Методика численного анализа и сравнительные оценки различных типов организационных структур управления

Методические указания для проведения практических работ

Практическое занятие № 4 и 5 контрольная работа «Применение метода экспертных оценок на практике» (по теме 9)

Постановка задачи.На предприятии необходимо внедрить новую информационную систему управления. Имеются несколько проектов такой системы. Необходимо выбрать наилучший проект, удовлетворяющий установленным критериям используя оценки проектов систем и оценки важности критериев, оцененные экспертами.

Рассмотрим применение метода экспертных оценок при решении задач.

Предложено четыре проекта информационных систем управления предприятием. Руководство предприятия считает, что информационная система должна удовлетворять следующим требованиям:

· минимальное время на внедрение (G₁)

· максимально простая для пользователя (G₂)

· минимальные затраты на разработку (G₃)

· минимальное время для обучения персонала (G₄)

· максимально возможная производительность (G₅)

· максимальная экономическая эффективность (G₆)

Необходимо выбрать проект, в наибольшей степени отвечающий всем требованиям, используя оценки проектов систем и оценки важности критериев

Методика решения

Каждый проект (S_i) получает оценку по каждому критерию (y_ij)

	5 – если S полностью удовлетворяет i- критерию
	4 – если S удовлетворяет в значительной степени
yij =	3 – если S соответствует среднему уровню требований
	2 – если соответствие ниже среднего
	1 – если очень мало удовлетворяет критерию
	0 – если совсем не удовлетворяет критерию

На основе оценок составляется таблица:

Где

S_j – j- проект информационной системы управления

y_ij – оценка j- проекта по i- критерию

n – число проектов

m – число критериев

Поскольку критерии могут быть разнонаправленными (одни на максимум, другие на минимум), то для сопоставления проектов необходимо перейти к нормализованным оценкам (e_ij).

Для максимизируемых критериев:

e_ij =

Для минимизируемых критериев:

e_ij =

где e_ij – нормализованная оценка j –проекта по i – критерию

- минимальная величина y_ij по i – критерию

- максимальная величина y_ij по i – критерию

Для сравнения проектов систем используют линейную сверку:

Е_j =

где Е_j – показатель относительного соответствия j - проекта всем критериям;

w_i – весовой коэффициент i – критерия, отражающий его относительную важность.

Е может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе Е к 1, тем в большей мере данный проект отвечает всем установленным критериям.

Чтобы определить w_i используют оценки экспертов. Несколько экспертов ранжируют по степени важности используемые критерии. Методика расчета w_i с использованием оценок экспертов представлена в таблице:

Критерии Эксперты	G1	……	Gm
Э1	r11	……	r1m
. . .	. . .	……	. . .
Эk	rk1	……	rkm
Ri =	R1	……	Rm
Vi =	V1	……	Vm
wi =	w1	……	wm

где r_ij – ранг, поставленный экспертом i- критерию;

к – количество экспертов.

Проверить правильность вычисления весовых коэффициентов можно следующим образом. Весовые коэффициенты должны удовлетворять двум требованиям:

1) 0 , 2)

Перед обработкой оценок экспертов проверяется степень их соглашения путем расчета коэффициента конкордации.

q= ,

где S = ,

k - число экспертов , m- число критериев, Т =

где t – число критериев, получивших одинаковый ранг.

Для расчета оценок Е необходимо заполнить таблицу.

Для принятия решения сравниваем величины Е_j и выбираем проект информационной системы управления S_j, имеющий максимальную оценку. Сравнивая эту оценку с 1, определяем насколько этот проект отвечает всем требованиям.

Практическое занятие № 7и 8 ( контрольная работа по вариантам) «Численный анализ и сравнительные оценки различных типов организационных структур управления» (по теме 11)

Методика численного анализа и сравнительные оценки различных типов организационных структур управления

Для формализованной оценки структура представляется графом G/X,Y/, в котором:

Х – множество вершин (|X|=p), соответствующее множеству узлов обработки информации и органов управления;

Y – множество ребер(|Y|=q), соответствующее множеству связей между функциональными элементами системы.

Граф G в общем случае неориентированный , так как между элементами системы могут устанавливаться двусторонние связи, и описывается матрицей смежности:

S= ^pxp,

где S_ij=1 при наличии связи между элементами i и j , и S_ij=0 при ее отсутствии.

На основе матрицы смежности определяется оценка структурной избыточности системы:

R= ,

определяющая превышение общего количества связей по отношению к минимальному числу p-1, обеспечивающему работоспособность системы.

Вводимая характеристика является косвенной оценкой экономичности и в некоторой степени надежности исследуемой структуры, определяющей принципиальную возможность функционирования и сохранения связей системы при отказе некоторых ее элементов и связей.

Система с большей избыточностью потенциально более надежна, чем система с меньшей избыточностью.

Одной и той же структурной избыточностью могут обладать различные виды структур, поэтому подобная интегральная оценка не может быть достаточной и дополняется характеристикой, учитывающей влияние отдельных элементов на связанность системы. Такая характеристика может быть получена, исходя из веса элементов по числу их связей с другими элементами в виде показателя неравномерности распределения связей. Этот показатель характеризует надежность системы с точки зрения влияния отказов отдельных элементов. Таким показателем может служить расстояние в пространстве весов элементов между концами исходящих из начала координат векторов заданного и равномерного (среднего) распределения весов при данном количестве связей:

E= ,

где p_{i =} – вес i-го элемента, или количества связей i-го элемента со всеми остальными;

– среднее количество связей у одного элемента системы.

Система с большим Е потенциально менее надежна, чем система с меньшим Е.

Максимальное значение неравномерности связей достигается в системе, имеющей максимально возможное число «висячих» вершин, т.е. имеющих одну связь.

E_max = ;

где y = q – p; x = .

Для сравнения различных систем по неравномерности связей используют относительную величину:

Е_отн =

Е_отн меняется от 0 в структурах с равномерным распределением связей до 1.

Еще один показатель, используемый для характеристики организационных структур управления – количество разделяющих связей в системе, отказ которых ведет к несвязной системе.

Дополнительные оценки надежности системы могут быть сформированы, исходя из дистанционной матрицы:

,

где d_ij – минимальное число связей, соединяющих элементы i и j.

Диаметр системы, т.е. максимальная удаленность элементов системы, равен:

d = .

Структурная компактность системы, характеризующая общую структурную близость элементов между собой:

Q = .

Для сравнительного анализа системы по структурной компактности перейдем к относительному показателю:

Q_отн = ,

где Q_min = p(p-1) - минимальное значение компактности, достигаемое в структуре типа «сеть».

Относительная компактность и диаметр в целом определяют инерционность информационных процессов в системе, так что с повышением Q_отн и d в общем случае увеличиваются средние временные задержки при обмене информацией между элементами системы.

Таким образом, при малых значениях Q_отн и d структуру можно считать потенциально более надежной и эффективной.

Для характеристики степени централизации системы используют показатель центральности элемента, характеризующий степень удаленности i- элемента от других элементов системы:

Z_i =

Чем менее удален i- элемент от других элементов системы, тем больше его центральность и тем больше количество связей осуществляется через него.

Степень центральности в системе в целом может быть охарактеризована индексом центральности:

;

Индекс центральности отражает относительное число связей, устанавливаемых через центр (элемент с Z_imax).

Высокое значение степени центральности системы предопределяет высокие требования к пропускной способности центра по приему и переработке информации и надежности его функционирования, так как отказ центрального элемента ведет к полному разрушению системы.

Решить задачи.

Задание № 2

Поиск по сайту: