Тема 9. Розробка господарських рішень в умовах невизначеності та оцінка ризиків

Мета теми: уяснити методику розробки і реалізації господарських рішень в умовах невизначеності і ризику.

Питання для самостійного опрацювання:

1. Методи вимірювання ризику.

2. Технологія графічної побудови «дерева рішень».

3. Методика розрахунку прибутку в умовах ризику.

Методичні поради

Питання 1.На сьогодні можна виокремити низку математичних теорій, що їх доречно застосовувати для формалізації невизначеної інформації й вимірювання ризику (багатозначна логіка; теорія імовірностей; теорія похибок (інтервальні моделі); теорія інтервальних середніх; теорія суб’єктивних імовірностей; теорія нечітких множин; теорія нечітких мір й інтегралів.

Кількісна оцінка ризику базується на результатах його кількісного та якісного аналізу. Якісний аналіз ризику є найскладнішим і вимагає ґрунтовних знань, досвіду та інтуїції в сфері конкретної діяльності. У процесі кількісного оцінювання ризику якісний і кількісний аналіз не механічно доповнюють один одного, а системно взаємодіють. Кількісний аналіз може мати в основі лише якісно встановлені цілі, гіпотези, критерії, чинники, умови, альтернативи, відображати ставлення до ризику його суб’єкта. В свою чергу, якісний аналіз можна вдосконалити, використовуючи результати кількісного аналізу.

В абсолютному вираженні ризик може визначатися сподіваною величиною можливих збитків, якщо збитки піддаються такому виміру. Як міру ризику в абсолютному вираженні використовують також оцінки мінливості результату. На практиці часто обмежуються спрощеними підходами: оцінюючи ризик, спираються на один чи кілька головних показників (критеріїв), параметрів, які являють собою найважливіші узагальнені характеристики у даній конкретній ситуації. Якщо такою узагальненою характеристикою виступає величина небажаних наслідків (збитки, непередбачувані платежі тощо), то в абсолютному вираженні міра (ступінь) ризику невдачі (очікуваної невдачі в процесі досягнення мети) може визначатися як добуток імовірності невдачі (небажаних наслідків) та величини цих небажаних наслідків, які мають місце в даному випадку, тобто:

, (14)

де W – величина ризику;

р_н – імовірність небажаних наслідків;

х_н – величина (обсяг) цих наслідків.

Імовірність р_н з достатнім ступенем точності обчислюється, зокрема, на підставі статистичних даних.

Якщо відомі всі можливі наслідки окремого рішення та ймовірності їх настання, то для оцінки міри (ступеня) ризику використовується величина очікуваної невдачі (сподіване значення, математичне сподівання), тобто середньозважена величина цих можливих результатів. У випадку, коли можливі наслідки описуються дискретною випадковою величиною , а розподіл імовірностей їх настання , величина ризику очікуваної невдачі (математичне сподівання):

(15)

у випадку, коли наявні статистичні дані щодо минулого і не задано їх розподіл імовірностей, величину очікуваного результату (математичне сподівання) доцільно визначати як середню хронологічну, що показує, яким рівнем у середньому характеризується даний динамічний ряд і розраховується за формулою:

, (16)

де – середня хронологічна;

– і-й рівень динамічного ряду;

– кількість спостережень.

При абсолютному вираженні міри економічного ризику під час прийняття рішень широко використовується дисперсійний підхід.

Дисперсією (варіацією) V(X) випадкової величини X є зважена, щодо імовірності величина квадратів відхилення значень випадкової величини X від її математичного сподівання M(X). Дисперсія характеризує міру розсіяння випадкової величини X навколо M(X) і обчислюється за формулою:

V(X) = M [(X – M(X))²]. (17)

Важливою кількісною оцінкою ризику є середньоквадратичне відхилення випадкової величини. За умови наявності статистичних даних щодо минулого і не заданого розподілу їх імовірностей, середньоквадратичне відхилення випадкової величини очікуваного результату розраховується за формулою:

, (18)

де s (Х) ¾ середньоквадратичне відхилення;

– середня хронологічна;

– і-й рівень динамічного ряду;

– кількість спостережень.

Підхід, що спирається на варіацію чи середньоквадратичне відхилення, вважається класичним. У варіації та середньоквадратичному відхиленні ризик визначається через відхилення значень випадкової величини від її сподіваного значення (математичного сподівання). При цьому, чим більшим буде це відхилення, тим більшим виявиться ступінь (міра) ризику, пов’язаного з певною стратегією.

Необхідно зауважити, що при такому визначенні міри ризику однаково трактуються як додатні (сприятливі), так і від’ємні (несприятливі) відхилення від сподіваної величини. Тобто використовується гіпотеза, що коливання випадкової величини X (прибутку, норми доходу, ЧПВ, збитків) в обидві сторони однаково небажані. У ряді випадків, наприклад, при асиметричних законах розподілу ймовірностей, це не так і дану гіпотезу доводиться відхиляти.

Ризик, насамперед, пов’язаний з несприятливими для підприємця (менеджера, інвестора) ефектами, і для його оцінювання можна брати до уваги лише від’ємні відхилення від сподіваної величини (наприклад, при інвестуванні в цінні папери). При цьому оцінкою ризику може бути семіваріація, яка й обирається, зокрема, за міру ризику. Цю оцінку для дискретної випадкової величини Х можна подати формулою:

, (19)

де n – кількість значень випадкової величини X;

a_j – індикатор несприятливих відхилень значень випадкової величини від її сподіваного значення, тобто:

x_j – значення випадкової величини, j = 1, ..., n;

p_j – відповідні ймовірності;

М(Х) – математичне сподівання випадкової величини X.

З практичного погляду зручніше (беручи до уваги вимірність величин) застосувати так зване семіквадратичне відхилення, яке можна подати за формулою:

(20)

Отже, чим більшою буде величина SV(X) (чи SSV(X)), тим вищим буде ступінь ризику.

Питання 2.Вирішення проблеми, що досліджується повинно розпочинатися з розробки альтернативних рішень. Розробці альтернативних рішень повинна передувати побудова граф-дерева цілей стосовно розв’язання проблеми, що досліджується.

«Дерево цілей» - це графічне зображення підпорядкованості та взаємозв’язку цілей, направлених на вирішення головної проблеми. На дереві цілей будуються окремі завдання та способи досягнення поставленої мети. З урахуванням визначених на граф-дереві цілей формуються всі можливі альтернативні рішення. Рішення доцільно подавати у згрупованому вигляді, де вони об’єднані за періодом реалізації і представлені як стратегічні і тактичні, або ж перспективні та оперативні. Варто зазначити, що другий та нижчі рівні «дерева-цілей» мають містити основні та альтернативні елементи досягнення поставленої мети вищого рівня (рис.1).

Перший рівень не містить альтернативних варіантів. На другому рівні кожне з рішень поділяється на окремі елементи і для кожного з них створюється комплекс альтернативних дій для їх досягнення за принципом «і /або».

Рис. 1. Побудова «дерева рішень»

Для узагальнення сформульованих рішень необхідно всі розроблені альтернативні рішення подати у вигляді «дерева рішень», на якому відображаються як альтернативи, так і їх можливі наслідки.

Питання 3.У ринкових умовах прибуток має обчислюватися з урахуванням рівня ризику від можливого недопродажу частини продукції, рівня інфляції, податків, аварійної ситуації, недопостачання сировини тощо.

При обчисленні прибутку можна спрощено враховувати різноманітні види ризиків одночасно.

Формула обчислення прибутку, дисконтованого з урахуванням ризиків:

DП = DП(1-р₁)(1-р₂)(1-р₃)(1-р₄) - A_t* р₄*С*h , (21)

де р₁ - рівень інфляції;

р₂ – ризик, пов’язаний із зовнішніми умовами;

р₃ – ризик, пов’язаний із недопродажем продукції;

р₄ – недопоставка сировини;

A_t* р₄*С*h – втрата прибутку через недовипуск продукції внаслідок недопоставки сировини (збільшення умовно-постійних витрат у собівартості продукції);

С – собівартість одиниці продукції;

h - частка умовно-постійних витрат у собівартості;

A_t – річний випуск продукції.

Теми рефератів:

1. Застосування механізму диверсифікації для зменшення рівня ризиків.

2. Прогнозування ризиків при розробці та обґрунтуванні рішень.

3. Особливості прийняття рішень в екстремальних умовах.

Задачі для самостійного розв’язання:

Задача 1.Існують два інвестиційних проекти А і Б. За допомогою показника середньоквадратичного відхилення визначте, який з проектів є привабливішим. Вихідні дані наведені в табл.4.

Таблиця 4

Задача 2.Підприємство має випускати один вид товару. За допомогою показника середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта варіації визначте, який з двох варіант виробництва вибрати. Вихідні дані представлені в табл.5.

Таблиця 5

Література: основна [1; 3; 4; 8; 10], додаткова [11; 17; 23; 25; 36; 38].

Поиск по сайту: