Краткие теоретические сведения. Движение безнапорных и напорных потоков жидкости сопровождается затратами энергии.

Движение безнапорных и напорных потоков жидкости сопровождается затратами энергии.

Для характеристики энергетического состояния потока в гидравлике применяется специальный показатель, который называют полным напором и обозначают буквой Н (измеряется в метрах).

Полный напор представляет собой полную удельную (в расчете на единицу веса) энергию.

Полный напор в i-м сечении равен

H _i = h _г.i + h _п.i + h _c.i . (4.1)

где h _г.i – геометрический напор в i-м сечении, м

h _п.i – пьезометрический напор в i-м сечении, м

h _с.i – скоростной напор в i-м сечении, м.

Входящие в H _i напоры равны:

h _г.i = z _i ;

где z_i – вертикальная координата i-го сечения трубопровода, м;

p_i – давление в i-м сечении, Па;

ρ – плотность жидкости, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, g =9,81 м/с²;

_i – средняя скорость потока в i-м сечении, м/с;

α_i – коэффициент Кориолиса, определенный для i-го сечения.

Чаще всего выражение для полного напора (4.1) записывают в виде:

. (4.2)

Геометрический и пьезометрический напоры выражают удельную потенциальную энергию положения и давления жидкости соответственно. Скоростной напор представляет собой удельную кинетическую энергию потока.

При движении жидкости по трубопроводу происходит постоянное преобразование ее удельной энергии, постоянный переход одного вида удельной энергии в другой (рисунок 4.1). При изменении геодезической высоты потока геометрический напор h_г обратимо переходит в пьезометрический h_п, при изменении живого сечения – пьезометрический напор (h_п) переходит в скоростной h_с и наоборот, и лишь переход пьезометрического h_п в потерянный напор h_пот происходит необратимо.

h_г D h_п D h_с

i

h_пот

Рисунок 4.1 – Схема преобразования напоров

Связь между значениями удельной энергии в двух сечениях трубопровода на установившихся режимах устанавливается уравнением Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии для гидравлических систем и записывается в следующем виде [1–3]:

(4.3)

Потерянный напор h_{пот.i, i+1}, выражаемый, как и другие напоры, в метрах, расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений, расположенных между i-м и (i+1)-м сечениями трубопровода. Потери напора в гидравлических сопротивлениях на установившихся режимах бывают двух типов:

1) по длине трубопровода (линейные потери);

2) потери в местных сопротивлениях (местные потери).

Линия, характеризующая закон распределения полного напора по длине потока, называется напорной линией. Полный напор всегда уменьшается в направлении течения жидкости. Наклон этой линии (изменение на единицу длины трубопровода) называется гидравлическим уклоном.

Линия, характеризующая закон распределения удельной потенциальной энергии потока ( z_i + p_i /( ρ · g ) ), называется пьезометрической линией. Наклон этой линии называется пьезометрическим уклоном.

Мощность и полный напор связаны следующим выражением:

(4.4)

где Q_Gi – весовой расход, н/с;

γ – удельный вес жидкости, н/м³;

Q_i – объёмный расход, м³/с.

Потери мощности ∆N _{i, i+1} между i-м и (i+1)-м сечениями трубопровода вычисляются из следующего выражения:

(4.5)

где Q_i – расход жидкости (объемный) на участке, заключенном между i-м и (i+1)-м сечениями ( Q _i = Q _{i +1} ).

Потерянный напор равен:

(4.6)

Проведение испытаний

Прежде, чем приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо изучить разделы 1 и 2.

Объектом испытанийв данной работе является стальной трубопровод IV (см. рисунок 2.1). Схема данного трубопровода представлена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – Схема исследуемого трубопровода

Все размеры на схеме указаны в мм. Исследуется трубопровод переменного сечения (внутренние диаметры 8 и 15 мм) от сечения 14–14 до сечения 17–17. Нумерация сечений соответствует номерам шаровых вентилей (см. схему гидравлическую принципиальную, рисунок 2.1). Длина исследуемого трубопровода – 1155 мм. Трубопровод содержит одно местное сопротивление – внезапное расширение ВР.

До включения стенда необходимо:

– открыть вентиль В13 (вентили В1, В5 и В8 должны быть закрыты);

– открыть вентили В14, В15, В16 и В17 и подключить сечения 14–14, 15–15, 16–16 и 17–17 соответственно к датчикам Д₁, Д₂, Д₃ и Д₄ (все вентили на остальных трубопроводах должны быть закрыты).

Затем необходимо включить питание стенда («СЕТЬ») и насос Н (кнопка «Пуск»). После 3…5 минут работы стенда нужно перейти к выполнению опытов.

Следует провести при различных значениях расхода два опыта. Изменение расхода осуществляется с помощью вентиля В13.

Первый опыт необходимо провести при максимальном расходе (при полностью открытом вентиле В13).

Во втором опыте необходимо уменьшить расход примерно в два раза. Для этого необходимо прикрыть вентиль В13, наблюдая при этом за скоростью вращения стрелки расходомера РА.

В каждом опыте необходимо измерять:

– давления р₁ – р₄ по цифровым индикаторам (Д₁, Д₂, Д₃ и Д₄);

– время t прохождения через расходомер объема воды W_ж, с.

Объемом W_ж необходимо задаться, приняв его, например, равным в обоих опытах 10·10^–3 м³ (10 л);

– температуру воды Т, ^о С (по термометру).

Результаты измерений занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Результаты исследований

Номер опыта

i – номер сечения трубопровода

рi – величина давления, МПа

Wж – объем воды,проходящей через расходомер, м3

t – время прохождения объема Wжчерез расходомер, с

Т – температура воды, °С

Q – расход воды, м3/с

υ – средняя скорость, м/с

ν – кинематическая вязкость, м2/с

Re – число Рейнольдса

α – коэффициент Кориолиса

zi – геометрический напор, м

p i / (ρ · g ) – пьезометрический напор , м

α · υ2 / (2 · g )– скоростной напор, м

zi+ p i / ( ρ · g ) – удельная потенциальная энергия потока, м

Hi – полный напор , м

Ni – мощность потока, Вт

10·10-3

10·10-3

Обработка результатов

Расход воды в трубопроводе равен:

Средняя скорость потока:

где S _тр – площадь сечения i-го трубопровода, м².

При определении средних скоростей следует учитывать, что в сечениях 14–14 и 15–15 внутренний диаметр трубопровода d = 8 мм, а в сечениях 16–16 и 17–17 d = 15 мм.

Кинематическая вязкость ν определяется с учетом температуры, например, из работы [4].

Число Рейнольдса:

Коэффициент Кориолиса αпри Re < 2320 равен 2, а при Re > 2320 – α ≈ 1.

Геометрические напоры z_i равны значениям вертикальных координат (в выбранной системе координат). В связи с тем, что исследуемый трубопровод расположен горизонтально, для всех сечений z_i = const. Место расположения плоскости сравнения (а, следовательно, и величину z_i) необходимо согласовать с преподавателем. Если ось трубопровода расположить на плоскости сравнения, то z_i = 0.

При вычислении пьезометрических напоров p_i / (ρ g) плотность воды принять равной 1000 кг/м³.

Полные напоры H_i имощности потока N_i вычисляются по формулам (4.2) и (4.4).

Результаты вычислений занести в таблицу 4.1 и построить для обоих опытов напорную и пьезометрические линии трубопровода , а также зависимость .

При построении графиков необходимо учитывать, что начало трубопровода находится в сечении 14–14, а конец – в сечении 17–17 (размеры между сечениями приведены на рисунке 4.2).

Контрольные вопросы

1 Устройство лабораторного стенда.

2 Физический смысл геометрического, пьезометрического, скоростного и полного напоров, методика их экспериментального определения.

3 Назначение и физический смысл уравнения Бернулли.

4 Напорная и пьезометрическая линии: назначение, методика построения.

5 Физический смысл гидравлического и пьезометрического уклонов.

6 Связь полного напора и мощности.

7 Определение потерь напора и мощности.

Список литературы

1 Медведев, В. Ф.Гидравлика и гидравлические машины : учеб. пособие / В. Ф. Медведев. – Минск : Выш. шк., 1998. – 311 с.

2 Гидравлика, гидромашины и гидроприводы : учебник для машиностроит. вузов / Т. М. Башта [и др.]; отв. ред. Т. М. Башта. – 2-е изд, перераб. – М.: Машиностроение, 1982. – 423 с. : ил.

3 Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод : учеб. пособие для вузов / Под ред. С. П. Стесина. – 3-е изд., стер. – М. : Академия, 2007. – 336 с.

4 Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Под общ. ред. Б. Б. Некрасова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Минск : Выш. шк., 1985. – 382 с. : ил.

Поиск по сайту: