Вопрос 3. Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления

Из структурных средних, характеризующих особенности распределения частот внутри ранжированных и вариационных рядов, получили распространение мода, медиана, средние величины.

Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая наиболее часто встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту. В дискретном вариационном ряду модой называют ту варианту, которая имеет наибольшую частоту повторения. В интервальном ряду моду определяют по формуле:

М₀=х₀+i∙ (2.11);

где х₀- нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);

i– величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

ПРИМЕР 4. Распределение предприятий по численности промышленно-производственного персонала характеризуется следующими данными, приведенными таблице.

По формуле (2.11) рассчитаем моду:

=400, =30, =7, =19, =100.

чел.

В интервальном ряду с неравными интервалами применяется плотность распределения (частное от деления частоты на величину принятого интервала).

Медианой в статистике называется значение признака у единицы, которая расположена в середине упорядоченного ряда, а в вариационном ряду медианой будет величина признака, которая делит ряд пополам по сумме накопленных частот.

По данным интервального вариационного ряда медиана определяется по следующей формуле:

(2.12)

где - начало медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- сумма накопленных частот до медианного интервала;

- частота медианного интервала.

Вначале определяется медианный интервал по сумме накопленных частот, превышающих половину всех значений частот.

ПРИМЕР 4. Для данных примера 4 медианным интервалом будет 400–500.

Рассчитаем медиану

.

Для характеристики структуры применяются квартили, которые делят ранжированную совокупность по сумме накопленных частот на четыре равные части. Различают квартиль нижний (Q₁), отделяющий 1/4 часть совокупности с наименьшими значениями признака и квартиль верхний (Q₄),отсекающий 1/4 часть с наибольшими значениями признака.

Поиск по сайту: