 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Метод отражений решения систем линейных уравнений. Осуществимость. Оценка числа арифметических операций ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Стр. 55
Теорема о построении QR-разложения методом отражений. Единственность разложения. Способы хранения матриц Q и R в памяти ЭВМ. Оценка числа арифметических операций, необходимых для построения QR-разложения. Стр. 59
Приведение матрицы к почти треугольному виду унитарным подобием методом вращений. Осуществимость. Оценка числа арифметических операций.
Приведение симметричной матрицы к трехдиагональному виду унитарным подобием методом вращений. Осуществимость. Оценка числа арифметических операций.
Приведение матрицы к почти треугольному виду унитарным подобием методом отражений. Осуществимость. Оценка числа арифметических операций.
Приведение симметричной матрицы к трехдиагональному виду унитарным подобием методом отражений. Осуществимость. Оценка числа арифметических операций.
Локализация собственных значений. Теорема о кругах Гершгорина.
Оценка погрешности нахождения собственных значений через погрешность в матрице системы для диагонализируемых матриц. Стр. 82
Степенной метод поиска максимального собственного значения. Достаточные условия сходимости. Оценка числа арифметических операций на один шаг алгоритма.
Общий вид методов нахождения собственных значений, минимизирующих сумму квадратов внедиагональных элементов матрицы. Теорема о сходимости таких методов (достаточное условие окончания итераций).
Преобразование элементарного вращения, используемое в методе вращений Якоби. Вид формул, обеспечивающий меньшее накопление вычислительной погрешности. Стр. 87
Стратегии выбора очередного обнуляемого элемента в методе Якоби. Оценка скорости сходимости в случае обнуления максимального по модулю внедиагонального элемента. Оценка числа арифметических операций на один шаг алгоритма для каждой из стратегий. Стр. 89
Вычисление k-го по величине собственного значения методом бисекции. Оценка количества итераций. Способы вычисления числа перемен знака в последовательности главных миноров. Организация процесса вычислений для предотвращения переполнения или потери точности.
Вычисление всех собственных значений матрицы на заданном интервале методом бисекции. Оценка количества итераций. Способы вычисления числа перемен знака в последовательности главных миноров. Организация процесса вычислений для предотвращения переполнения или потери точности.
Поиск по сайту: |
