БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ

В модели Фридмана четвертое измерение Вселенной — время, — как и пространство, имеет ограниченную протяженность. Оно подобно отрезку, имеющему два конца или две границы. Так что у времени есть конец и есть начало. Фактически все решения уравнений Эйнштейна, полученные для того количества материи, которое мы наблюдаем во Вселенной, имеют одну очень важную общую характеристику: некогда в прошлом (приблизительно 13,7 миллиарда лет назад) расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю. Другими словами, вся Вселенная была сжата в точку нулевого размера, сферу с нулевым радиусом. Плотность Вселенной и кривизна пространства‑времени должны были тогда быть бесконечными. Этот момент мы называем Большим Взрывом.

Все наши космологические теории основаны на предположении, что пространство‑время гладкое и почти плоское. Это означает, что все данные теории нарушаются в момент Большого Взрыва, ведь пространство‑время бесконечной кривизны трудно назвать почти плоским! Таким образом, если что‑то и предшествовало Большому Взрыву, оно не даст ключа к пониманию того, что случилось позже, потому что предсказуемость нарушается в момент Большого Взрыва. Аналогично, зная только то, что случилось после него, мы не можем определить, что было раньше. События, предшествовавшие Большому Взрыву, не могут иметь никаких последствий для нас и поэтому не должны приниматься в расчет при научном описании Вселенной. Мы должны исключить их из своей модели и считать, что Большой Взрыв был началом времени. Вопрос о том, кто создал условия для Большого Взрыва, и другие подобные вопросы не являются научными.

Еще одной бесконечной величиной во Вселенной нулевых размеров должна быть температура. Считается, что в момент Большого Взрыва Вселенная была бесконечно горячей. В процессе ее расширения температура излучения понижалась. И поскольку температура является мерой средней энергии — или скорости — частиц, охлаждение Вселенной должно было иметь серьезные последствия для материи. При очень высоких температурах стремительное движение частиц препятствовало их взаимному притяжению под действием ядерных или электромагнитных сил, но с понижением температуры частицы стали притягиваться и соединяться друг с другом. Даже типы существующих во Вселенной частиц зависят от ее температуры, а значит, и от возраста.

Аристотель не верил, что вещество состоит из частиц. Он полагал, что материя является непрерывной. По Аристотелю ее можно бесконечно делить на все меньшие и меньшие части и никогда не натолкнуться на неделимую «крупицу». Однако некоторые древнегреческие мыслители, например Демокрит, думали, что материи присуща «зернистость» и что все в природе состоит из огромного числа атомов различного вида. (Слово «атом» означает в переводе с греческого «неделимый».) Мы теперь знаем, что это верное представление — по крайней мере, в окружающей нас среде и при нынешнем состоянии Вселенной. Но атомы нашей Вселенной существовали не всегда, они не являются неделимыми и представляют собой лишь небольшую часть всего разнообразия частиц во Вселенной.

Атомы состоят из частиц меньшего размера: электронов, протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны, в свою очередь, построены из еще более миниатюрных частиц, называемых кварками. Кроме того, каждому типу субатомных частиц соответствуют античастицы. Они имеют такую же массу, но противоположный электрический заряд и другие характеристики. Например, античастица электрона, называемая позитроном, имеет положительный заряд, противоположный отрицательному заряду электрона. Возможно, существуют целые антимиры и антилюди, состоящие из античастиц. Однако же, если частица и античастица встретятся, они взаимно уничтожаются. Так что, если вам доведется встретить свое анти‑я, не обменивайтесь с ним рукопожатием! Вы оба исчезнете в ослепительной вспышке света.

Световую энергию переносят частицы другого типа — безмассовые фотоны. Для Земли ближайшим и крупнейшим поставщиком фотонов служит ядерное пекло Солнца. Оно в изобилии поставляет и другие частицы — упоминавшиеся выше нейтрино (и антинейтрино). Но эти последние, будучи чрезвычайно легкими, почти не взаимодействуют с веществом и потому проходят сквозь нас миллиардами каждую секунду, не производя никакого эффекта. Хорошо известно, что физики обнаружили десятки типов элементарных частиц. Во Вселенной, претерпевающей сложные эволюционные изменения, набор этих частиц тоже эволюционировал. Именно эта эволюция сделала возможным возникновение планет, подобных нашей, и живых существ, подобных нам.

Через секунду после Большого Взрыва Вселенная расширилась достаточно, чтобы ее температура упала приблизительно до десяти миллиардов градусов Цельсия. Это в тысячу раз больше, чем в центре Солнца, но подобные температуры отмечались при взрывах водородных бомб. В то время во Вселенной присутствовали главным образом фотоны, электроны, нейтрино и их античастицы, а также гораздо меньшее число протонов и нейтронов. Тогда частицы обладали настолько высокой энергией, что, сталкиваясь, порождали множество различных пар частица—античастица. Например, столкновение фотонов могло породить электрон и его античастицу, позитрон. Некоторые из таких вновь возникших частиц, сталкиваясь со своими близнецами‑античастицами, аннигилировали. Всякий раз, когда электрон встречается с позитроном, они уничтожаются, но обратный процесс не так прост. Для того чтобы две безмассовые частицы, такие как фотоны, могли породить пару частица—античастица, например электрон и позитрон, безмассовым частицам надо обладать некоторой минимальной энергией. Электрон и позитрон имеют массу, и эта вновь создаваемая масса должна порождаться энергией сталкивающихся частиц. Поскольку Вселенная продолжала расширяться и температура понижалась, столкновения частиц, обладающих достаточной энергией для рождения электрон‑позитронных пар, случались все реже. Гораздо чаще происходило взаимоуничтожение пар (рис. 20). В конечном счете б о льшая часть электронов и позитронов аннигилировали друг с другом, произведя большое количество фотонов и оставив относительно мало электронов. Нейтрино и антинейтрино, которые взаимодействуют между собой и с другими частицами очень слабо, уничтожали друг друга не так быстро. Они и сегодня должны еще присутствовать вокруг нас. Если бы мы могли наблюдать их, это послужило бы хорошим подтверждением для описанной выше картины горячей молодой Вселенной. К сожалению, энергия этих частиц в настоящее время слишком низка, чтобы наблюдать их непосредственно (хотя, возможно, их удастся обнаружить косвенно).

Приблизительно через сто секунд после Большого Взрыва Вселенная остыла до одного миллиарда градусов — температуры недр самых горячих звезд. В этих условиях энергии протонов и нейтронов уже недостаточно для преодоления сильного ядерного взаимодействия. Они начинают сливаться, образуя ядра дейтерия (тяжелого водорода), которые содержат один протон и один нейтрон.

Ядра дейтерия могут затем, присоединяя протоны и нейтроны, превратиться в ядра гелия, состоящие из пары протонов и пары нейтронов, а также породить некоторое количество ядер двух более тяжелых элементов — лития и бериллия. Можно подсчитать, что согласно теории горячей Вселенной около четверти протонов и нейтронов объединяются в ядра гелия при сохранении небольшого количества тяжелого водорода и других элементов. Остальные нейтроны в результате распада превращаются в протоны — ядра обычных атомов водорода.

Эта картина горячей Вселенной была впервые предложена Джорджем Гамовым в известной работе, написанной в 1948 г. в соавторстве с его учеником Ральфом Альфером. Гамова отличало недюжинное чувство юмора: он добавил к списку авторов имя ученого‑ядерщика Ханса Бете, чтобы получилось: Альфер, Бете, Гамов, наподобие первых трех букв греческого алфавита (альфа, бета, гамма), — очень уместно для статьи о зарождении Вселенной. В упомянутой работе авторы сделали замечательное предсказание, что излучение (в форме фотонов), возникшее на начальных, горячих стадиях развития Вселенной, должно сохраниться до наших дней, но его температура должна быть всего на несколько градусов выше абсолютного нуля. (Абсолютным нулем считается температура —273°С, при которой вещество не обладает никакой тепловой энергией. Таким образом, это самая низкая из возможных температур.)

Именно это микроволновое излучение обнаружили Пензиас и Вильсон в 1965 г. Когда Альфер и Гамов опубликовали свою статью, о ядерных реакциях между протонами и нейтронами было известно довольно мало. Поэтому предсказания соотношений различных элементов в ранней Вселенной оказались довольно приблизительными. Впоследствии, когда вычисления были повторены с учетом новых, более точных, данных, оказалось, что результаты очень хорошо согласуются с наблюдениями. Остается добавить, что весьма трудно найти другое объяснение тому, почему именно четверть массы Вселенной приходится на долю гелия.

Рис. 20. Равновесие фотонов и электрон‑позитронных пар.

В ранней Вселенной наблюдалось равновесие между образованием фотонов при столкновении электронов и позитронов и обратным процессом. По мере того как Вселенная остывала, баланс был нарушен в пользу образования фотонов. Постепенно большая часть электронов и позитронов аннигилировали друг с другом, и электронов осталось относительно мало.

И все же описанная картина порождает ряд проблем. Продолжительность ранних этапов эволюции в модели Большого Взрыва недостаточна для того, чтобы тепло успело распространиться из одной области горячей Вселенной в другую. Это означает, что в начальном состоянии Вселенная должна была во всех местах иметь строго одинаковую температуру, — иначе никак не объяснить одинаковую температуру микроволнового фона во всех направлениях. Кроме того, начальная скорость взрыва должна была оказаться очень точно подобранной, чтобы расширение шло на самой грани критического режима, еще позволяющего избежать схлопывания. Очень трудно объяснить, почему Вселенная зародилась именно в таком состоянии, если не предполагать вмешательства Бога, который намеревался создать существ вроде нас.

Пытаясь найти модель Вселенной, в которой множество различных начальных состояний могло развиться во что‑то подобное существующему мирозданию, ученый из Массачусетского технологического института Алан Гут предположил, что ранняя Вселенная могла пройти через период очень быстрого расширения. Это расширение называют «инфляцией», подразумевая, что Вселенная в тот период расширялась с нарастающей скоростью. Согласно Гуту радиус Вселенной за ничтожно малую долю секунды увеличился в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с тридцатью нулями) раз. Любые неоднородности во Вселенной просто разгладились вследствие этого расширения, как морщины на раздувающемся воздушном шаре. Таким образом, инфляционная теория объясняет, как нынешнее, гладкое и однородное, состояние Вселенной могло развиться из самых разных неоднородных изначальных состояний. Так что мы теперь до известной степени уверены в том, что имеем правильную картину событий вплоть до одной миллиардной триллионной триллионной доли (10—33 ) секунды от Большого Взрыва.

Вся эта первоначальная суматоха Большого Взрыва завершилась спустя всего несколько часов формированием ядер гелия и некоторых других элементов, таких как литий. Затем около миллиона лет Вселенная просто продолжала расширяться и ничего существенного не происходило. Наконец температура понизилась до нескольких тысяч градусов. Кинетическая энергия электронов и ядер стала недостаточной для того, чтобы преодолевать силу электромагнитного притяжения, и они начали объединяться в атомы.

Вселенная в целом продолжала бы расширяться и остывать, но в областях, где плотность была чуть выше средней, расширение дополнительно тормозилось гравитационным притяжением избыточного вещества. Под действием этого притяжения расширение в этих областях Вселенной остановилось, уступив место сжатию (коллапсу). По ходу коллапса тяготение окружающего вещества могло придать этим областям едва заметное вращение. При стягивании коллапсирующей области ее вращение ускоряется, подобно тому как фигурист начинает быстрее кружиться на льду, когда прижимает к себе руки. Наконец, когда размеры такой области становились достаточно малыми, ее вращение ускорялось настолько, что могло сбалансировать гравитацию. Так образовались вращающиеся спиральные галактики. Другие области Вселенной, избежавшие вращения, стали овальными объектами, которые называют эллиптическими галактиками. В таких областях коллапс приостанавливается устойчивым обращением отдельных частей галактики вокруг ее центра, в то время как вся звездная система в целом не вращается.

Со временем водородно‑гелиевый газ в галактиках должен был распадаться на небольшие облака, которые коллапсировали под действием собственного тяготения. При сжатии атомы в них сталкивались и температура газа росла, пока не достигала величины, необходимой для начала реакций ядерного синтеза. Эти реакции преобразуют водород в гелий и похожи на управляемый взрыв водородной бомбы. Выделяемое при этом тепло заставляет звезды светиться. Это тепло также увеличивает давление газа, пока это последнее не приходит в равновесие с силами тяготения. В результате газ перестает сжиматься. Примерно так газовые облака становятся звездами, подобными нашему Солнцу, которые сжигают водород, превращая его в гелий, и излучают высвободившуюся энергию в форме тепла и света. Они обнаруживают отдаленное сходство с воздушным шаром, в котором внутреннее давление воздуха на стенки, заставляющее шар расширяться, уравновешивается упругостью резиновой оболочки, стремящейся уменьшить размер шара.

Сформировавшись из облаков горячего газа, звезды в течение долгого времени сохраняют устойчивость благодаря балансу между выделением тепла в ядерных реакциях и гравитационным притяжением. Однако рано или поздно звезда обречена исчерпать свой запас водорода и другого ядерного топлива. Парадоксально, но чем больше запасы топлива в звезде, тем быстрее они заканчиваются. Дело в том, что чем массивнее звезда, тем горячее она должна быть, чтобы сбалансировать свое тяготение. А чем горячее звезда, тем быстрее протекает реакция ядерного синтеза и быстрее расходуется топливо. Нашему Солнцу, вероятно, хватит топлива еще на пять миллиардов лет или около того, но более массивные звезды способны израсходовать свои ресурсы всего за сто миллионов лет, что значительно меньше возраста Вселенной.

Когда звезда исчерпывает топливо, она начинает остывать и гравитация берет верх, вызывая сжатие. Сжатие сближает атомы, заставляя звезду снова разогреться. При достаточном нагреве звезда может начать преобразовывать гелий в более тяжелые элементы, такие как углерод и кислород. Это, однако, высвобождает не слишком много энергии, так что кризис неизбежен. Что случается дальше, не вполне ясно, но весьма вероятно, что центральные области звезды коллапсируют, переходя в очень плотное состояние, становясь, например, черной дырой.

Термин «черная дыра» появился сравнительно недавно. Впервые его употребил в 1969 г . американский ученый Джон Уилер в качестве наглядного описания идеи, высказанной не меньше двухсот лет назад. Если звезда достаточно массивна, может оказаться, что даже свет не сумеет преодолеть ее тяготение и тогда звезда будет выглядеть черной для всех внешних наблюдателей.

Когда эта идея впервые была высказана, существовало две теории о природе света. Одна, которой отдавал предпочтение Ньютон, провозглашала, что свет состоит из частиц, или корпускул. Другая декларировала, что свет представляет собой волны. Теперь мы знаем, что верны обе теории. Как будет показано в гл. 9, вследствие корпускулярно‑волнового дуализма в квантовой механике свет в некоторых случаях ведет себя как волна, а в других определенно проявляет свойства частицы. Понятия «волна» и «частица» — всего лишь придуманные людьми концепции, и природа вовсе не обязана следовать им, подгоняя все явления под ту или иную абстрактную категорию!

Волновая теории не проясняет, как должен вести себя свет под действием гравитации. Но если считать свет состоящим из частиц, то можно ожидать, что они будут реагировать на гравитацию так же, как пушечные ядра, космические корабли и планеты. Например, после выстрела в воздух пушечное ядро рано или поздно упадет на Землю, при условии что скорость, с которой оно вылетело из пушки, не превышает определенной величины, называемой скоростью убегания (рис. 21). Скорость убегания зависит от силы земного притяжения, то есть от массы Земли, но она не зависит от массы пушечного ядра — по той же самой причине, по которой ускорение свободного падения тел не зависит от их массы. И если уж скорость убегания не зависит от массы тела, то можно допустить, что приведенные выше рассуждения верны и для частиц света, несмотря на то что их масса равна нулю! Поэтому резонно предположить, что частицы света должны двигаться с некоторой минимальной скоростью, чтобы вырваться из поля тяготения звезды.

Рис. 21. Пушечное ядро при скорости, меньшей и большей скорости убегания.

Тело, летящее вверх, не упадет, если скорость, которую ему сообщили, больше скорости убегания.

Первоначально считалось, что частицы света движутся бесконечно быстро и потому гравитация не способна их замедлить, однако из открытия Рёмера, установившего, что скорость света конечна, вытекало, что гравитация может весьма существенно воздействовать на свет. У достаточно массивной звезды скорость убегания может оказаться больше скорости света, и все излучение, испускаемое такой звездой, будет к ней возвращаться. Основываясь на этом предположении, профессор Кембриджского университета Джон Мичелл в 1783 г. опубликовал в «Философских трудах Лондонского Королевского общества» работу, в которой указал, что звезда определенной массы и плотности должна иметь столь сильное гравитационное поле, что свет не сможет ее покинуть. Всякий испущенный с ее поверхности свет будет притянут назад, прежде чем уйдет достаточно далеко от звезды. Такие объекты мы теперь называем черными дырами, потому что они и представляют собой черные пустоты в пространстве.

Однако не слишком правильно полностью уподоблять свет пушечным ядрам, послушным закону тяготения Ньютона, потому что скорость света имеет постоянное значение. Пушечное ядро, выстреленное вверх, будет замедляться гравитацией, а в конечном счете остановится и упадет; фотон же должен двигаться вверх с постоянной скоростью. Последовательной картины того, как гравитация влияет на свет, не было до 1915 г., когда Эйнштейн предложил общую теорию относительности. Детальное описание того, что происходит с излучением массивной звезды согласно общей теории относительности, впервые было предложено молодым американским ученым Робертом Оппенгеймером в 1939 г.

Картина, которую мы узнали благодаря Оппенгеймеру, выглядит следующим образом. Гравитационное поле звезды изменяет траекторию световых лучей в пространстве‑времени. Этот эффект проявляется в отклонении света далеких звезд, наблюдаемом во время солнечного затмения. Траектории света в пространстве‑времени, проходящие рядом со звездой, слегка искривлены в сторону ее поверхности. Когда звезда сжимается, она становится плотнее и гравитационное поле на ее поверхности усиливается. (Можно представлять себе гравитационное поле исходящим из точки в центре звезды; когда звезда сжимается, точки, лежащие на ее поверхности, приближаются к центру, попадая в более сильное поле.) Более мощное поле сильнее изгибает траектории световых лучей. В итоге при сжатии звезды до некоторого критического радиуса гравитационное поле на ее поверхности становится настолько сильным, а изгиб световых лучей — настолько крутым, что свет уже не может уйти прочь.

Согласно теории относительности ничто не способно двигаться быстрее света. Так что если даже свет не может вырваться, то и ничему другому это тоже не под силу — все будет затянуто назад гравитационным полем. Вокруг сколлапсировавшей звезды формируется область пространства‑времени, которую ничто не может покинуть, чтобы достичь отдаленного наблюдателя. Эта область и есть черная дыра. Внешнюю границу черной дыры называют горизонтом событий. Сегодня благодаря телескопам, которые работают в рентгеновском и гамма‑диапазонах, мы знаем, что черные дыры гораздо более заурядное явление, чем нам думалось раньше. Один спутник отыскал 1500 черных дыр на сравнительно небольшом участке неба. Мы также обнаружили черную дыру в центре нашей Галактики, причем ее масса в миллион раз превышает массу нашего Солнца. Возле этой сверхмассивной черной дыры найдена звезда, которая обращается вокруг нее со скоростью, равной около 2% от скорости света, то есть быстрее, чем в среднем обращается электрон вокруг ядра в атоме!

Чтобы понять, что происходит при коллапсе массивной звезды и формировании черной дыры, следует вспомнить, что теория относительности не признает абсолютного времени. Другими словами, каждый наблюдатель имеет собственную меру времени. Ход времени для наблюдателя на поверхности звезды будет отличаться от хода времени для наблюдателя на расстоянии, потому что на поверхности звезды гравитационное поле сильнее.

Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?

Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.

Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, — черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.

Этот сценарий, впрочем, не вполне реалистичен. С удалением от центра звезды гравитация ослабевает, поэтому ноги нашего бесстрашного астронавта должны притягиваться сильнее, чем его голова. Эта разница сил приведет к тому, что тело астронавта вытянется на манер спагетти или разорвется на части, прежде чем звезда достигнет критического радиуса, на котором формируется горизонт событий! Однако мы полагаем, что во Вселенной существуют объекты куда большего масштаба, например центральные области галактик, которые тоже могут испытывать гравитационный коллапс, порождая сверхмассивные черные дыры, наподобие той, что есть в центре нашей Галактики. Находясь на таком объекте, наш астронавт не был бы разорван на части до формирования черной дыры. Не ощутив ничего особенного при достижении критического радиуса, он пересек бы роковую черту незаметно для себя. Хотя внешние наблюдатели зафиксировали бы замедление его сигналов, которые в конце концов перестали бы приходить. И только через несколько часов (по измерениям астронавта) его разорвало бы на части из‑за различия гравитационных сил, воздействующих на его голову и ноги (рис. 22).

Рис. 22. Гравитационные силы.

Поскольку гравитационное притяжение ослабевает по мере удаления от его источника, Земля притягивает вашу голову с меньше силой, чем ваши ноги, которые на метр или два ближе к центру нашей планеты. Разница настолько ничтожна, что мы не ощущаем ее, но астронавт, оказавшийся возле черной дыры, будет буквально разорван на части.

Иногда при коллапсе очень массивной звезды ее внешние слои могут быть выброшены в пространство колоссальным взрывом, называемым вспышкой сверхновой. Мощь этого взрыва настолько велика, что сверхновая светит ярче всех звезд целой галактики вместе взятых. Примером может служить сверхновая Крабовидной туманности. Китайские летописи относят ее к 1054 г. Хотя взорвавшаяся звезда находилась на расстоянии 5000 световых лет, она оставалась видимой для невооруженного глаза в течение нескольких месяцев и сияла столь ярко, что была различима даже днем, а ночью при ее свете можно было читать. Вспышка сверхновой в 500 световых годах от нас — в десять раз ближе Крабовидной туманности — оказалась бы в сто раз ярче и буквально превратила бы ночь в день. Чтобы почувствовать мощь подобного взрыва, представьте, что вспышка соперничала бы с сиянием Солнца, даже притом, что звезда находилась бы в десятки миллионов раз дальше него (напомним, что Солнце находится всего в восьми световых минутах от Земли). Достаточно близкая вспышка сверхновой звезды хотя и не разрушила бы Землю, но сопровождалась бы излучением, способным убить все живое на нашей планете. Недавно было высказано предположение, что происшедшее два миллиона лет назад вымирание морских организмов было вызвано всплеском космического излучения, порожденного вспышкой сверхновой вблизи от Земли. Некоторые ученые считают, что высокоорганизованная жизнь может развиться только в тех областях галактик, где не слишком много звезд, — так называемых зонах жизни, — поскольку в районах более плотного скопления звезд вспышки сверхновых — столь обычные явления, что они периодически уничтожают любые зачатки биологической эволюции. Каждый день во Вселенной вспыхивают сотни тысяч сверхновых звезд. В отдельной галактике сверхновые появляются примерно раз в столетие. Но это средние показатели. К сожалению (для астрономов, по крайней мере), последняя вспышка сверхновой в Млечном Пути произошла в 1604 г., еще до изобретения телескопа.

Главной претенденткой на роль следующей сверхновой в нашей Галактике является звезда ро Кассиопеи. К счастью, она находится на вполне безопасном для нас расстоянии 10 000 световых лет. Она относится к немногочисленному классу желтых сверхгигантов. Во всем Млечном Пути имеется лишь семь звезд этого типа. Международная группа астрономов начала изучать ро Кассиопеи в 1993 г. За прошедшие годы у звезды наблюдались периодические колебания температуры на несколько сотен градусов. Затем, летом 2000 г., температура ее внезапно упала примерно с 7000 до 4000 градусов. В это время исследователи обнаружили в атмосфере звезды окись титана, которая, как считается, входит в состав оболочки, выброшенной с поверхности звезды мощной ударной волной.

При вспышке сверхновой ряд тяжелых элементов, образовавшихся в конце жизненного цикла звезды, выбрасывается назад в межзвездную среду, становясь сырьем для формирования следующего поколения звезд. Наше Солнце содержит приблизительно 2% таких тяжелых элементов. Это звезда второго или третьего поколения, которая сформировалась приблизительно пять миллиардов лет назад из облака вращающегося газа, содержавшего выбросы ранних сверхновых. Б о льшая часть газа из того облака пошла на формирование Солнца либо была выброшена вовне, но небольшая часть тяжелых элементов смогла собраться вместе и образовать подобные Земле планеты, которые теперь обращаются вокруг Солнца. И золото в наших украшениях, и уран в наших ядерных реакторах — все это остатки сверхновых звезд, которые вспыхнули еще до рождения Солнечной системы!

Когда Земля еще только сконденсировалась, она была очень горячей и не имела атмосферы. Со временем она остыла и окуталась оболочкой газов, выделявшихся из скальных пород. Мы не смогли бы выжить в этой первичной атмосфере. Вместо кислорода в ней присутствовало множество других, ядовитых для нас, газов, например сероводород (которым пахнут тухлые яйца). Однако существуют некоторые примитивные формы жизни, процветающие именно в таких условиях. Вероятно, они развились в океанах в результате случайного соединения атомов в большие структуры, называемые макромолекулами, которые обладали способностью собирать другие атомы в океане в подобные же структуры. Таким образом, они воспроизводили самих себя и размножались. В некоторых случаях при воспроизведении случались ошибки. Как правило, получившаяся в результате новая макромолекула не могла воспроизводить себя и в конце концов разрушалась. Однако некоторые сбои приводили к появлению новых макромолекул, еще лучше репродуцирующих себя. Обладая подобным преимуществом, они успешно вытесняли исходные макромолекулы. Так было положено начало процессу эволюции, который привел к развитию все более сложных самовоспроизводящихся организмов. Первые примитивные формы жизни потребляли различные вещества, включая сероводород, и выделяли кислород. Это постепенно изменило состав атмосферы, приблизив его к нынешнему, и послужило предпосылкой для возникновения более высокоорганизованных форм жизни: рыб, рептилий, млекопитающих и, наконец, людей.

Описанная картина Вселенной основана на общей теории относительности. Она согласуется со всеми современными наблюдениями. Однако математика в действительности не может оперировать бесконечными числами, поэтому, утверждая, что Вселенная началась с Большого Взрыва, общая теория относительности тем самым предсказывает, что во Вселенной есть точка, где сама эта теория перестает работать. Подобная точка — пример того, что математики называют сингулярностью. Когда теория предсказывает сингулярности типа бесконечной температуры, плотности и кривизны, это свидетельствует о том, что она должна быть как‑то изменена. Общая теория относительности — неполная теория, поскольку она не объясняет, как появилась Вселенная.

Двадцатый век изменил взгляды человека на Вселенную. Мы поняли, какое скромное место занимает наша планета в необъятности Вселенной; обнаружили, что время и пространство искривлены и неотделимы друг от друга; открыли, что Вселенная расширяется и что она имела начало. Однако мы также убедились, что, рисуя новую картину крупномасштабной структуры Вселенной, общая теория относительности терпит неудачу при описании начала времен.

Двадцатое столетие также вызвало к жизни и другую великую частную физическую теорию — квантовую механику. Она имеет дело с явлениями, которые происходят в очень маленьких масштабах. Концепция Большого Взрыва говорит, что, по‑видимому, зарождающаяся Вселенная была настолько мала, что, даже изучая ее «крупномасштабную структуру», нельзя пренебрегать эффектами квантовой механики, важными в микроскопических масштабах. И сегодня самые большие надежды в части окончательного постижения Вселенной мы возлагаем на объединение этих двух частных теорий в единую квантовую теорию гравитации. Далее будет показано, что объединение общей теории относительности с принятым в квантовой механике принципом неопределенности делает возможным существование конечного пространства и времени, не имеющего никаких пределов или границ. И возможно также, что обычные физические законы действуют повсеместно, в том числе и в начале времен, не приводя ни к каким сингулярностям.

Глава девятая

КВАНТОВАЯ ГРАВИТАЦИЯ

Успех научных теорий, особенно теории тяготения Ньютона, привел французского ученого Пьера Симона Лапласа в начале девятнадцатого столетия к убеждению, что Вселенная полностью детерминирована. Иначе говоря, Лаплас полагал, что должен существовать ряд законов природы, которые позволяют — по крайней мере, в принципе — предсказать все, что случится во Вселенной. Для этого требуется «всего лишь» подставить в такие законы полную информацию о состоянии Вселенной в некоторый произвольно выбранный момент времени. Это называется заданием «начального состояния» или «граничных условий». (В случае граничных условий речь идет о границе в пространстве или времени; граничное состояние в пространстве есть состояние Вселенной у внешних ее границ — если таковые имеются.) Лаплас считал, что, располагая полным набором законов и зная начальные или граничные условия, мы сможем в точности определить состояние Вселенной в любой заданный момент времени.

Необходимость знать начальные условия, по‑видимому, интуитивно очевидна: различные текущие состояния, без сомнения, приведут к различным состояниям в будущем. Необходимость знания граничных условий в пространстве чуть труднее для понимания, но в принципе это то же самое. Уравнения, лежащие в основе физических теорий, могут давать весьма разнообразные решения, выбор между которыми основывается на начальных или граничных условиях. Здесь прослеживается отдаленная аналогия с состоянием банковского счета, на который поступают и с которого списываются большие суммы. Закончите вы банкротом или богачом, зависит не только от перечисляемых сумм, но и от начального состояния счета.

Если Лаплас прав, тогда физические законы позволят нам по известному сегодняшнему состоянию Вселенной определить ее состояния в прошлом и будущем. Например, зная положения и скорости Солнца и планет, мы можем при помощи законов Ньютона вычислить состояние Солнечной системы в любой момент прошлого или будущего[11]. В случае планет детерминизм кажется совершенно очевидным — в конце концов, астрономы с очень высокой точностью предсказывают такие события, как затмения. Но Лаплас пошел дальше, предположив, что подобные законы управляют и всем остальным, включая человеческое поведение.

Но действительно ли ученые способны предвычислить все наши будущие действия? Число молекул в стакане воды превышает десять в двадцать четвертой степени (единица с двадцатью четырьмя нуля). На практике мы не имеем ни малейшей надежды узнать состояние каждой из них; еще меньше у нас шансов узнать точное состояние Вселенной или даже своего собственного тела. Так что, говоря о детерминированности Вселенной, мы подразумеваем, что, даже если наших интеллектуальных способностей недостаточно для этих вычислений, наше будущее тем не менее предопределено.

Эта доктрина научного детерминизма решительно отвергалась многими из тех, кто чувствовал, что она нарушает свободу Бога править миром по своей воле. Тем не менее детерминизм оставался в науке общепринятым предположением до начала двадцатого столетия. Одним из первых указаний на то, что от этого принципа придется отказаться, пришло от английских физиков Джона Уильяма Рэлея и Джеймса Джинса, вычисливших количество чернотельного излучения, которое должно испускать всякое нагретое тело, например звезда (в гл. 7 уже упоминалось, что любой материальный объект, будучи нагрет, испускает чернотельное излучение).

Согласно представлениям того времени горячее тело должно было испускать электромагнитные волны одинаково на всех частотах. Будь это так, равные энергии приходились бы на каждый цвет видимого спектра излучения, на каждую частоту микроволнового излучения, радиоволн, рентгеновских лучей и т. д. Напомним, что частотой волны называют число ее колебаний в секунду, то есть число «волн в секунду». Математически утверждение, что горячее тело одинаково испускает волны на всех частотах, означает, что оно излучает одно и то же количество энергии во всех диапазонах частот: от нуля до одного миллиона волн в секунду, от одного до двух миллионов, от двух до трех миллионов и так далее до бесконечности. Иначе говоря, некая единица энергии излучается с волнами, чья частота лежит в диапазоне от нуля до миллиона в секунду и во всех последующих интервалах. Тогда полная энергия, излучаемая на всех частотах, составит один плюс один плюс один… и так до бесконечности. И поскольку нет ограничений на возможное число волн в секунду, это суммирование энергий никогда не закончится. Получается, что полная излучаемая энергия должна быть бесконечной.

Чтобы уйти от этого явно абсурдного вывода, немецкий ученый Макс Планк в 1900 г . предположил, что видимый свет, рентгеновские лучи и другие электромагнитные волны могут испускаться только некоторыми дискретными порциями, которые он назвал «квантами». Сегодня мы называем квант света фотоном. Чем выше частота света, тем больше энергия его фотонов. Поэтому, хотя фотоны любого данного цвета или частоты полностью идентичны, фотоны различных частот согласно Планку несут разное количество энергии. Это означает, что в квантовой теории «самый слабый» свет любого данного цвета — свет, представленный одним‑единственным фотоном, — несет энергию, величина которой зависит от цвета (рис. 23). Например, частоты фиолетового света вдвое выше частот красного, и, следовательно, один квант фиолетового света несет вдвое больше энергии, чем один квант красного. Таким образом, самая маленькая порция фиолетовой световой энергии вдвое больше самой маленькой порции красной.

Рис. 23. «Самый слабый» свет.

Чем меньше фотонов, тем «слабее» свет. «Самый слабый» свет любого цвета — это свет, представленный одним фотоном.

Как это решает проблему абсолютно черного тела? Минимальное количество электромагнитной энергии, которую абсолютно черное тело может испустить на любой заданной частоте, равно энергии одного фотона этой частоты. На более высоких частотах энергия фотонов выше. То есть на высоких частотах самое маленькое количество энергии, которое может испустить абсолютно черное тело, оказывается больше. Для достаточно высокой частоты энергия одного кванта превышает всю энергию тела. На такой частоте свет не испускается, что кладет предел сумме, которая прежде считалась бесконечной. Таким образом, по теории Планка интенсивность излучения на высоких частотах должна снижаться. В результате уровень энергетических потерь тела становится конечной величиной, что и решает проблему абсолютно черного тела.

Квантовая гипотеза очень хорошо объяснила наблюдаемую интенсивность излучения горячих тел, но ее последствия для детерминизма не осознавались до 1926 г ., когда другой немецкий ученый, Вернер Гейзенберг, сформулировал знаменитый принцип неопределенности.

Принцип неопределенности говорит нам, что вопреки убеждениям Лапласа природа ограничивает нашу способность предсказывать будущее на основе физических законов. Дело в том, что для предсказания будущего положения и скорости частицы мы должны иметь возможность измерить ее начальное состояние, то есть ее текущие положение и скорость, причем измерить точно. Для этого, по всей видимости, следует подвергнуть частицу воздействию света. Некоторые из световых волн будут рассеяны частицей и укажут обнаружившему их наблюдателю положение частицы. Однако использование световых волн данной длины накладывает ограничения на точность, с которой определяется положение частицы: точность эта лимитируется расстоянием между гребнями волны. Таким образом, желая как можно точнее измерить положение частицы, вы должны использовать световые волны короткой длины, а значит, высокой частоты. Однако в соответствии с квантовой гипотезой Планка нельзя оперировать произвольно малым количеством света: вам придется задействовать по меньшей мере один квант, энергия которого с увеличением частоты становится больше. Итак, чем точнее вы стремитесь измерить положение частицы, тем выше должна быть энергия кванта света, который вы в нее направляете.

Согласно квантовой теории даже один квант света нарушит движение частицы, непредсказуемым образом изменив ее скорость. И чем выше энергия кванта света, тем больше вероятные возмущения. Стараясь повысить точность измерения положения, вы воспользуетесь квантом более высокой энергии, и скорость частицы претерпит значительные изменения. Чем точнее вы пытаетесь измерить положение частицы, тем менее точно вы можете измерить ее скорость, и наоборот. Гейзенберг показал, что неопределенность положения частицы, помноженная на неопределенность ее скорости и на массу частицы, не может быть меньше некоторой постоянной величины. Значит, уменьшив, например, вдвое неопределенность положения частицы, вы должны удвоить неопределенность ее скорости, и наоборот. Природа навсегда ограничила нас условиями этой сделки.

Насколько плохи данные условия? Это зависит от упомянутой «некоторой постоянной величины». Ее называют постоянной Планка, и она ничтожна мала. Ввиду малости постоянной Планка последствия описанной сделки и квантовой теории в целом, подобно эффектам теории относительности, незаметны в повседневной жизни. (Хотя квантовая теория и влияет на нашу жизнь, будучи основой, в частности, современной электроники.) Например, определив скорость теннисного шарика массой один грамм с точностью до одного сантиметра в секунду, мы можем установить его положение с точностью, намного превосходящей любые практические потребности. Но если измерить положение электрона с точностью примерно до размеров атома, то невозможно определить его скорость с погрешностью меньше, чем плюс‑минус 1000 километров в секунду, что никак не назовешь точным измерением.

Предел, установленный принципом неопределенности, не зависит ни от способа, которым измеряются положение или скорость, ни от типа частицы. Принцип неопределенности Гейзенберга отражает фундаментальное, не допускающее исключений свойство природы, приводящее к глубоким изменениям в наших взглядах на устройство мира. Даже по прошествии семидесяти с лишним лет многие философы не до конца понимают эти изменения, которые все еще остаются предметом значительных разногласий. Принцип неопределенности ознаменовал конец лапласовской мечты о научной теории, модели Вселенной, которая будет полностью детерминистической: невозможно точно предсказать будущие события, если невозможно точно определить даже современное состояние Вселенной!

Мы пока еще можем допустить, что существует некий набор законов, полностью предопределяющий события для некоторого сверхъестественного существа, которое, в отличие от нас, способно наблюдать существующее состояние Вселенной, не нарушая его. Однако такие модели Вселенной не представляют большого интереса для нас, обычных смертных. Представляется разумным использовать так называемый принцип бритвы Оккама и отсечь все элементы теории, которые не имеют наблюдаемых проявлений. Этот подход в 1920‑х гг. привел Гейзенберга, Эрвина Шрёдингера и Поля Дирака к замене ньютоновской механики новой теорией — квантовой механикой, основанной на принципе неопределенности. В этой теории частицы не обладают по отдельности точно определенными положениями и скоростями. Вместо этого они обладают квантовыми состояниями, комбинациями положений и скоростей, которые известны лишь в границах, допускаемых принципом неопределенности.

Одна из революционных особенностей квантовой механики состоит в том, что эта теория не предсказывает единственного определенного результата наблюдения. Она предлагает множество возможных результатов и говорит, насколько вероятен каждый из них. Иными словами, если проделать одинаковые измерения с большим числом однотипных систем, находящихся в одинаковом исходном состоянии, то в некотором числе случаев измерения дадут результат А, еще в каком‑то числе случаев — результат В, и так далее. Можно приблизительно предсказать, сколько раз выпадет результат А или В, но нельзя предсказать определенный результат одного конкретного измерения.

Вообразите, например, что метаете дротики, играя в дартс. Согласно классическим (старым, не квантовым) теориям, дротик либо попадет в яблочко, либо нет. Зная скорость дротика в момент броска, силу тяжести и т. п., вы можете вычислить, попадет ли он в мишень. Однако квантовая теория говорит, что это не так: невозможно сделать такое предсказание наверняка. В соответствии с квантовой теории есть некоторая вероятность того, что дротик угодит в яблочко, и отличная от нуля вероятность, что он вонзится в любой другой участок доски. Имея дело с такими крупными объектами, как в игре в дартс, вы можете быть уверены в прогнозе, если классическая теория — в данном случае механика Ньютона — предсказывает попадание дротика в мишень. По крайней мере, шансы, что этого не случится (согласно квантовой теории), настолько малы, что, продолжая метать дротики тем же манером до конца жизни Вселенной, вы, вероятно, никогда не промазали бы. Но в масштабах атомов все обстоит по‑другому. Вероятность поражения центра мишени дротиком, состоящим из одного атома, равнялась бы 90%, шанс, что он вонзится в другой участок доски, составил бы 5%, и еще 5% пришлось бы на попадание мимо доски. Вы не можете сказать заранее, что именно произойдет. Все, что вы можете, — это утверждать, что при многократном повторении эксперимента в среднем 90 раз из 100 дротик угодит в яблочко.

Квантовая механика внесла неизбежный элемент непредсказуемости или случайности в науку. Эйнштейн настойчиво возражал против этого, несмотря на важную роль, которую он сам сыграл в развитии отрицаемых им идей. В действительности Эйнштейн получил Нобелевскую премию именно за вклад в создание квантовой теории. Однако он никогда не принял того, что Вселенной управляет случай; его чувства образно выражены в знаменитой фразе: «Бог не играет в кости».

Качество научной теории, как мы уже говорили, определяется ее способностью предсказывать результаты эксперимента. Квантовая теория ограничивает эту нашу способность. Не ограничивает ли квантовая теория возможности науки? Когда наука развивается, то пути ее движения должны диктоваться самой природой. В данном случае природа требует, чтобы мы пересмотрели то, что подразумеваем под предсказанием: мы не способны точно предсказать результат эксперимента, но можем многократно повторить эксперимент и подтвердить, что различные его исходы отмечаются с вероятностями, предсказанными квантовой теорией. Таким образом, принцип неопределенности не заставляет отказываться от веры в то, что миром управляют физические законы. На деле большинство ученых в конце концов приняли квантовую механику именно потому, что она великолепно согласуется с экспериментом.

Одно из наиболее важных следствий принципа неопределенности Гейзенберга заключается в том, что в некоторых отношениях частицы ведут себя подобно волнам. Как вы уже знаете, они не имеют определенного положения, но «размазаны» по пространству в соответствии с некоторым распределением вероятностей (рис. 24). Точно так же, хотя свет представляет собой волны, в некоторых отношениях он ведет себя так, будто состоит из частиц: свет может испускаться или поглощаться только определенными порциями, квантами. Фактически квантовая механика основана на совершенно новом математическом аппарате, который не описывает реальный мир ни в терминах частиц, ни в терминах волн. Для некоторых целей удобно рассматривать частицы как волны, для других — воспринимать волны как частицы, но подобный подход не более чем условность, принятая для нашего удобства. Это то, что физики называют корпускулярно‑волновым дуализмом квантовой механики.

Рис. 24. «Размазанное» квантовое положение.

Согласно квантовой теории невозможно ни определить с произвольно высокой точностью положение и скорость тела, ни точно предсказать ход будущих событий.

Важное следствие волнового квантово‑механического поведения — возможность наблюдать интерференцию между двумя наборами частиц. Об интерференции принято думать как о явлении волновой природы. При столкновении волн гребни одного их набора могут совпасть со впадинами другого набора (в этом случае говорят, что волны находятся «в противофазе»). Когда такое случается, два набора волн подавляют друг друга, а не образуют более сильную волну, как можно было бы ожидать (рис. 25). Самый знакомый всем пример интерференции света — радужная окраска мыльных пузырей. Она вызвана отражением света от внешней и внутренней поверхностей тонкой водяной стенки пузыря. Белый свет состоит из световых волн различной длины, а значит, разного цвета. Гребни волн определенной длины, отраженные от одной стороны водяной стенки, совпадают со впадинами волн, отраженных от другой стороны. Цвета, соответствующие этим длинам волн, отсутствуют в отраженном свете, который поэтому кажется окрашенным. Но квантовая теория говорит, что благодаря корпускулярно‑волновому дуализму интерференция может наблюдаться и у частиц.

Рис. 25. Волны, находящиеся в противофазе и совпадающие по фазе.

Если гребни и впадины двух волн совпадают, они образуют более сильную волну, но, если гребни одной волны совпадают со впадинами другой, они подавляют друг друга.

Самый известный пример — так называемый эксперимент с двумя щелями. Представьте себе перегородку (тонкую стенку), в которой имеется две узкие параллельные прорези. Прежде чем рассматривать, что случается при прохождении частиц через эти прорези, исследуем, что произойдет, когда на них падает свет. По одну сторону от преграды разместим световой источник строго определенного цвета (то есть с фиксированной длиной волны). Б о льшая часть испущенного света попадет на перегородку, но некоторое количество пройдет через щели. Теперь допустим, что по другую сторону загородки установлен экран.

Рассмотрим любую точку на этом экране. Ее достигнут волны, проникшие через обе прорези. Однако в общем случае свет, прошедший через одну щель, на пути от источника к нашей точке покроет иное расстояние, нежели свет, прошедший через другую щель. Из‑за этого различия расстояний волны, пришедшие к точке от двух разных щелей, не совпадут по фазе (рис. 26). В некоторых местах впадины одной волны совпадут с гребнями другой и эти волны погасят друг друга; в других гребни совпадут с гребнями, а впадины — со впадинами и волны взаимно усилятся; но в большинстве точек будет наблюдаться некое промежуточное состояние. Результат — характерное чередование светлых и темных полос.

Рис. 26. Пути световых волн и интерференция.

В эксперименте с двумя щелями расстояние, которое покроет свет, прошедший через верхнюю и нижнюю щели, различно для разных точек экрана. В итоге волны взаимно усиливаются на одних участках и гасят друг друга на других, формируя интерференционную картину из темных и светлых полос.

Замечательный факт состоит в том, что та же самая картина отмечается, если источник света заменить источником, испускающим частицы, например электроны, обладающие одинаковой скоростью (а значит, соответствующие волны материи имеют одинаковую длину). Предположим, что вы бомбардируете электронами стенку с одной щелью. Большинство электронов будет остановлено стеной, но некоторые пройдут сквозь щель и доберутся до экрана, расположенного с другой стороны. Поэтому напрашивается вывод, что открытие в перегородке второй щели лишь увеличит число электронов, попадающих в каждую точку экрана. Однако когда вы открываете вторую щель, то число электронов, попадающих на экран, в некоторых точках увеличивается, а в других — уменьшается, как будто электроны испытывают интерференцию, подобно волнам, а не ведут себя как частицы (рис. 27).

Рис. 27. Распределение электронов.

Вследствие интерференции одновременная бомбардировка электронами двух щелей дает иной результат, нежели бомбардировка каждой из них в отдельности.

Теперь представим себе, что мы посылаем электроны сквозь щель по одному за раз. Сохранится ли в этом случае интерференция? Можно было бы ожидать, что каждый электрон будет проходить через одну из двух щелей и в результате интерференционный узор исчезнет. В действительности, однако, даже при бомбардировке щелей одиночными электронами интерференция по‑прежнему наблюдается. Значит, каждый электрон должен одновременно проходить через обе щели и интерферировать сам с собой! Явление интерференции частиц имело принципиальное значение для понимания строения атомов, основных элементов, из которых состоим мы сами и все вокруг нас. В начале двадцатого столетия считалось, что, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца, и электроны (отрицательно заряженные частицы) в атомах обращаются вокруг ядра, несущего положительный заряд. Предполагалось, что притяжение между положительным и отрицательным электрическими зарядами удерживает электроны на орбитах, подобно тому как притяжение Солнца не дает планетам сойти с их орбит. Одна беда: классические законы механики и электричества — до квантовой механики — предсказывали, что электроны, обращающиеся подобным образом, должны испускать излучение. Будь это так, они неизбежно теряли бы энергию и двигались по спирали к ядру до столкновения с ним. Следовательно, атомы — и вообще вся материя — должны были бы стремительно сколлапсировать в состояние с чрезвычайно высокой плотностью, чего явно не происходит!

Датский ученый Нильс Бор частично разрешил эту проблему в 1913 г . Он предположил, что электроны, возможно, способны обращаться не на любом расстоянии от ядра, но только на некоторых специфических расстояниях. Если также допустить, что только один или два электрона могут обращаться вокруг ядра на каждом из этих фиксированных расстояний, то проблема коллапса решается, потому что после заполнения ограниченного числа внутренних орбит движение электронов по спирали к ядру прекращается. Данная модель убедительно объяснила структуру самого простого атома — атома водорода, в котором вокруг ядра обращается один‑единственный электрон. Но оставалось неясным, как распространить эту модель на более сложные атомы. Кроме того, идея относительно ограниченного набора разрешенных орбит выглядела искусственным временным приемом. Эта уловка работала математически, но она не объясняла, почему физические процессы протекают так, а не иначе, и какой фундаментальный закон — если таковой существует — за этим стоит. Новая теория — квантовая механика — позволила преодолеть эти затруднения. Она показала, что электрон, обращающийся вокруг ядра, можно рассматривать как волну, длина которой зависит от скорости ее распространения. Представьте себе волну, обегающую ядро на определенном расстоянии, как постулировал Бор. Длина окружности некоторых орбит будет соответствовать целому (не дробному) числу длин волны электрона. На таких орбитах гребни волн при каждом витке окажутся в одних и тех же положениях, так что волны будут складываться друг с другом. Эти орбиты соответствуют разрешенным орбитам Бора. В то же время на орбитах, где не укладывается целое число длин волн, гребни будут накладываться на впадины, приводя к затуханию волн. Это запрещенные орбиты. Таким образом, закон Бора о разрешенных и запрещенных орбитах получил объяснение (рис. 28).

Рис. 28. Волны на атомных орбитах.

Нильс Бор полагал, что в атоме электронные волны бесконечно обегают ядро. Согласно его модели только те орбиты, длина окружности которых соответствует целому числу длин волн электрона, не испытывают разрушительной интерференции.

Удачным примером наглядного представления корпускулярно‑волнового дуализма являются так называемые интегралы по траекториям, предложенные американским ученым Ричардом Фейнманом. Этот подход, в отличие от классического, неквантового, не предполагает, что у частицы имеется некая единственная история или, иными словами, траектория в пространстве‑времени. Вместо этого считается, что частица движется из точки А в точку В по всем возможным траекториям (рис. 29). С каждой траекторией между А и В Фейнман связал пару чисел. Одно из них представляет амплитуду, или размах, волны. Другое — фазу, то есть положение в цикле колебания (гребень или впадина). Вероятность того, что частица попадет из А в В, определяется сложением волн для всех траекторий, соединяющих А и В. Как правило, если сравнить набор соседних траекторий, то фазы, то есть положения в цикле колебаний, будут очень сильно различаться. Значит, волны, следующие данными траекториями, почти в точности погасят друг друга. Однако у некоторых наборов соседних траекторий различие фаз не столь значительно. Волны, распространяющиеся по таким траекториям, не будут гаситься. Подобные траектории соответствуют разрешенным орбитам Бора.

Рис. 29. Множество траекторий электрона в эксперименте с двумя щелями.

Согласно квантовой теории в формулировке Ричарда Фейнмана частица, подобная этой, летящей от источника к экрану, движется по всем возможным траекториям сразу.

Воплощение изложенных идей в конкретной математической форме позволило относительно легко вычислять разрешенные орбиты в сложных атомах и даже в молекулах, которые состоят из множества атомов, связанных электронами, чьи орбиты охватывают сразу несколько ядер. И поскольку строение молекул и их взаимодействие составляют основу химии и биологии, квантовая механика позволяет нам в принципе предсказывать почти все, что мы видим вокруг, в пределах ограничений, установленных принципом неопределенности. (На практике, однако, мы не можем решить уравнения ни для какого атома, кроме самого простого, атома водорода, в котором только один электрон, и пользуемся приближениями и компьютерами для анализа более сложных атомов и молекул.)

Квантовая теория оказалась невероятно успешной и легла в основу почти всей современной науки и техники. Она управляет поведением транзисторов и интегральных схем — важнейших компонентов электронных устройств, таких как телевизоры и компьютеры, и составляет фундамент современной химии и биологии. Единственная область физической науки, в которую квантовая механика пока еще не проникла, — это гравитация и крупномасштабная структура Вселенной. Общая теория относительности Эйнштейна не принимает во внимание квантовомеханический принцип неопределенности, что необходимо для согласования с другими теориями.

Как уже было показано в предыдущей главе, общая теория относительности требует видоизменения. Предсказав существование точек с бесконечной плотностью — сингулярностей, — классическая (то есть не квантовая) общая теория относительности тем самым предрекла собственное крушение, подобно тому как классическая механика предопределила свой крах, предсказав, что абсолютно черные тела должны излучать бесконечную энергию, а атомы — коллапсировать, достигая бесконечной плотности. И, как и в случае с классической механикой, мы надеемся устранить эти неприемлемые сингулярности, превратив классическую общую теорию относительности в квантовую теорию, то есть создав квантовую теорию гравитации.

Если общая теория относительности неверна, почему же все эксперименты до настоящего времени подтверждают ее? Причина того, что мы до сих пор не заметили никаких расхождений между теорией и наблюдениями, состоит в том, что все гравитационные поля, с которыми нам обычно приходится сталкиваться, очень слабые. Но, как мы уже говорили, в зарождающейся Вселенной, где все вещество и энергия сосредоточены в ничтожно малом объеме, гравитационное поле должно быть очень сильным. В присутствии столь сильных полей эффекты квантовой теории должны быть весьма существенны.

Хотя квантовая теория гравитации еще не создана, мы знаем множество свойств, которыми, как нам думается, она должна обладать. Во‑первых, она должна включать в себя фейнмановскую схему, представляющую квантовую теорию в терминах интегралов по траекториям. Во‑вторых, частью любой окончательной теории, по нашему убеждению, должна быть идея Эйнштейна о представлении гравитационного поля как искривления пространства‑времени: в искривленном пространстве частицы стремятся следовать по пути, наиболее приближенному к прямой линии, но поскольку пространство‑время не является плоским, их траектории выглядят изогнутыми, как если бы на них действовало гравитационное поле. Когда мы применяем фейнмановские интегралы по траекториям к взглядам Эйнштейна на гравитацию, аналогом траектории частицы становится полностью все искривленное пространство‑время, представляющее историю всей Вселенной.

Классическая теория гравитации предусматривает только два возможных сценария поведения Вселенной: либо она существовала всегда, на протяжении бесконечного времени, либо ведет свое начало от сингулярности, которая имела место в прошлом, некоторое конечное время назад. По причинам, обсуждавшимся выше, мы полагаем, что Вселенная не существовала всегда. Но если она имела начало, то согласно классической общей теории относительности, чтобы узнать, какое именно решение уравнений Эйнштейна описывает нашу Вселенную, нам нужно знать ее начальное состояние, то есть точное состояние, с которого началось ее развитие. Быть может, Бог и установил изначально законы природы, но, кажется, с тех пор Он предоставил Вселенной развиться в согласии с ними без Его вмешательства. Как Он выбирал начальное состояние или конфигурацию Вселенной? Каковы были «граничные условия» в начале времен? Этот вопрос вызывает затруднения в классической общей теории относительности, потому что она неприменима к моменту зарождения Вселенной.

С другой стороны, квантовая теория гравитации открывает новые возможности для разрешения указанной проблемы. В квантовой теории пространство‑время может быть конечным по протяженности и в то же время не иметь сингулярностей, формирующих границу или край. Такое пространство‑время походило бы на поверхность Земли, только с двумя дополнительными измерениями. Как уже отмечалось, путешествуя в некотором направлении по поверхности Земли, никогда не встречаешь непреодолимого барьера или края и в конечном счете возвращаешься туда, где начал путь, не рискуя сверзиться с края света или пропасть в сингулярности. Так что, если бы нам посчастливилось создать квантовую теорию гравитации, она позволила бы нам избавиться от сингулярностей, где перестают работать законы природы.

Коль скоро пространство‑время не имеет никаких границ, то ни к чему выяснять, как оно ведет себя на границе, — нет нужды знать начальное состояние Вселенной. Не существует края пространства‑времени, вынуждающего нас обращаться к идее Бога или искать некоторый новый закон, чтобы установить граничное состояние пространства‑времени. Это можно выразить так: граничное состояние Вселенной состоит в том, что она не имеет никаких границ. Такая Вселенная будет полностью обособленной, не взаимодействующей ни с чем вне себя. Ее нельзя ни создать, ни разрушить. Она просто есть. Пока мы полагали, что Вселенная имеет начало, роль Создателя казалась ясной. Но если Вселенная действительно полностью автономна, не имеет ни границ, ни краев, ни начала, ни конца, то ответ на вопрос о роли Создателя перес

Поиск по сайту: