ІІ. Правило прийняття рішення з урахуванням ймовірності наслідків

Завдання 3. Матриця прибутку в млн грн має вигляд:

оцінити ризик при прийнятті кожного з рішень.

Для цього необхідно визначити:

– математичне сподівання за формулою: (рис. 1.8);

– дисперсію: (рис. 1.9);

– стандартне відхилення: (рис. 1.9).

Отже, за максимального математичного сподівання та мінімального відхилення найкращим варіантом є перший проект.

Критерій Байєса

1. , якщо , то з множини рішень вибирають те значення, для якого буде максимальним. Так як , отже це є математичне сподівання (рис. 1.8).

2. , якщо аналізується матриця ризику, то оптимальним розв’язком буде рішення на мінімум (рис. 1.8).

За критерієм Байєса для матриць та найкращим варіан­том є проект , тому що , а .

Рис. 1.8. Діалогове вікно

Відносні показники ризику

1. Коефіцієнт варіації як критерій мінімуму дисперсії функціо­налу оцінювання розраховується за формулою: (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Діалогове вікно

2. Коефіцієнт відносного ризику розраховується за наступною формулою: , де – показник збитків на рівні значущості , а – ліквідність фірми, яка в нашому випадку дорівнює 10 млн грн (рис. 1.9).

Отримані результати подані на рис. 1.10.

Рис.1.10. Діалогове вікно

Висновок

Таким чином за показниками відносного ризику найкращим проектом серед альтернативних є проект ( , ). Разом з тим у всіх трьох проектах коефіцієнт відносного ризику менший за одиницю, тобто максимальні збитки не перевищують ліквідність.

Завдання до проведення
роботи 1

1. Матриця прибутку у млн грн має вигляд:

, оцінити ризики з урахуванням і без урахування ймовірності наслідків при прийнятті кожного з рішень,

де N – номер по списку у журналі.

2. Матриця збитку у млн грн має вигляд:

, оцінити ризики з урахуванням і без врахування ймовірності наслідків при прийнятті кожного з
рішень,

де N – номер по списку у журналі.

Завдання 2

на тему: «Програмно-цільове
управління та управлінські рішення.
Моделі оптимізації господарської діяльності підприємства» (симплексний метод)

Мета:навчитися розв’язувати оптимізаційні задачі на максимум із використанням електронних таблиць Excel.

Для виконання роботи студент повинен знати та уміти:

1. Зміст даної роботи та порядок її проведення.

2. Алгоритм обчислення оптимізаційних задач.

3. Користуватися пакетом Excel, а саме:

– «Мастером функций шаг 1 из 2» (знаходити: «Вставка» → « Функция …» → «Категория» → «Математические» → СУММПРОИЗВ→ F2-Ctr+Shifte+Enter) вбудованими математичними функціями;

– «Анализом данных» (знаходити: «Сервис» → «Поиск решения», якщо не знайдено «Поиск решения», то його необхідно активізувати: «Надстройки» → «Поиск решения» поставити відмітку٧ → ОК).

Завдання

Проводиться незалежний аудит діяльності меблевої фабрики. Норми витрат кожного виду ресурсів на виготовлення одиниці виробів і прибуток від реалізації одиниці кожного виду продук­ії наведено у табл. 2.1. При цьому фабрика використала за звітний період: пиломатеріал необрізаний твердої породи (дуб) – 50 ; пиломатеріал необрізаний хвойної породи – 46 ; ґрунтовка, лаки, клей – 2500 грн; ДВП-ламінат – 10 ; фурнітура (крючки, шурупи, підвіски, замки) – 450 грн; трудові ресурси – 800 людино-годин.

Знайти, яку максимальну кількість продукції вигідно випускати на ВАТ «Меблева фабрика «Либідь» за наявних ресурсів та обрахувати розмір прибутку у грн.

Таблиця 2.1

Нормативи витрат ресурсів і прибуток
на ВАТ «Меблева фабриці «Либідь» у 2009 р.

Ресурси	Стільці для кафе	Ліжка 2- спальні	Табуретки кухонні	Вішалки навісні	Полиці для книжок	Двері фільончасті	Віконні блоки
Пиломатеріал необрізаний твердої породи (дуб),	0,015	0,33	0,01	0,006	0,0125	-	-
Пиломатеріал необрізаний хвойної породи,	-	-	-	-	-	0,098	0,145
Ґрунтовка, лаки, клей, грн	18,0	175,0	9,0	7,0	10,5	23,80	54,88
ДВП-ламінат*,	-	-	-	-	0,33	-	-
Фурнітура**, грн		7,2	-		-
Трудові ресурси, люд.-годин	2,25	8,95	1,42	1,15	1,05	9,2	34,5
Прибуток від 1- ці виробу, грн	19,6	164,5	13,8	17,8	17,4	152,6	73,6

* ДВП-ламінат – деревино-волокниста плита ламінована.

** Фурнітура ­– крючки, шурупи, підвіски, замки тощо.

Роздрукувати отримані результати в Excel: зі значеннями і в режимі виводу формул у таблиці. Роботу здати як в електронному, так і у роздрукованому вигляді.

ХІД РОБОТИ

Порядок виконання завдання у пакеті Excel.

Позначимо за: – кількість стільців, – ліжок, – табуреток кухонних, – вішалок навісних, – полиць для книжок, – дверей фільончастих, – віконних блоків.

Для розв’язку задачі застосуємо табличний процесор«Місrоsoft Ехсеl».Спочатку в Ехсеl будуємо таблицю, що від об­ражає умову задачі та математичну модель (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Діалогове вікно

У клітинках B11–H11 будуть відображені значення змінних. У клітинці В13 – значення цільової функції. Далі, наприклад, в клітинках К3–К8 запишемо формули, за якими обчислюються значення лівих частин основних обмежень. Для цього використаємо функцію СУММПРОИЗВ (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Діалогове вікно «Мастер функций шаг 1 из 2»

У МАСИВ 1 вводимо адреси клітинок, в яких будуть відображені значення змінних. У МАСИВ 2 вводимо адреси клітинок, у яких відображено значення норм витрат відповідного ресурсу (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Діалогове вікно «Аргументы функции»

У клітинку В13 вводимо, аналогічним методом формулу, за якою визначають значення цільової функції (МАСИВ 1 вводимо адреси клітинок, у яких будуть відображені значення змінних, МАСИВ 2 – прибуток на одиницю). Далі викликаємо процедуру пошуку рішення: CЕРВИС → ПОИСК РЕШЕНИЯ (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Діалогове вікно

У результаті чого активується діалогове вікно (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Діалогове вікно «Поиск решения»

«Установить целевую ячейку» – необхідно вказати цільову клітинку, значення якої потрібно максимізувати чи мінімізувати. Ця клітинка повинна містити формулу. У нашому випадку В13. «Изменяя ячейки» – вказуються адреси клітинок, в яких будуть відображені значення змінних (розв’язок). У нашому випадку це B11–H11. «Ограничения» – відображаються наявні в задачі обмеження (рис. 2.6). «Добавить» – відображає діалогове вікно «До­бавление ограничения». Активізувавши його в «Ссылка на ячейку», вводимо адресу клітинки, де записано формулу, за якою обраховують значення лівої частини основних обмежень (К3–К8).

Рис. 2.6. Діалогове вікно «Добавление ограничения»

«Ограничения» – вводиться клітинка, в якій записано праву частину обмежень. «Изменить» – активується діалогове вікно «Изменить ограничение». «Удалить» – допомагає видалити відповідне обмеження. «Выполнить» – запускає процедуру пошуку рішення даної задачі. «Параметры» – активує діалогове вікно «Параметры поиска решения» (рис. 2.7), у якому можна вказати необхідні варіанти пошуку рішення даної задачі.

Рис. 2.7. Діалогове вікно «Параметры поиска решения»

Активізувавши його, обов’язково слід вказати «Неотрицательные значения». Запустивши процедуру пошуку рішення даної задачі через «Выполнить», отримаємо розв’язок задачі (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Діалогове вікно

Значення змінних Х1, Х2, Х4, Х7 рівні нулю. Це означає, що відповідну продукцію (стільці, ліжка, вішалки, віконні блоки) для даного підприємства випускати недоцільно. Значення змінних Х3, Х5, Х6 вказують, яку кількість відповідної продукції виготовляти доцільно. Значення цільової функції 4046,887 вказує, який прибуток отримає підприємство від реалізації продукції.

У режимі виводу формул дані подані на рис. 2.9.

Підставляємо отримані значення у кожне рівняння прямої задачі для визначення дефіцитності ресурсів (табл. 2.2).

Рис. 2.9. Діалогове вікно

Таблиця 2.2

Поиск по сайту: