Инструкция по изготовлению (37)

Знание божественно, но человеку свойственно ошибаться

Когда мы что-то прикидываем на глазок, порой можно услышать такое выражение: «Пи, умноженное на длину большого пальца». Если число π мы еще худо-бедно знаем вплоть до четвертого-пятого знака после запятой, то большой палец у всех разный. И все же люди с учетом их ограниченных возможностей на удивление хорошо способны на глазок оценивать различные параметры. Если перед взрослым человеком положить деревянную рейку длиной с руку и попросить отметить середину, он в 90 процентах случаев сделает это с точностью до 2 сантиметров. Если дать ему пакет сахара, он почти всегда точно скажет, весит ли он больше или меньше 500 граммов. Мы достаточно хорошо определяем на глаз расстояния до 30 метров, можем примерно сказать, который сейчас час, и варим макароны, не глядя на секундомер. Эти способности можно развить с помощью тренировки. Опытный архитектор способен достаточно точно определить высоту здания, маляр навскидку скажет вам площадь стен в квартире, а лесник – объем сваленного дерева в кубометрах. Но речь здесь идет лишь о развитии функций выживания древнего человека на основании опыта. Во всех остальных случаях умножение π на большой палец приведет к неудаче.

Вам нужен пример? Пожалуйста. 28 августа 888 года в летописях было впервые упомянуто селение Нойндорф в горах Айфель, основанное еще римлянами. Самое замечательное в этой дате то, что она состоит только из четных цифр: 28.8.888. А теперь прикиньте (но только на глаз, без подсчетов!), сколько дней, месяцев или лет прошло до следующей даты, состоящей только из четных цифр?

Ответ (38)

Все, что можно взять в руку, мы оцениваем достаточно безошибочно. Но что можно сказать о таком объекте, как, например, Эйфелева башня? Попробуйте примерно сказать, сколько она весит: 8, 80, 800 или 8000 тонн? Ну хорошо, с этим вы справились. Высота Эйфелевой башни – 300 метров, а вес действительно 8000 тонн. А теперь представьте себе, что из того же материала изготовлена точная копия, уменьшенная в тысячу раз. Ее высота – 30 сантиметров. А сколько она весит? 8 граммов, 80 граммов, 800 граммов, 8 килограммов или 80 килограммов?

Ответ (39)

Потренировав свой здравый смысл, вы сможете с большей точностью оценивать вес. Попробуйте сделать это, выслушав современную сказку. Бедный подмастерье мельника, закончив учебу, получил в качестве оплаты только гуся. Он пожаловался:

– Раньше подмастерья получали более ценные вещи вроде волшебного горшочка, скатерти-самобранки или шапки-невидимки. А что сегодня? Какой-то несчастный гусь!

– Он как-никак 6 кило весит, – невозмутимо ответил мельник. – Если тебе не нравится, сходи в лес к фее, пусть она сделает этого гуся золотым.

Подмастерье так и сделал. Он пошел к фее, и та исполнила его желание. Перед ним вдруг оказался слиток золота размером с гуся. «Я миллионер!» – радостно воскликнул подмастерье, схватил гуся под мышку и помчался домой. Как вы считаете, что в этой сказке не соответствует действительности (естественно, за исключением того, что феи в наши дни не водятся)?

Ответ (40)

Еще одна тема, где люди часто допускают промашку, – это деньги. Нормальный человеческий рассудок не справляется с большинством денежных операций, и именно за счет этого живут банки, страховые и лизинговые компании. Банкиры знают, какой разрушительный эффект могут оказать проценты по кредиту, но им также хорошо известно, какие доходы приносят сложные проценты по вкладу. Если вы положили на счет 100 евро под 3 процента годовых, то через год у вас будет 103 евро. Вы оставляете эти деньги на счете, и в следующем году у вас уже 106,09 евро. Казалось бы, мелочь, но со временем доходы начинают прирастать с головокружительной скоростью.

Что такое экспоненциальный рост, можно наглядно продемонстрировать на примере, который также превосходит возможности здравого рассудка. Предположим, в 7 году нашей эры уже работал банк, в который наш далекий предок положил золотой шарик диаметром 1 миллиметр под вполне реальные 3,5 процента годовых. Никто из его потомков не добавлял туда больше ни копейки. Весь прирост осуществлялся только за счет процентов. Поскольку нам трудно судить о том, как на протяжении веков менялись цены на золото, предположим для простоты, что шарик просто рос в объеме в соответствии с оговоренными процентами. В результате этот шарик, имевший первоначально диаметр 1 миллиметр, вырос бы к сегодняшнему дню до 12 600 километров. Это значит, что мы стали бы обладателями золотого шара размером почти с Землю. Из этого примера можно сделать два вывода: во-первых, таких длительных вкладов не существует, а во-вторых, наш здравый смысл имеет мало общего с денежными операциями.

Поиск по сайту: