 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Вот мы и РЕШИЛИ (ну, почти) задачу из области ТОПОЛОГИИ, с помощью представления о ЧЁТНОСТИ ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Почему ПОЧТИ? Мы можем сказать — такую фигуру нарисовать, не отрывая руки, нельзя. НИКАК! У нее не то количество концов «нити Ариадны» — не 0 и не 2. А концы — это вершины с нечетным числом. Но если число правильное — ВСЕГДА ли можно нарисовать… НЕТ. И вот ПОЧЕМУ!
Вот ТАКАЯ фигура
Вы скажете, это НЕ ОДНА фигура, а ДВЕ? А ПОЧЕМУ? Или Вот такая фигура
С этими фигурами всё в порядке — чётность вершин правильная. НО! Они НЕ ЦЕЛЫЕ. В топологии ЦЕЛЫЕ фигуры называют ОДНОСВЯЗНЫМИ.
Вот ОДНОСВЯЗНАЯ фигура:
А вот эта — НЕ ОДНОСВЯЗНА!
ЕСЛИ ФИГУРА ОДНОСВЯЗНА — И ОНА «ЧЁТНАЯ» — ЕЁ МОЖНО НАОИСОВАТЬ НЕ ОТРЫВАЯ РУКИ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (ТОПОЛОГИЯ) Вырежьте из бумаги полоску бумаги. Примерно такую:
Склейте её так, чтобы цветные точки СОВПАЛИ.
Для этого её придется один раз РАЗВЕРНУТЬ с одного конца!
А теперь ОТРЕЖТЕ от неё КРАЙ!
После того, как вы удивитесь тому, что у вас получилось, возьмите еще одно такое кольцо из склеенной специальным образом полоски и разрежете посредине.
И СКОЛЬКО ЧАСТЕЙ? Здорово — правда? А теперь, возьмите третье кольцо и карандаш. Лучше — мягкий, чтобы не было трудно рисовать на весу. И С ОДНОЙ стороны проведите линию вдоль ленты (не отрывая руки!), пока она не замкнется! Вот так:
И СКОЛЬКО СТОРОН? ЕСТЬ ЛИ ВТОРАЯ — БЕЗ ЛИНИИ?
СНОВА ТАБЛИЦЫ (МАТРИЦЫ) Пусть у нас есть — например, ЧЕТРЕ — точки:
Соединим их линиями, получится ФИГУРА. Такую фигуру математики называют ГРАФОМ!
Эту фигуру можно представить ИНАЧЕ! В виде ТАБЛИЦЫ.
Эти таблицы ПОХОЖИ на те, которые мы РАССМАТРИВАЛИ в пошлый раз, про КАМУШКИ. НО — переставлять строки и столбцы (отдельно друг от друга) уже нельзя!
А что будет, если из точки в точку ведет НЕ ОДИН путь. Попробуйте ДОМА сообразить, как будет выглядеть ТАБЛИЦА для следующей ФИГУРЫ:
Для этого «забудем» про «КАМУШКИ» и «вспомним» про «ДЕРЕВЬЯ»
А вот для такой фигуры сможете?
А потом для такой?:
ЧЁТ И НЕЧЕТ
Поиск по сайту: |
