
5. Основы высшей математики для юристов // http://posobie-mii.narod.ru/HTML.html
6. Туганбаев А.А. Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев. – М.: Флинта, 2011. – 400 с. (ЭБС «КнигаФонд»)