Вэкономических расчетах гораздо чаще используют общие индексы, которые характеризуют изменение изучаемого явления по совокупности в целом, т.е. они являются обобщающими показателями. Например, в отчетах Госкомстата РФ приводятся данные о том, как изменились цены на продовольственные товары в текущем месяце по сравнению с предыдущем периодом или как изменился выпуск промышленной продукции за тот же период. Здесь речь идет об изменениях определенного показателя в сложных совокупностях.
Общие индексы могут быть представлены в 2-х формах: в агрегатной и в средней. Основной формой сводного индекса является АГРЕГАТНАЯ. Агрегатный индекс получается путем сопоставления суммарного итога сложного показателя в отчетном и базисном периодах.
Показатели, характеризующие экономические явления могут быть соизмеримыми (имеют общую меру) и несоизмеримыми. Соизмеримые показатели можно суммировать, несоизмеримые - нельзя. Причины несоизмеримости могут быть разные. Они могут заключаться в различии потребительских свойств, в различии натуральных единиц измерения и т.п. Например, нельзя суммировать тонны нефти с тоннами стали или метрами ткани. Так же нельзя суммировать цены на разные товары (на молоко, хлеб, обувь, одежду).
В случае соизмеримых показателей построение сводных индексов аналогично построению индивидуальных.
Например индекс товарооборота, он представляет собой отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции базисного .Разность числителя и знаменателя показывает изменение стоимости продукции в абсолютных измерителях в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Аналогично можно построить сводный индекс стоимостных затрат на производство продукции ( zq) и сводный индекс затрат труда на производство продукции (tq). Для построения сводных индексов несоизмеримых показателей используют методику, которая предлагает разделение индексов по выбору весов (соизмерителей) на две группы:
1-ая - индексы объемных показателей.
2-ая - индексы качественных показателей (это показатели, которые берутся в расчете на единицу, например, цены, себестоимость).
В индексах объемных показателей вес (соизмеритель) принято фиксировать на уровне базисного периода. Построим форму сводного индекса физического объема продукции, это индекс объемного показателя, поэтому в качестве соизмерителя можно выбрать какой-нибудь качественный показатель, например, цену, тогда получим:
, или в абсолютных единицах
.
В случае построения сводных индексов качественных показателей вес фиксируют на уровне отчетного периода. К примеру, для агрегатной формы сводного индекса цен в качестве соизмерителя берут объем продукции, его значение фиксируют на уровне отчетного периода.
, здесь -стоимость продукции отчетного периода в ценах базисного. Этот индекс был предложен Г. Пааше, его называют индекс Пааше. В абсолютных измерителях имеем: Между рассмотренными показателями существует взаимосвязь:
Другой вид агрегатного индекса цен был предложен Э.Ласпейресом.Индекс получил название индекс Ласпейреса. Здесь в качестве соизмерителя принимается объем продукции базисного периода, т.е.
Каждый из идексовПааше и Ласпейреса имеет свои особенности, которым отдается предпочтение в конкретных условиях использования индексов.
Сводные индексы могут быть найдены не только в агрегатной форме. В зависимости от исходных данных задачи может быть использована средняя арифметическая или средняя гармоническая взвешенные формы из соответствующих индивидуальных индексов.
Пусть x - индексируемая величина, тогда
ИНДЕКСЫ ПЕРЕМЕННОГО И ФИКСИРОВАННОГО СОСТАВА. ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ.
Сначала рассмотрим пример. Пусть коммерческая фирма продает свою продукцию в двух магазинах. Известны следующие данные:
№ маг.
1-ый квартал
2-ой квартал
Цена 1шт.,руб
Продано,тыс.шт
Цена1шт.,руб
Продано,тыс.шт.
Найдем среднюю цену товара в 1-ом и 2-ом кварталах. В 1-ом квартале:
Во втором квартале:
Получили, что средняя цена продукции во 2-ом квартале по сравнению с 1-ым снизилась. И это не смотря на то, что оба магазина цены только повышали. Заметим, что на среднюю величину влияет не только индивидуальные значения осредняемого признака, но и соотношения их весов ( в данной задаче структуры продаж).Индекс переменного составаотражает динамику средней величины и таким образом учитывает влияние изменения 2-х факторов индексируемой величины и структурного фактора. Этот индекс относится к индексам качественных показателей и всегда рассчитывается только для однородной продукции. Таким образом, для индекса переменного состава имеем:
Тогда для нашего примера сводный индекс цен переменного состава будет равен (97%). Снижение средней цены на продукцию во втором квартале по сравнению с первым составило 3%. Здесь сказалось влияние двух факторов: изменения цен и изменений в структуре продаж. Индекс фиксированного состава отражает влияние только изменения цен(структурный фактор фиксируем на уровне отчетного периода). В данном случае индекс цен фиксированного состава получается равным ,т.е. цены в среднем выросли на 3,3%.
Таким образом, рассмотренные ранее индексы качественных показателей относятся к индексам фиксированного ( постоянного состава),они характеризуют динамику среднего показателя при фиксировании соизмерителя (веса) на уровне отчетного периода, т.е.
(см.,например, сводный индекс цен).
Динамику среднего показателя, вызванную только изменением структурного фактора при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода, отражает индекс, который называют индекс структурных сдвигов.
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
Задача 7.1.
Имеются данные о продаже товаров в одной из секций магазина:
№
п/ п
Товар
Цена 1-й пары, тыс.руб.
Продано, тыс. пар
базисный период
р0
отчетный период
p1
базисный период
q0
отчетный период
q1\
Лыжные палки
0,8
1,0
4,50
4,60
Коньки
1,5
1,2
1,53
1,25
Определите индивидуальные и сводные индексы цен, физического объема продаж, товарооборота.