Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Основные свойства дисперсии. Упрощенный дисперсии способом условных моментов



1.Если каждую варианту «X» увеличить или уменьшить в «∆» раз, то дисперсия соответственно увеличится или уменьшится в «∆2» раз.

2.Дисперсия равна разности между средним квадратом и квадратом средней.

; ;

3.Средний квадрат отклонений (σA 2) всех вариант от произвольной постоянной величины «А» больше дисперсии признака «x» на квадрат разности между средней арифметической и этой величиной «А» (X̄ - A)2

∑( - A)2 * f/ ∑f = σA 2 σ2 = σA 2 - (X - A)2

Тогда дисперсию можно рассчитать способом условных моментов:

 
 



M1 =

           
   
 
 
 
   


Порядок расчёта показателей вариации признака (распечатать приложения).

Определяется средняя арифметическая величина

 
 


Таблица 1

Схема расчета показателей вариации признака

Группы (интервалы по колич. признаку) Число единиц совокупности (f) Центральная варианта (x) x*f
….      
….      
….      
ИТОГО -

Расчётную таблицу можно дополнить столбцами для расчёта остальных показателей вариации признака (продолжение).

Продолжение табл.1

       
       
       
- -

Определяют показатели вариации

 
 

           
   
 
   
 
 


Примеры расчётов см. в файле Excel «Примеры к лекциям 5, 6)»

Мода и медиана

При изучении вариации признаков широко используют показатели - мода и медиана.

Мода – это варианта, которая наиболее часто встречается в вариационном ряду.

В дискретном ВРР моду определяют по mах частоте.

В ИВРР сначала определяют модальный интервал. Затем рассчитывают моду:

X0 – нижняя граница модального интервала;

f2, f1, f3 – частоты соответственно модального интервала, предшествующего модальному, следующего за модальным.

МЕДИАНА – это варианта, которая стоит посредине вариационного РР. Порядковый номер медианного интервала определяют следующим образом:

Пример для дискретного ВРР.

Таблица2

Распределение студентов по результатам сдачи сессии

экзамен. оценка Число студентов Кумулятивные частоты
итого  

Me=4, Mо=4

В ИВРР сначала определяют медианный интервал. Для этой цели используют кумулятивные частоты (накопленные). Затем определяют медиану:

X0 – нижняя граница медианного интервала;

Sm-1 – сумма накопленных частот, включая интервал, предшествующий медианному;

fm – частота медианного интервала.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.