В нефтяном деле широко используются жидкости органического происхождения: нефти, жидкости для вскрытия пластов, для вытеснения нефти из пластов и др., а также смеси жидкостей и твердых частиц (глинистые и цементные растворы). Такие жидкости имеют сложную внутреннюю структуру, которая при изменении скорости движения перестраивается определенным образом. Это приводит к изменению сил взаимодействия между молекулами и, следовательно, вязкости жидкости.
Жидкости, у которых вязкость при данной температуре является величиной переменной и зависит от скорости движения, называются неньютоновскими.
Подробно о неньютоновских жидкостях можно прочитать, например, в [2, стр. 6-10].
Наиболее часто используемой моделью неньютоновской жидкости в нефтяном деле является вязко-пластичная жидкость Шведова-Бингама, свойства которой определяются тремя параметрами: плотностью r, начальным напряжением сдвига t0 и коэффициентом пластической вязкости h. Для такой жидкости характерно наличие в неподвижном состоянии некой "кристаллической решетки" (которую создают твердые взвешенные частицы в растворе). Для того, чтобы привести в движение такую жидкость, необходимо “разрушить" структуру, прочность которой характеризуется начальным напряжением сдвига t0 (справочная величина, Приложение 13). После этого деформация происходит так же, как и в ньютоновской жидкости с вязкостью h, которая носит название пластической или структурной вязкости. Эта вязкость имеет место в начальный момент движения (справочная величина, Приложение 13).
Для дополнительной характеристики свойств такой жидкости вводится критерий Бингама:
В гидромеханике вязко-пластичную жидкость удобно рассматривать
как ньютоновскую среду с переменной (эффективной) вязкостью, зависящей от скорости движения. При проведении гидромеханических расчетов эффективную вязкость рекомендуется вычислять по следующим формулам:
hэ=h×(1+1/6 Bi)
- для канала круглого сечения
hэ=h×(1+1/8 Bi)
- для канала кольцевого сечения
При движении вязко-пластичной жидкости реализуются два режима
движения: структурный и турбулентный ([l], стр.214-218, [3], стр. 23-25).
Для определения режима движения необходимо вычислить модифицированный критерий Re* :
Re* =J×dг ×r/hэ
(32)
и затем сравнить вычисленное значение Re*с критическим значением Re* кр.
Re*кр = 2100
- для канала круглого сечения
Re*кр = 1000
-для канала кольцевого сечения
При структурном режиме (Re* <Re* кр ) коэффициент трения l следует вычислять так:
l = 64 / Re*
- для канала круглого сечения
(33)
l = 96 / Re*
- для канала кольцевого сечения
(34)
Существует большое количество эмпирических формул для определения коэффициента гидравлического трения при турбулентном режиме.
Рекомендуются следующие:
Re*кр <Re*< 30000
l = 0,08 ×( Re*)-1/7
(35)
Re> 30000
l = 0,11×(68/ Re +Dэ/d) 0,25
(36)
Определение рабочей точки центробежного насоса
(пример расчета)
Постановка задачи
Насос Д-320 с характеристикой, изображенной на Рис.4, включен в гидравлическую сеть (Рис. 13).
Схема к задаче
Рис.13.
Насос 2 подает воду, температура которой t°C, в цилиндрический напорный резервуар 1. Вода подается из открытого водоема 3.
Исходные данные
№
Наименование
Величина
температура воды
40°C
длина всасывающего трубопровода l1
35м
диаметр всасывающего трубопровода d1
200мм
длина нагнетательного трубопровода l2
250 м
диаметр нагнетательного трубопровода d2
180мм
высота всасывания hвс
3м
высота нагнетания hн
4,5м
манометрическое давление рмо газа на поверхности жидкости в резервуаре 1
0,03Мпа
кран 5 закрывает половину сечения трубопровода
nзадв=0,5
трубы стальные, сварные, бывшие в употреблении
Приемная коробка 4 с фильтром и обратным клапаном
Определить :
1. Параметры рабочей точки насоса.
2. Мощность на валу насоса.
Для решения задачи необходимо :
1. Составить уравнение гидравлической сети.
2. Построить графическое изображение этого уравнения в координатах Q, H.
3. Нанести на этот график характеристику насоса и определить координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).
Последовательность решения задачи.
1. Выбираем два сечения - н-н и к-к, перпендикулярные направлению
движения жидкости и ограничивающие поток жидкости (Рис. 13).
Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 3, а сечение к-к - по поверхности жидкости в закрытом резервуаре 1.
2. Применяем в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору Hпотр:
(37)
3. Раскрываем содержание слагаемых уравнения (37).
Для определения величин zни zк выбираем горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений. В нашем случае плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н.
zни zк- вертикальные отметки центров тяжести сечений. Еслисечение расположеновыше плоскости 0-0, отметка берется со знаком плюс, если ниже- со знакомминус.
рн, рк- абсолютные давления в центрах тяжести сечений. Давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а взакрытых резервуарахилив трубе - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знакомплюс, вакуумметрическое - со знаком минус).
рн = рат ; рк = рмо + рат .
Jн , Jк - средние скорости движения жидкости в сечениях.
Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потокапроходитодин и тот же расход жидкости:
Qн = Q1 = Q2 = Qк.
(38)
Здесь Q1 и Q2 - расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов. Учитывая, что Q =J×w, вместо (38) получим:
Jн×wн =J1×w1 = J2×w2=.......= Jк×wк,
(39)
где wн, w1, w2, wк - площади соответствующих сечений.
Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорости Jн и Jк очень малы по сравнению со скоростями в трубах J1 и J2 , и величинами aнJн2/2g и aкJк2/2gможно пренебречь.
Здесь aн и aк - коэффициенты Кориолиса ; a= 2 при ламинарном ре-
жиме движения, a=1 при турбулентном режиме.
Принимаем: Jн » 0; Jк» 0.
Потери напора hн-к при движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные:
- потери в приемной коробке (фильтре).
xф зависит от диаметра всасывающего трубопровода (xф = 5,2-Приложение 9).
- потери на поворот во всасывающем трубопроводе, xпов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90° (xпов =1,32 - Приложение 9).
- потери по длине на нагнетательном трубопроводе.
- потери в кране, xкр. зависит от степени nзадв. открытия крана;
(при nзадв =0,5 xкр. =2 - Приложение 9).
- потери на поворот в нагнетательном трубопроводе, xпов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90°(xпов =1,32-Приложение 9).
- потери при выходе из трубы в резервуар
(xвых =1 - Приложение 9).
С учетом вышеприведенных зависимостей, вместо (40) можно записать:
(41)
4. Подставляем в уравнение (37) определенные выше значения слагаемых:
(42)
5. Выражаем в уравнении (42) скорости J1 и J2 через расход жидкости:
J1 = Q / w1=4Q/p×d12; J2 = Q / w2=4Q/p×d22;
6. Упрощаем уравнение (42) и определяем потребный напор Hпотр. :
(43)
Зависимость (43) и представляет собой уравнение (характеристику) гидравлической сети. Это уравнение показывает, что в данной сети напор насоса расходуется на подъем жидкости на высоту (hвс. + hн ), на преодоление противодавления рмо в резервуаре 1 и на преодоление гидравлических сопротивлений.
7. Строим характеристику насоса Д-320 и наносим на нее графическое изображение характеристики сети (43), (Рис. 14.).
Для построения характеристики сети задаемся несколькими значениями расхода жидкости из рабочего диапазона насоса Д-320 и вычисляем по уравнению (43) значение потребного напора Hпотр. Перед вычислением определяем при температуре t = 40°С плотность и вязкость воды:
r= 992 кг/м3 (Приложение 1 )
h= 0,65-10-3 Па×с (Приложение 2).
Анализ формулы (43) показывает, что при задании расхода Q все величины в правой части уравнения известны, кроме коэффициента трения l.
Dэ = 0,5 мм (трубы стальные, сварные, бывшие в употреблении, Приложение 8).
Вычисления и построение графиков очень удобно выполнять на ЭВМ с помощью электронных таблиц (Microsoft Excel). Ниже представлена расчетная таблица и графики.
1. Величина шероховатости Dэ указывается в мм, при вычислении необходимо перевести ее в метры - 0,5 мм=0, 5×10-3 м.
2. Если в трубопроводах движется вязко-пластичная жидкость, или сечение потока жидкости отличается от круглого (например, затрубное пространство скважины), для вычисления коэффициента трения необходимо использовать рекомендации раздела 1.3. При этом нужно учесть, что для вязко-пластичной жидкости при Q=0 потери h1-2 ¹0, так как необходимо затратить некоторую энергию, чтобы привести в движениетакую жидкость (подробнее об этом можно прочитать в [3]).
Согласно Рис.14, рабочая точка насоса имеет следующие параметры: