Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

Факультет електроенерготехніки та автоматики

Розрахункова робота з фізики №1

на тему “Електрика і магнетизм”

Варіант № 18

Виконала: студентка 1 курсу

ФЕА гр. ЕС-61

Ткачук Т.В.

Перевірив: Захарченко Р.В.

Київ-2007

ЗАВДАННЯ 1

Тема 1. Електричне поле. Електроємність провідника. Конденсатори.

1.2 Номер Вашого варіанта відповідає номеру Вашого прізвища в списку журналу групи.

Розрахунки повинні бути виконані в міжнародній системі одиниць (SI); наявність таблиць даних та відображення даних “крапками” на графіках обов’язкове; необхідна кількість розрахованих даних в межах зміни r (або х) від мінімального до максимального значення повинна складати не менше 10-ти (“крапок” на графіку); у випадку, якщо побудова графіків проводиться не за допомогою програмного забезпечення (комп’ютерні програми), а “вручну” – побудова на міліметровому папері обов’язкова.

1.4 Необхідна література: И.В.Савельев “Курс общей физики”, том 2, §§14- 20, §14 “Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса»; §20 “Примеры на вычисление поля в диэлектриках”.

Завдання для варіантів з №1 по №10 включно

Простір між обкладинками сферичного конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого e(r) є функцією від відстані r між зовнішньою та внутрішньою обкладинками. Радіус внутрішньої сфери r_o = 0.5 см, радіус зовнішньої сфери r може змінюватись в межах від r_o £ r £ 10× r_o . Заряд обкладки конденсатора q = 0.15 нКл. Внутрішня сфера конденсатора заряджена позитивно.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;
2. різниці потенціалів між обкладками конденсатора U(r);
3. ємності конденсатора C(r);
4. порівняти отримане значення С(10r_o) із значенням ємності С_о(10r_o) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

Завдання для варіантів з №11 по №20 включно

Простір між обкладинками довгого циліндричного конденсатора, утвореного металевою ниткою радіусом r_o = 1.5 мм та співвісною з нею циліндричною металевою поверхнею, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю e(r), де r – це відстань від осі циліндра, причому r_o< r £ 11× r_o . Лінійна густина заряду l = 3,15 × 10^-11 Кл/м. Металева нитка заряджена позитивно.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;
2. різниці потенціалів U(r) між ниткою та точкою на відстані r від осі;
3. ємності конденсатора на одиницю довжини C_l(r);
4. порівняти отримане значення С_l(11r_o) із значенням ємності С_оl(11r_o) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

ТАБЛИЧКА НА НАСТУПНІЙ СТОРІНЦІ

Завдання для варіантів з №21 по №30 включно

Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого e(х) залежить від х , де х – відстань вздовж нормалі від позитивно зарядженої пластинки. Заряд обкладки q = 3,54 × 10^-10 Кл. Площа обкладки S = 100 см². Максимальна відстань між обкладками конденсатора l = 0.5 см.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від х :

1. напруженості електричного поля Е(х) в конденсаторі, 0 £ х £ l;
2. різниці потенціалів U(x) між позитивно зарядженою обкладкою та еквіпотенціальною площиною на відстані х від неї;
3. електроємності конденсатора C(х);
4. порівняти отримане значення С(l) із значенням ємності С_о(l) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

Приклад 1.

Умова задачі: Простір між обкладинками сферичного конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого e(r) є функцією від відстані r між зовнішньою та внутрішньою обкладинками. Радіус внутрішньої сфери r_o = 1,0 см, радіус зовнішньої сфери r може змінюватись в межах від r_o £ r £ 10× r_o . Заряд обкладки конденсатора q = 0.111 нКл. Внутрішня сфера конденсатора заряджена позитивно.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;
2. різниці потенціалів між обкладинками конденсатора U(r);
3. ємності конденсатора C(r);
4. порівняти отримане значення С(10r_o) із значенням ємності С_о(10r_o) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

Розв’язок:

Знайдемо різницю потенціалів U(r) між обкладинками конденсатора :

Для випадку коли ε = 1 , U(r) буде:

U(r) U(r)

Ємність сферичного конденсатора розраховується за формулою:

, U r , м C(r),ε=1 C(r), ε=ε(r)

ЗАВДАННЯ 2

Поиск по сайту: