Район строительства – город Мелитополь; городская местность.
Пролет здания – 18м, высота до низа несущих конструкций – 6м, шаг колонн – 6м, длина здания – 54м.
Средний период повторяемости Т = 50 лет.
Покрытие с рулонной кровлей по клеефанерным панелям и трапецеидальным фермам. Уклон кровли 10%.
Стеновое ограждение – клеефанерные трехслойные панели толщиной 0,21м. Расчетная нагрузка от стеновых панелей 0,346 кН/м2 площади стены.
Стойки дощато-клееные постоянного по высоте сечения.
Материал – пиломатериалы хвойных пород (сосна, ель).
РАСЧЕТ КЛЕЕФАНЕРНОЙ ПАНЕЛИ ПОКРЫТИЯ
Размеры панели (см. рис. 1, а) в плане принимаются равными 1,48´5,98 м; обшивки – из водостойкой семислойной фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 8 мм; ребра – из сосновых досок второго сорта. Клей марки ФРФ-50. Утеплитель минераловатные плиты толщиной 8 см. Плотность утеплителя 100 кг/м3. Пароизоляция – из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Кровля – 3-х слойный рубероидный ковер.
Компоновка сечения панели. Ширина панели принимается равной ширине фанерного листа с учетом обрезки bп = 1480 мм.
Каркас панели состоит из четырех продольных ребер (см. рис. 1, в). Для изготовления клееного дощатого каркаса, связывающего верхние и нижние фанерные обшивки, принимаются доски 42´167 мм (после острожки). Расчетный пролет панели lр = 0,99l = 0,99´5980 = 5920 мм.
Высота панели получается 183 мм, что составляет 183/5920 = 1/32 пролета и соответствует рекомендациям, согласно которым высота панели составляет (1/30¸1/35)×l.
Рис. 1. Утепленная клеефанерная панель покрытия
а – план; б – продольный разрез; в – поперечный разрез; 1 – обшивки из фанеры; 2 – утеплитель; 3 – пароизоляция; 4 – продольные ребра из досок; 5 – поперечные ребра из досок; 6 – торцевая доска для крепления панели к опоре; 7 – боковые трапециевидные бруски
Шаг ребер принимается из расчета верхней обшивки на местный изгиб поперек волокон от монтажной сосредоточенной нагрузки Р = 1×1,2 = 1,2 кН как балки шириной 1000 мм. Расстояние между ребрами в осях мм
Изгибающий момент в обшивке:
кН×см.
Момент сопротивления обшивки шириной 1000 мм:
см3.
Напряжение от изгиба сосредоточенной силой:
Нагрузки на панель. Подсчет нагрузок на панель представляется в табличной форме (см. табл. 1).
Расчетные характеристики материалов. Для семислойной фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 8 мм по табл. 10 и 11 [1] определяются расчетное сопротивление растяжению Rф.с = 12 МПа; расчетное сопротивление скалыванию Rф.ск = 0,8 МПа; модуль упругости Е = 9000МПа; расчетное сопротивление
Геометрические характеристики сечения панели.Приведенная ширина фанерных обшивок bпр = 0,9×1,48 = 1,332м.
Геометрические характеристики поперечного сечения клеефанерной панели приводятся к фанерной обшивке. Приведенный момент инерции поперечного сечения панели:
Приведенный момент сопротивления:
Проверка панели на прочность.Максимальный изгибающий момент в середине пролета при q = 1,579 кН/м2 × 1,48м = 2,337 кН/м:
Напряжение в растянутой обшивке:
,
где 0,6 – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в
растянутом стыке.
Расчет на устойчивость производится по формуле:
При расстоянии между продольными ребрами в свету с1 = 0,424 м и толщине фанеры tф = 0,008 м
, тогда
Напряжение в сжатой обшивке:
Расчет на скалывание по клеевому слою фанерной обшивки (в пределах ширины продольных ребер) производится по формуле:
,
где
Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси:
Расчетная ширина клеевого соединения:
bрасч = 4×0,042 = 0,168 м.
Таким образом, касательные напряжения в клеевом шве:
Проверка панели на жесткость. Относительный прогиб панели:
где 1/250 – предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16 [1];
РАСЧЕТ ТРАПЕЦОИДАЛЬНОЙ (ПЯТИУГОЛЬНОЙ) ФЕРМЫ
Конструктивное решение.Несущие конструкции покрытия принимаем в виде трапецоидальных ферм, которые могут быть применены при рулонных кровлях. Материал конструкций – клееные брусья для сжатых и сжато-изогнутых элементов ферм и сталь С235 – для растянутых. Схема покрытия представлена на рис. 2.
Рис. 2. Схема покрытия
1 – фермы; 2 – вертикальные связи
Шаг ферм принимаем 6 м, что соответствует шагу колонн и пролету панелей покрытия. Пространственная устойчивость покрытия обеспечивается прикрепляемыми к верхнему поясу панелями покрытия и вертикальными связями по стойкам ферм.
Расчетный пролет фермы l = 17,7 м. Высоту фермы принимаем h = l/7 = 2,53 м, уклон верхнего пояса I = 0,1. Строительный подъем fстр = l/200 = 0,09 м.
Геометрические размеры элементов фермы без учета строительного подъема (см. рис. 3):
стойки – АБ = 1640 мм, ГЕ = 2290 мм, высота ВЖ = 1930 мм;
раскосы – ДЕ = 3920 мм, АВ = 3390 мм, ВЕ = 3610 мм;
панели верхнего пояса – БВ = 2870 мм, ВГ = ГД = 3020 мм.
Рис. 3. Геометрическая схема фермы
Статический расчет фермы.Нормативная нагрузка на ферму от панелей покрытия составляет qн = 0,453 кН/м2; расчетная нагрузка от панелей покрытия – q = 0,529 кН/м2, снеговая нагрузка - кН/м2.
Собственный вес фермы находим по формуле:
Расчетная нагрузка на 1 м фермы:
постоянная
снеговая 1,05 × 1,0 × 6,3 кН/м
где gf = 1 при среднем периоде повторяемости Т = 50 лет;
суммарная нагрузка q = 3,79+6,3=10,09 кН/м
Узловая нагрузка на ферму:
постоянная G = 3,79 кН/м × 3 м = 11,37 кН;
снеговая Р = 6,3 кН/м × 3 м = 18,9 кН;
полная G + Р = 11,37 + 18,9 = 30,27 кН.
Поскольку ферма симметричная, находим усилия в стержнях фермы при действии равномерно распределенной односторонней единичной нагрузки на левой половине фермы. Распределенную единичную нагрузку приводим к узловой нагрузке по верхнему поясу фермы. Усилия в стержнях можно определить графическим или аналитическим путем, используя методики, основанные на законах строительной механики.
В данном случае усилия определены при помощи ЭВМ. Статический расчет плоской системы, состоящей из стержневых элементов (см. рис. 4), выполнен с помощью программного комплекса «ЛИРА – Windows 8.2». В основу расчета положен метод конечных элементов в перемещениях. В качестве основных неизвестных приняты следующие перемещения узлов: Х – линейное по оси Х,Z – линейное по оси Z, UY – угловое вокруг оси Y.
Рис. 4. Расчетная схема фермы при загружении единичной нагрузкой
В таблице 2 представлены усилия в элементах фермы. В первой графе указывается индексация усилий. В последующих графах указываются: в первой строке шапки – номер элемента и номер сечения в этом элементе, для которого печатаются усилия; во второй и третьей строке – обозначения узлов.
Таблица 2 – Усилия в элементах фермы от единичной нагрузки
Усилия в элементах
1-1
Г
Д
1-2
Г
Д
2-1
Д
Г¢
2-2
Д
Г¢
3-1
А
Б
3-2
А
Б
4-1
Е
Г
4-2
Е
Г
N
M
Q
-3,2740
-00332
-3,2740
-00039
-00332
-1,9534
-00036
-1,9534
-00036
-48602
-01321
-48602
-99448
-00167
-99448
-00291
-00167
5-1
Е¢
Г¢
5-2
Е¢
Г¢
6-1
А¢
Б¢
6-2
А¢
Б¢
7-1
Е
Д
7-2
Е
Д
8-1
Д
Е¢
8-2
Д
Е¢
N
M
Q
-00319
-00315
-00319
-00434
-00709
-00434
-00586
-00709
-00078
-00078
-84728
-84728
9-1
А
Е
9-2
А
Е
10-1
Е
Е¢
10-2
Е
Е¢
11-1
Е¢
А¢
11-2
Е¢
А¢
12-1
В¢
Б¢
12-2
В¢
Б¢
N
M
Q
2,6080
-00517
2,6080
2,5919
-00123
2,5919
-00001
-00123
1,1170
-00146
1,1170
-00300
-00146
-00749
-00360
-00749
-00586
-00360
13-1
Г¢
В¢
13-2
Г¢
В¢
14-1
В
Г
14-2
В
Г
15-1
Б
В
15-2
Б
В
16-1
А
В
16-2
А
В
N
M
Q
-1,9504
-00055
-1,9504
-00055
-3,2762
-00077
-3,2762
-00077
-01764
-01405
-01764
-3,1100
-00803
-3,1100
17-1
В
Е
17-2
В
Е
18-1
Е¢
В¢
18-2
Е¢
В¢
19-1
В¢
А¢
19-2
В¢
А¢
N
M
Q
-00304
-00304
-1,3316
-00129
-1,3316
-00277
-00129
Пользуясь симметрией фермы, определяем усилия в элементах от загружений фермы постоянной и временной нагрузкой. Сочетаниями нагрузок, в соответствии с [2], являются:
а) постоянные и временные нагрузки по всей длине конструкции;
б) постоянные нагрузки по всей длине конструкции и временные – на половине длины.
За расчетное усилие в элементе принимается наибольшее усилие, которое может появиться при эксплуатации от возможного сочетания постоянных и временных нагрузок.
Результаты определения расчетных усилий в стержнях фермы приведены в таблице 3.