Вопрос № 10. Адиабатические процессы в атмосфере. Уравнение Пуассона

Адиабати́ческий, или адиаба́тный проце́сс (от др.-греч. ἀδιάβατος — «непроходимый») —термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством . Серьёзное исследование адиабатических процессов началось в XVIII веке^[1].

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса, так как при нёмтеплоёмкость газа равна нулю и, следовательно, постоянна^[2]. Адиабатические процессыобратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётся равновесной(например, изменение состояния происходит достаточно медленно) и изменения энтропии не происходит. Некоторые авторы (в частности, Л. Д. Ландау) называли адиабатическими толькоквазистатические адиабатические процессы^[3].

Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона. Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называетсяадиабатой. Адиабатическими можно считать процессы в целом ряде явлений природы. Так же такие процессы получили ряд применений в технике

Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое, среди прочего, описывает

§ электростатическое поле,

§ стационарное поле температуры,

§ поле давления,

§ поле потенциала скорости в гидродинамике.

Оно названо в честь знаменитого французского физика и математика Симеона Дени Пуассона.

Это уравнение имеет вид:

где — оператор Лапласа или лапласиан, а — вещественная или комплексная функция на некотором многообразии.

В трёхмерной декартовой системе координат уравнение принимает форму:

В декартовой системе координат оператор Лапласа записывается в форме и уравнение Пуассона принимает вид:

Если f стремится к нулю, то уравнение Пуассона превращается в уравнение Лапласа (уравнение Лапласа — частный случай уравнения Пуассона):

Уравнение Пуассона может быть решено с использованием функции Грина; см., например, статью экранированное уравнение Пуассона. Есть различные методы для получения численных решений. Например, используется итерационный алгоритм — «релаксационный метод».

Вопрос № 11. Адиабатический подъем сухого и влажного воздуха. Процесс образования облака. Фазовое состояние облаков. при адиабатическом подъеме температура воздуха уменьшается на 1оС на каждые 100 м высоты, а при опускании на такую же величину возрастает. Полученное значение относится к сухому, а также к влажному, но ненасыщенному воздуху. Эта величина называется сухоадиабатическим градиентом и обозначается γa.
В процессе адиабатического подъема влажного, но ненасыщенного воздуха его относительная влажность увеличивается, и воздух приближается к насыщенному состоянию. Насыщение наступает на высоте, называемой уровнем конденсации. При дальнейшем подъеме насыщенный воздух охлаждается иначе, чем ненасыщенный. В насыщенной массе воздуха происходит конденсация водяного пара, в процессе которой выделяется теплота в количестве 2,501.10 6 Дж/кг. Выделение этой теплоты замедляет падение температуры воздуха при его подъеме. В поднимающемся насыщенном воздухе его температура падает по влажноадиабатическому закону с влажноадиабатическим градиентом γ'a.
При опускании воздушной массы, если в нем отсутствуют продукты конденсации, то эта масса перейдет в ненасыщенное состояние. В этом случае при дальнейшем опускании ее температура будет в соответствии с сухоадиабатическим градиентом на 10С на каждые 100м высоты.
Если же в нем содержатся капли воды или кристаллы льда, то они будут испаряться и воздух будет оставаться насыщенным до тех пор, пока все продукты конденсации не перейдут в газообразное состояние. Температура воздуха в этом случае будет повышаться в соответствии с влажноадиабатическим процессом.

Облака состоят из воды или льда. Водяной пар, испаряющийся с поверхности морей и океанов, присутствует повсеместно в атмосфере. Его количество в данном объёме воздуха определяет относительную влажность последнего. Чем выше температура, тем больше водяного пара может содержаться в воздухе.
Если в воздухе содержится максимально возможное для данной температуры количество водяного пара, он считается насыщенным, а его относительная влажность равна 100%. Соответствующая температура называется точкой росы. атмосферные, скопление в атмосфере продуктов конденсации (См. Конденсация) водяного пара (См. Пар водяной) в виде огромного числа мельчайших капелек воды или кристалликов льда либо тех и других. Аналогичные скопления непосредственно у земной поверхности называется Туманом. О. — существенный погодообразующий фактор, определяющий формирование и режим осадков, влияющий на тепловой режим атмосферы и Земли и т.д. О. покрывают в среднем около половины небосвода Земли и содержат при этом во взвешенном состоянии до 10⁹ т воды. О. являются важным звеном Влагооборота на Земле, они могут перемещаться на тысячи км, перенося и тем самым перераспределяя огромные массы воды.

По фазовому состоянию облачных элементов облака делятся на 3 группы. Водяные( жидкокапельные) облака, сост только из капель воды. При отрицательных температурах ( -10 и ниже) капли находятся в переохлажденном состоянии. Смешанные облака состоят из смеси переохлажденных капель и ледяных кристаллов. Как правило существуют при температурах – 10 до – 40. Ледяные (кристаллические) облака состоят только из ледяных кристаллов. Они при температурах ниже -30. В теплое время годя водяные образуются в нижних слоях тропосферы, смешанные в средних, ледяные в верхних. В холодное время года при низких температурах смешанные и ледяные облака могут возникать и вблизи земной поверхности.при температурах ниже -10 преобладают смешанные облака.

Вопрос № 12. Термическая стратификация атмосферы. Вертикальный градиент температуры .Инверсии и их типы. Изотермии. Основные типы стратификации атмосферы : устойчивая, неустойчивая, безразличная Стратификация атмосферы(от лат. stratum — слой и facio — делаю), распределение температуры воздуха по высоте, характеризуемое вертикальным градиентом температуры g [1°/100 м]. В тропосфере температура падает с высотой в среднем на 0,6° на каждые 100 м, т. е. g=0,6°/100 м. Но в каждый отдельный момент g может отклоняться от этой средней величины, по-разному над каждым местом и в каждом слое тропосферы, причём иногда весьма значительно. Так, в жаркий летний день в приземном слое воздух над почвой нагревается и g сильно возрастает. Ночью почва выхолаживается благодаря излучению, температура воздуха уменьшается и иногда настолько, что падение температуры с высотой заменяется возрастанием (т. н. приземная инверсия температуры), т. е. g меняет знак. В свободной атмосфере также обнаруживаются различные значения g — от 1° на 100 м или несколько выше до сильных инверсий в отдельных слоях. В стратосфере значения g малы или отрицательны.

От С. а. зависит устойчивость по отношению к вертикальным перемещениям воздуха. Воздух, поднимаясь вверх, охлаждается по определённому закону: сухой или ненасыщенный воздух — в максимальной степени — почти на 1° на каждые100 мподъёма; насыщенный воздух — на меньшую величину (несколько десятых долей градуса на 100 м), т.к. происходит выделение скрытого тепла при конденсации находящегося в воздухе водяного пара. Нисходящий воздух аналогичным образом нагревается. Восходящий воздух будет подниматься по закону Архимеда до тех пор, пока окружающая атмосфера остаётся холоднее его; если он попадает в слой атмосферы более тёплый, чем он сам, восходящее движение прекращается. Нисходящий воздух опускается лишь до тех пор, пока его температура, повышаясь, не выравняется с температурой окружающей атмосферы. Т. о., чем сильнее падение температуры в окружающей атмосфере (т. е. при больших значениях g, тем интенсивнее конвекция, турбулентное движение и скольжение тёплого воздуха на фронтах атмосферных. Будет ли воздух двигаться вверх или вниз — между ним и окружающей атмосферой будет сохраняться разность температур, поддерживающая или усиливающая вертикальное движение. С. а. в этом случае называется неустойчивой. Напротив, при малых вертикальных градиентах или при инверсиях температуры вертикально движущийся воздух быстро выравнивает свою температуру с температурой окружающей атмосферы и вертикальные движения затухают. С. а. в этом случае называется устойчивой.

Неустойчивая С. а. — необходимое условие для развития облаков конвекции (кучевых и кучево-дождевых) и усиления фронтальной облачности. При устойчивой С. а. преобладает ясное небо или развивается слоистая облачность под слоями инверсий. В стратосфере при неизменности температуры с высотой или при инверсиях С. а. всегда очень устойчива; поэтому конвекция там отсутствует, а турбулентность слаба.

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ

скорость убывания температуры с ростом высоты. В некоторых средах (в стратосфере) температура при подъеме повышается, и тогда образуется обратный, или инверсионный, вертикальный градиент, которому присваивается знак минус.

ИЗОТЕРМИЯ

1) постоянство температуры при некоторых атмосферных процессах, например, при изотермическом расширении; 2) неизменность температуры воздуха (воды) с высотой (глубиной) в некотором слое атмосферы

Поиск по сайту: