Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

НЕЧІТКЕ ВИВЕДЕННЯ (НВ)



Структура НВ складається з фазифікації (перетворення вхідних сигналів у нечітку форму), формування нечіткого логічного висновку, дефазифікації (формування чіткого керуючого висловлення).

Фазифікація:

Потрібна тому, що вхідні параметри існують у різних чітких формах (частина у формі, природної для користувача, частина з датчиків). Змінні за певними правилами повинні бути перетворені в значення функції належності μ(p), які повинні мати єдиний діапазон змінювання (найчастіше це [0..1]). Щоб задовольнити останній вимозі використовують масштабування:

,

де pi – машинна змінна, xi, xн, хв. – обмірюване, нижнє і верхнє значення діапазону зміни сигналу, k- коефіцієнт.

На підставі машинних змінних обчислюються значення функції належності μ(p).

припустимо, що нечіткі множини (НМн), які беруть учать в операції, задані на ділянці визначення з однаковим кроком Δ, тобто

Ефективність застосування подібних моделей, формованих експертами на основі особистого досвіду, багато в чому залежить від кількості термів і використовуваних лінгвістичних змінних (ЛЗ) і від виду відповідних функцій належності. ЛЗ повинні мати терм –множину, що складається з 2-12 елементів, де два елементи потрібні для опису двійкових об’єктів.

Функції належності, що використовуються для опису терм-множини T={Ti}, i L{1..m}, деякої ЛЗ i з ділянкоюU R визначення на множині дійсних чисел, через свою семантику повинні формуватися з урахування специфічних вимог:

(1)
(2)
(3)

1. Функції приналежності крайніх термів мають форму уполовиненого вигляду;

2. Існує хоча б один типовий представник кожного поняття;

3. Не існують такі ділянки області визначення, яким не відповідають ніякі поняття або в яких існують нерозмежованих понять.

1.1.Формування нечіткого логічного висновку:

 

Основним інструментом є композиція – операція над нечіткими відношеннями:

Для лігвістичної моделі сукупність продукційних правил задає деяке відображення множини вхідних лінгвістичних змінних (ЛЗ) в множину вихідних: , де , . Чому можна поставити у відповідність нечітке відображення

, де , , .

Тоді з правила modus ponens (з класичної логіки: Посилання 1: ЯКЩО Х є А, ТО Y є C. Посилання 2: Х є A. Висновок: Y є C.) можна отримати композиційне правило для нечіткої логіки:

де - вихідне посилання, отримане фазифікацією вхідних даних, - нечіткий результат логічного виведення (А’ і В’ – твердження близькі до А і В відповідно) .

Приклад: Дано нечітке правило "ЯКЩО x= , ТО у= " з нечіткими множинами:

={(0, 1), (0.1, 2), (0.5, 3), (0.8, 4), (1, 5)} та = {(1, 5), (0.8, 10), (0.4, 15), (0.2, 20)}.

Розрахувати значення вихідної змінної у, якщо x= = {(0.3, 1), (0.5, 2), (1, 3), (0.7, 4), (0.4, 5)}.

Спочатку розрахуємо нечітке відношення, що відповідає правилу " ЯКЩО x= , ТО у= ":

Тепер, по формулі розрахуємо нечітке значення вихідної змінної:

у = {( , B1),()...(),( , B4)}=

={(0.7, 5), (0.7, 10), (0.4, 15), (0.2, 20)}

Дефазифікація:

Процедура перетворення НМн в чітке число а (чітке керуюче висловлювання), аналог знаходження характеристик положення (математичного очікування, моди, медіани) випадкових величин в теорії ймовірності. Найпростішим способом виконання процедури дефазифікації є вибір чіткого числа, що відповідає максимуму функції належності. Але застосування цього способу можливе лише для одноекстремальних функцій належності. Для багатоекстремальних функцій належності використовуються такі методи дефазифікації:

а) “центру ваги”

Фізичним аналогом даної формули є знаходження центру ваги плоскої фігури, обмеженої осями координат і графіком функції належності.

б) “медіани”

Геометричною інтерпретацією метода медіани є знаходження такої точки на оси абсцис, що перпендикуляр, проведений в цій точці, поділяє площину під кривою функції належності на дві рівні частини.

в) “центру максимумів”, за яким знаходиться середнє арифметичне елементів універсальної множини G, які мають максимальні ступені належностей.

,

де - потужність множини G.

Приклад: Провести дефазифікацію нечіткої множини = {(0.3, 1), (0.5, 2), (1, 3), (0.7, 4), (0.4, 5)}. по методу центру ваги.

3,66.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.