Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Алгоритм нахождения полуширины доверительного интервала.



На основании выборки

x1 x2 xn
y1 y2 yn

Получают уравнение регрессии .

Доверительный интервал, в которое попадает неизвестное с некоторым коэффициентом доверия g, как правило, в большинстве практических случаев оказывается симметричным относительно .Поэтому, чтобы определить доверительный интервал, достаточно найти его полуширину d.

При нахождении d используется специально сконструированная случайная величина, распределенная по закону Стьюдента с k=n-2 – числом степеней свободы .

Полуширина доверительного интервала в точке xпр вычисляется по формуле:

sе – средне квадратичное отклонение выборочных точек от линии регрессии

ty –критическая точка распределения Стьюдента, которая находится из таблиц для заданной надежности g (выбираем вероятность 1-g) и k2.

n – объем выборки

или

xпр – точка из области прогнозов.

Область прогнозов находится так: среди выборочных х находят xmin и xmax. Отрезок прямой, заключенный между ними называется областью прогнозов.

xmin
xmax
Область прогноза

 

 


Прогнозируемый доверительный интервал для любого х такой

Совокупность доверительных интервалов для всех х из области прогнозов образует доверительную область, которя представляет область заключения между двумя гиперболами. Наиболее узкое место в точке .

y=b0+b1x
xmin
xmax

 

 


Прогноз для произвольного х дает интервал, в который с вероятностью g попадает неизвестное . Т.е. прогноз при заданном х составит от до с гарантией .

Многофакторная регрессия

Реальные экономические процессы, как правило, зависят не от одного, а о нескольких факторов. y=f(x1, x2, ,…, xp). (1)

Из опыта эконометрических исследований, можно привести класс функций, которые могут описывать взаимосвязь:

1. Линейная функция ;

2. Степенная функция или ;

3. Гипербола ;

4. Квадратическая функция .

Во всех моделях Y – зависимая переменная, показатель, xi – независимые переменные, факторы, bi – параметры модели.

Линейные функции наиболее распространены и нелинейные функции тоже сводятся к линейным, поэтому рассмотрим линейную модель.

Собираются статистические данные. Выборочные сведения оформляются в виде таблицы 1.

Таблица 1

№ набл Y X1 X2 Xp
y1 x11 X12   x1p
y2 x21 X22   x2p
         
n yn xn1 Xn2   xnp

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.