Найти области определения функций

Найти пределы.

Найти точки разрыва следующих функций и определить их тип.

Найти производные функций.

Составить уравнения касательных к графикам функций.

8. Найти производные высших порядков от следу­ющих функций.

А) Производные второго порядка

Б) Производные третьего порядка

В) Производные n-го порядка

Найти пределы с использованием

А) правила Лопиталя:

Б) разложения по формуле Маклорена:

Исследовать и построить графики функций.

Найти неопределенные интегралы

а) непосредственным интегрированием:

б) методом подстановки:

в) интегрированием по частям:

Решить задачи с определенными интегралами.

Вычислить интегралы.

2) Найти площади фигур, ограниченных следующи­ми линиями.

12.29. Фигура ограничена параболой у = x² + 4x — 3 и каса­тельными к ней в точках а (0, -3), b(3, 0).

12.30. Фигура ограничена параболой у = x² — 2x + 2, касатель­ной к ней в точке (3, 5) и осью Оу.

3) Найти объемы тел, образованных вращением во­круг оси Оу фигуры, ограниченной следующими лини­ями.

Вычислить несобственные интегралы.

П2. Задания по теме "Математический анализ, функции нескольких переменных"

Найти области определения следующих функций.

Построить линии уровня следующих функций.

Найти частные производные от функций.

Найти градиенты функций в следующих точках.

Найти частные производные второго порядка от функций.

Найти экстремумы функций.

П3. Задания по теме "Обыкновенные дифференциальные уравнения"

1. Найти общие решения уравнений первого поряд­ка методом разделения переменных.

2. Найти частные решения уравнений первого по­рядка, удовлетворяющие следующим начальным усло­виям.

3. Найти общие решения линейных уравнений пер­вого порядка.

Решить уравнения Бернулли.

Найти решения линейных однородных уравнений второго порядка.

6. Решить линейные неоднородные уравнения вто­рого порядка.

7. Найти частные решения линейных уравнений второго порядка, удовлетворяющие указанным началь­ным и краевым условиям.

П4. Задания по теме "Элементы линейной алгебры"

Вычислить

где , и — векторы, заданные в таблице.

Найти следующие комбинации этих матриц.

2.1. Матрицу H = 3С - 4F.

2.2. Соответствующие транспонированные матрицы.

2.3. Все возможные произведения матриц, имеющие смысл.

2.4. Матрицу Н = С² - F².

2.5. Матрицу Н = G³.

3. Вычислить определители:

4. Определить, являются ли векторы а, b и с ли­нейно независимыми. Варианты задания этих векто­ров указаны в таблице задания 1.

Поиск по сайту: