Розрахунки на статичну міцність

На статичну міцність розраховують деталі, які сприймають постійні або повільно зростаючі навантаження. Умови статичної міцності в проектних розрахунках мають вигляд:

(3.7)

В перевірочних розрахунках міцність деталей визначається по умовах:

(3.8)

Тут — максимальні нормальні і дотичні напруження;

— граничні напруження;

— допустимі (нормовані) коефіцієнти запасу міцності;

— допустимі напруження;

— дійсні коефіцієнти запасу міцності.

Розрахункові напруження визначаються по найбільших навантаженнях. Для деталей вертлюга та інших пристроїв, розміщених між гаком і підйомним валом лебідки, розрахункові навантаження визначають, виходячи з допустимого паспортного навантаження на гак. Деталі, розміщені між підйомним валом і двигунами бурової лебідки, розраховуються по максимальних крутних моментах і навантаженнях, що створюються дією приводу підйомного механізму. Деталі ротора і його трансмісії розраховуються по найбільших значеннях статичного навантаження і крутного моменту, заданих для стола ротора.

Деталі механічної частини бурових насосів розраховуються по величині максимального крутного моменту, що створюється приводом насосу. Розрахунок деталей гідравлічної частини бурових насосів ведеться по заданому максимальному тиску. Розрахункові напруження деталей насосу визначаються з врахуванням коефіцієнта перевантаження, що приймається рівним 1,7-2,5 (розд. 14).

Максимальні розрахункові напруження залежно від напружено-деформованого стану деталі визначається по відомих формулах:

при розтягу і стиску

де — поздовжня (нормальна) сила розтягу (+) або стиску (-), що діє в розглядуваному перерізі;

F — розрахункова площа перерізу;

при зсуві

де — поперечні сили;

при зминанні

де — діюча сила; F — площа зминання;

при згині

де — згинаючий момент в розглядуваному перерізі;

— осьовий (екваторіальний) момент опору перерізу.

при крученні

де — крутний момент в розглядуваному перерізі;

— полярний момент опору перерізу.

Формули для розрахунку площі та моментів опору найбільш розповсюджених видів поперечного перерізу валів і осей приведені в таблиці 3.3.

Для відповідальних деталей переважно використовують пластичні матеріали і в якості граничного напруження прий-мається границя текучості. Для крихких матеріалів граничне напруження характеризується границею міцності.

Конструкційні матеріали поділяють на пластичні і крихкі по результатах випробувань на розрив і удар [7]:

При дії постійних навантажень концентрація напружень не знижує міцність деталей з пластичних матеріалів, так як місцеві пластичні деформації сприяють перерозподілу і вирівнюванню напружень в перерізах деталі. В результаті пластичної текучості в зоні концентрації напружень спостерігається де-яке зміцнення матеріалу. В зв'язку з цим деталі з пластичних матеріалів розраховують на статичну міцність по номінальних напруженнях. Деталі з малопластичних матеріалів однорідної структури (леговані сталі, сталі, які працюють при низьких температурах) розраховують з врахуванням концентрації напружень, що викликають зниження міцності деталі. Умова міцності має вигляд:

або (3.9)

де — ефективний коефіцієнт концентрації напружень при статичному навантаженні.

В першому наближенні значення приймається рівним ефективному коефіцієнту концентрації напружень, який використовують в розрахунках на витривалість. Для крихких матеріалів неоднорідної структури (чавун), які мають понижену чутливість до концентрації напружень, розрахунок ведеться по номінальних напруженнях.

Таблиця 3.3 — Геометричні характеристики основних видів перерізів валів і осей

Січення ( — відстань до опасної точки, — розрахунковий діаметр)	Площа січення	Момент перечення
при згині (екваторіальний)	при крученні (полярний)
Коефіцієнти
	Вал з одним шпоночним пазом
0,98	1,08	1,12
Вал з двома шпоночними пазами
0,95	1,00	1,08
	Шпицевий вал
1,10	1,20	1,20
	Вал з поперечним отвором

Коефіцієнт	, %		10 кДж/м2
Пластичні матеріали
Хрипкі

Примітка: — відносне подовження;

— відносне звуження;

— ударна в’язкість.

Коефіцієнти запасу міцності, які виражають відношення граничних напружень до діючих, визначають міцність і економічність конструкції. Необдумане завищення допустимого коефіцієнта запасу міцності може привести до створення неекономічної конструкції і недостатньо міцної при заниженому його значенні. Відомі різні способи призначення коефіцієнту запасу міцності. Найбільш імовірні значення його можуть бути визначеними на основі нагромадженого досвіду проектування і експлуатації однакових або подібних деталей.

Згідно цього методу, розробляються норми розрахунку і відповідальні їм значення допустимих коефіцієнтів запасу міцності. Для деяких типових елементів бурового обладнання (привідні роликові ланцюги, талеві канати, бурильні і обсадні труби, вали та ін.) нормативні коефіцієнти запасу міцності приведені в табл. 1Д додатку і послідуючих розділах, присвячених розгляду окремих видів бурового обладнання. При відсутності нормативних даних коефіцієнти запасу міцності призначаються з врахуванням однорідності матеріалу, відповідальності деталі і точності розрахунку. Згідно прийнятої в загальному машинобудуванні методики, мінімально допустимі значення запасів міцності визначаються залежно від степені пластичності матеріалу, яка характеризується відношенням :

. . . . 0,45—0,55 0,55—0,7 0,7—0,9

. . . . 1,2—1.5 1,4—1,7 1,7—2,6

Якщо діючі навантаження і напруження обчислені недостатньо точно, запаси міцності слід збільшити в 1,2-1,5 рази [7]. Деталі з малопластичних і крихких матеріалів розраховуються по границі міцності, а мінімально допустимі значення запасу міцності визначають залежно від однорідності, степені крихкості і залишкової напруженості використовуваних матеріалів.

Для деталей з однорідних крихких матеріалів (ударна в'язкість = 200 ¸ 300 кДж/м²) запас міцності [ ] = 2 ¸ 3;

для неоднорідних крихких матеріалів ( = 50 ¸
200 кДж/м²) при помірно залишкових напруженнях запас міцності [ ] = 3 ¸ 4;

для надто неоднорідних і крихких матеріалів ( <
50 кДж/м²) запас міцності [ ] = 4 ¸ 6.

У випадку недостатньої достовірності розрахунків, і особливо при наближеній оцінці рівня динамічних навантажень, вказані значення запасів міцності слід збільшити в 1,5-2 рази.

При сумісній дії нормальних і дотичних напружень (наприклад, сумісному згині і крученні) розрахунки на міцність виконуються по еквівалентних напруженнях, що визначаються згідно відомих гіпотез міцності. В розрахунках бурового обладнання переважно користуються гіпотезою найбільших дотичних напружень, згідно якої загальний коефіцієнт запасу міцності

(3.10)

На рис. 3.1 приведена номограма для визначення загального коефіцієнта запасу міцності залежно від власних його значень по нормальних і дотичних напруженнях.

Приклад: дано: = 2.2; = 1.62.

Відповідь: по номограмі знаходимо S =1.3.

Поиск по сайту: