Статистические методы при гидрологических исследованиях

В гидрологических исследованиях и расчетах расходы воды в реке являются главной характеристикой речного стока. Наряду с экстремальными значениями расходов воды (max, min) часто используются расходы воды, осредненные за различные периоды времени (сутки, месяц, сезон, год).

Порядок определения наиболее часто употребляемых гидрологических характеристик установлен нормативными документами и СНиПами.

Расход воды в реке устанавливают в зависимости от наличия или отсутствия наблюдений за водным режимом реки. При наличии ряда наблюдений устанавливаются следующие характеристики: среднее арифметическое значение расхода, среднеквадратическое отклонение, коэффициенты вариации и асимметрии.

Для вычисления среднего расхода весь ряд наблюдений разделяется на интервалы шириной

где Q_max , Q_min – максимальное и минимальное значение расходов в ряде наблюдений.

Ряд наблюдений разделяется на число интервалов

.

Начиная с первого значения, определяют число событий (попаданий) в полученные значения интервалов (заполняется колонка 3 нижеследующей таблице).

Для расчетов строим таблицу:

Таблица 1

Интервалы	Середина интервала		Число событий, m	Эмпирическая вероятность,	Накопленная вероятность
34,0 – 29,4	31,7	1111		13,3	13,3
29,4 – 24,8	27,1	1111		13,3	26,6
24,8 – 20,2	22,5	111111			46,6
20,2 – 15,6	17,9	11		6,8	53,4
15,6 – 11,0	13,3	1111111		23,3	76,7
11,0 – 6,4	8,7	1111111		23,3

Средне арифметическая величина статистического ряда, может быть определена по формуле:

, м³/с,

где – норма годового стока, – середина интервала.

м³/с.

м³/с

Среднеквадратическое отклонение единичных значений годового стока от среднего за n лет определяется по следующей формуле:

При числе лет наблюдения меньше 30 в приведенное для среднеквадратического отклонения выражение подставляется (n – 1) лет.

Мерой изменчивости той или иной величины является коэффициент C_v вариации, который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему значению ряда:

, =0,4

В качестве характеристики асимметричности ряда принимается среднее значение отклонений членов ряда от его средне арифметического значения в третьей степени

,

В симметричных распределениях отклонения от среднего взаимно уравновешиваются, поэтому m₃ равно нулю.

Коэффициент асимметрии определяют по формуле

,

Поиск по сайту: