Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Параметричний тест Гольдфельда—Квандта



Коли сукупність спостережень невелика, то розглянутий метод 1 застосовувати неможливо.

Тоді Гольдфельд і Квандт розглянули випадок, коли , тобто дисперсія залишків зростає пропорційно квадрату однієї із незалежних змінних моделі:

.

Вони запропонували для виявлення наявності гетероскедастичності параметричний тест, в якому треба виконати наступні кроки.

Крок 1. Упорядкувати спостереження згідно з величиною елементів вектора xj.

Крок 2. Відкинути c спостережень, які будуть знаходитись у центрі вектора. На оcнові експериментальних розрахунків автори вирахували оптимальні співвідношення між параметрами і n, де — кількість елементів вектора xj.

.

Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК по двох створених сукупностях спостережень за умови, що перевищує кількість змінних m.

Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделях S1 і S2.

, де — залишки по моделі (1) ;

, де — залишки по моделі (2).

Крок 5. Розрахувати критерій R:

,

який при виконанні гіпотези про гомоскедастичність буде відповідати F-розподілу з , ступенями свободи. Це означає, що розраховане значення R*порівнюється з табличним значенням -критерію при ступенях свободи і і вибраному рівні довіри. Якщо табл , то гетероскедастичність відсутня.

Непараметричний тест Гольдфельда—Квандта

Гольфельд і Квандт запропонували також для оцінки наявності гетероскедастичності непараметричний тест. Цей тест базується на числі піків у величині залишків після упорядкування спостережень по xij.

Тест Глейсера

Ще один тест для перевірки гетероскедастичності запропонував Глейсер: розглядати регресію абсолютних значень залишків , які відповідають регресії найменших квадратів як деяку функцію від , де є тією незалежною змінною, яка відповідає зміні дисперсії . Для цього використовуються такі види функцій:

1) ;

2) ;

3) і т.п.

Рішення про відсутність гетероскедастичності залишків приймається на основі статистичної значущості коефіцієнтів й . Переваги цього тесту визначаються можливістю розрізняти випадок чистої і змішаної гетероскедастичності. Чистій гетероскедастичності відповідають значення параметрів , ; а змішаній — , . Залежно від цього треба користуватись різними матрицями . Нагадаємо, що:

.

Якщо при економетричному моделюванні для певних вихідних даних буде виявлено явище гетероскедастичності, то оцінку параметрів моделі треба виконувати на основі узагальненого методу найменших квадратів. Оператор оцінювання цим методом запишеться:

,

де

.

В даній матриці залежно від висунутої гіпотези:

або ;

або ;

або .

Прогноз на основі економетричної моделі, в якій оцінка параметрів виконана узагальненим методом найменших квадратів, можна отримати на основі такого співвідношення:

,

де u — вектор залишків, який відповідає оцінці параметрів моделі на основі 1МНК;

— транспонований вектор коваріацій поточних і прогнозних значень залишків;

, а . {1 C. 148].

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.