Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Постановка задачи и анализ расчетной схемы рамы



Для плоской рамы, изображенной на рис.4.1, требуется построить эпюры усилий М, Q, N от указанной на рисунке постоянной нагрузки. Расчет выполним на ПК с помощью программы SCAD [I], в которой реализуется метод конечных элементов строительной механики.

Перед началом работы на компьютере необходимо выполнить две подготовительных операции:

1) Проверить является заданная рама статически определимой или статически неопределимой системой. Это связано с тем, что для статически определимых систем при нахождении в них только усилий упрощается задание жесткостей стержней при использовании программы SCAD (см. подраздел 1.6 первого раздела учебного пособия).

2) Вручную разбить раму на конечные элементы типа 2 (стержневой элемент плоской рамы, см. рис.1.3) с учетом особенностей ее конструкции и вида, действующей на нее нагрузки. При этом выбрать начало общей системы осей координат и продумать вопрос о методике построения расчетной схемы МКЭ с помощью программы SCAD.

Первая операция состоит из двух частей:

а) Сначала подсчитываем степень статической неопределимости n рамы. Для этого используем формулу [3÷5]:

, (4.1)

где nоп ─ число неизвестных составляющих опорных реакций во всех опорах рамы;

nк ─ число замкнутых контуров в раме;

3nк ─ число неизвестных усилий, которые необходимо определить во всех замкнутых контурах, чтобы построить в них эпюры указанных усилий;

n─ число уравнений равновесия вида , которые можно записать для каждого одиночного шарнира дополнительно к имеющимся трем уравнениям равновесия для всей стержневой системы.

В рассматриваемой раме nоп = 4; nк = 0; n = 1. В результате по указанной формуле получаем необходимое условие статической определимости рамы: n = 0.

б) Затем исследуем геометрическую неизменяемость рамы. В данном случае для этого достаточно использовать структурный анализ рамы.

Действительно, заданную раму можно рассматривать как систему, состоящую из трех жестких дисков (АС, ВС и неподвижного жесткого диска в виде основания), которые соединены шарнирами. Такой треугольник является геометрически неизменяемой системой.

Таким образом, на основании исследований, выполненных в частях а) и б), делаем вывод о том, что заданная рама является статически определимой системой.

Второй операцией является подготовка к формированию расчетной схемы МКЭ с помощью программы SCAD:

1) Изображаем заданную расчетную схему рамы (Рис.4.2);

2) Выбираем начало общей системы осей координат (опора A );

3) С учетом нагрузки (см. указания в подразделе 1.7), разбиваем стержни на элементы и нумеруем узлы и элементы (см. рис.4.2).

4) Нумерацию узлов выполняем с учетом рекомендаций подраздела 1.5, первого раздела учебного пособия.

(5)

5) Рядом с номером узла указываем его координаты в общей системе координат в последовательности X, Y, Z (так как рама плоская, координата Y у всех узлов равна нулю).

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.