 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Матрица отражения и ее свойства (геометрический смысл, затраты на вычисление произведений на вектор и матрицу)Стр 1 из 2Следующая ⇒
Матричные нормы. Подчиненные матричные нормы.
Максимальная строчная и максимальная столбцовая нормы. Их подчиненность. стр. 9
Спектральная норма и ее свойства. Стр. 10
Обратимость матрицы, близкой к обратимой (теорема Банаха). Стр. 12
Оценка относительной погрешности решения линейной системы через относительные погрешности в матрице системы и в правой части. Число обусловленности. Стр. 12
Оценка относительной погрешности решения линейной системы через невязку. Свойства числа обусловленности. Стр. 14
Метод Гаусса. Оценка числа арифметических операций. Стр. 15
Представление метода Гаусса в виде последовательности элементарных преобразований.
Алгоритм построения LU-разложения. Оценка числа арифметических операций. Стр. 18
Критерий осуществимости метода Гаусса. Стр. 21
Метод Гаусса для ленточных матриц. Оценка числа арифметических операций.
Алгоритм построения LU-разложения для трехдиагональных матриц. Оценка числа арифметических операций. Организация хранения матриц в памяти ЭВМ. Стр. 23
Метод прогонки для трехдиагональных матриц. Оценка числа арифметических операций. Организация хранения матриц в памяти ЭВМ.
Задача обращения матрицы. Обращение матрицы с помощью LU-разложения. Оценка числа арифметических операций.
Метод Гаусса с выбором главного элемента. Критерий осуществимости. Способы программной реализации.
Метод Жордана (Гаусса-Жордана) решения систем линейных уравнений. Оценка числа арифметических операций. Стр. 31
Положительно определенные матрицы. Осуществимость LU-разложения для положительно определенных матриц. Стр. 33
Теорема о разложении Холецкого для самосопряженной матрицы. Стр. 35
Метод Холецкого (квадратного корня) решения систем линейных уравнений. Организация процесса вычислений и хранения матриц в памяти ЭВМ. Оценка числа арифметических операций.
Метод ортогонализации решения систем линейных уравнений. Оценка числа арифметических операций.
Матрица элементарного вращения и ее свойства (геометрический смысл, затраты на вычисление произведений на вектор и матрицу).
Метод вращений решения систем линейных уравнений. Осуществимость. Оценка числа арифметических операций. Стр. 46
Теорема о построении QR-разложения методом вращений. Единственность разложения. Способы хранения матриц Q и R в памяти ЭВМ. Оценка числа арифметических операций, необходимых для построения QR-разложения.
Матрица отражения и ее свойства (геометрический смысл, затраты на вычисление произведений на вектор и матрицу).
Поиск по сайту: |
