ПРИКЛАД ВИЗНАЧЕННЯ ПЛАСТИЧНОЇ МІЦНОСТІ КЕРАМІЧНОЇ МАСИ

Як приклад розглядаються розрахунки пластичної міцності для керамічної маси, призначеної для виготовлення шамотних вогнетривів методом пластичного формування (жорсткої екструзії). Відповідно до завдання була підготовлена маса з формувальною вологістю W_ф = 13 %, яка до початку досліджень вилежувалась в ексикаторі протягом 1 доби. Вимірювання проводили згідно з описом роботи на конічному пластометрі Ребіндера КП–4 (див. ЛР 1). Початкове положення стрілки на шкалі індикатора (h₀) становило 10 мм. При вимірюваннях використано важки з масою: 0,2; 0,5; 0,9; 1,2 і 2 кг. Вибір конуса з кутом при вершині 30 ° обумовлено жорсткістю дослідної маси. Маса штанги з дисками для важків та опорного кронштейна m_ш = 0,349 кг, маса конуса з кутом при вершині 30 ° m_к = 0,028 кг. Отже, загальне навантаження на систему становить
m_заг = 0,349 + 0,028 + m_в.

Провівши 5 дослідів з різною масою важків, отримуємо кінцеві показання індикатора (h + h₀), які разом з іншою інформацією заносимо до табл. Д1.1.

Таблиця Д1.1 – Результати вимірювань

Постійна конуса з кутом при вершині 30 °, розрахована за формулою (1.3), становить

.

Сила тяжіння для кожного з дослідів становить:

F₁ = m_заг1 · g = 0,577 · 9,81 = 5,660 Н

F₂ = m_заг2 · g = 0,877 · 9,81 = 8,603 Н

F₃ = m_заг3 · g = 1,277 · 9,81 = 12,527 Н

F₄ = m_заг4 · g = 1,577 · 9,81 = 15,470 Н

F₅ = m_заг5 · g = 2,337 · 9,81 = 22,930 Н.

Пластична міцність керамічної маси, розрахована за формулою (1.2), для кожного з дослідів становить:

Для здійснення перевірки експериментальних даних на наявність промахів виконуються такі обчислення:

1. Середнє арифметичне значення результатів спостережень становить:

2. Середнє квадратичне відхилення результату спостереження, визначене за формулою (1.6), становить:

3. З результатів вимірювань, наведених в табл. Д1.1, обираємо той результат, який за нашим припущенням може бути промахом, оскільки значно відхиляється від інших результатів. Отже, вважаючи результат досліду № 1 промахом, знайдемо його відхилення від середнього арифметичного:

.

4. За числом спостережень (n = 5), включаючи спостереження з припустимим промахом при прийнятій довірчій імовірності Р = 0,95 в табл. Д1.2 знаходимо величину Z (P, n) – нормоване вибіркове відхилення нормального розподілення.

Таблиця Д1.2 – Значення нормованого вибіркового відхилення нормального розподілення Z (P, n)

У даному випадку Z (0,95; 5) дорівнює 1,917.

5. Далі визначаємо, чи є результат досліду № 1 дійсно промахом, порівнюючи V_П1 з добутком Z·S(x): 0,57 < 1,917·0,562.

Отже, результат досліду № 1 не є промахом (грубою помилкою) і має бути включений до результатів усього експерименту.

Таким чином, за результат вимірювання приймаємо середнє арифметичне значення усіх п’яти дослідів, яке дорівнює 0,88 МПа. Отже, пластична міцність дослідної маси з формувальною вологістю 13 % становить 0,88 МПа.

Додаток 2

Поиск по сайту: