Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК АРКИ



Відомо, що найбільш вигідним співвідношенням навантажень є постійне навантаження на всьому прольоті з тимчасовим навантаженням на напівпрольоті. Для пологих арок, що використовуються у покриттях будівель при невеликих відношеннях , максимальний згинальний момент обчислюють без врахування вітрового навантаження і для схем навантаження, що розглядаються, він виникає поблизу чверті прольоту. Тому зусилля в арці обчислюємо тільки для чотирьох точок з координатами вісі Х, рівним 4; 6; 18; 20 м ( ). Початок координат приймаємо на лівій опорі.

Координати точок осі арки у визначаємо за формулою:

 

; .

Результати обчислень заносимо до табл. 5.

Для визначення зусиль в арці від рівномірно розподіленого постійного та тимчасового навантаження виконаємо розрахунок арки на одиничне рівномірно розподілене навантаження q = 1 кН/м, розміщеного на лівій половині прольоту. Зусилля в арці, при навантаженні на всьому прольоті, визначаються алгебраїчною сумою зусиль отриманих від одностороннього завантаження у симетрично розташованих точках арки.

Опорні реакції: кН;

 

кН;

 

Розпір: кН.

 

Згинальний момент при (х = 4 м, х = 6 м, табл. 5) обчислюється за формулою:

;

(індекс n координат х, у позначає номер точки).

Для точки 1 з координатами х = 4 м, у = 2,33 м:

.

 

Згинальний момент у правій половині арки при

(х = 18м, х = 20 м);

 

; .

Результати обчислень заносимо до табл. 5.

Таблиця 5

Згинальні моменти в арці

Координати точок арки Від одиничного навантаження q=1кН/м Від постійного навантаження q=3,05 кН/м Від снігового навантаження S1=5,59 кН/м Від снігового навантаження трикутного обрису S2=14,95 кН/м (дані Мп з т.6) Розрахунко-вий момент від власної ваги та снігу, кН.м
x, м y, м зліва ℓ/2 справа ℓ/2 зліва ℓ/2 справа ℓ/2
2,33 7,03 -8,97 -1,95 -5,93 39,28 -50,16 88,17 82,24
3,08 8,29 -9,71 -1,42 -4,33 46,35 -54,27 86,17 81,84
3,08 -9,71 8,29 -1,42 -4,33 -54,27 46,35 -48,38 -58,60
2,33 -8,97 7,03 -1,95 -5,93 -50,16 39,28 -44,71 -56,09

 

При дії снігового навантаження, розподіленої по трикутнику, на половині прольоту арки вертикальні опорні реакції

;

 

.

 

Розпір: .

 

Згинальні моменти (дані заносимо до табл. 6), якщо прийнято початок координат на правій опорі

 

при (х = 4 м, х = 6 м), ;

 

при х > l / 2 (х = 18 м, х =20 м), .

Таблиця 6

Визначення згинальних моментів при

односторонньому завантаженні

трикутним сніговим навантаженням

Координати точок осі Значення
х, м у, м М02, кН.м Н*у, кН.м Мп, кН.м
2,33 192,69 -104,51 88,17
3,08 224,25 -138,08 86,17
3,08 89,70 -138,08 -48,38
2,33 59,80 -104,51 -44,71

 

Як бачимо з табл. 5 найбільші значення розрахункових згинальних моментів М+ = 82,24 кН/м; М - = -58,6 кН/м знаходяться у перерізах х = 4 м та х = 18 м відповідно. Для цих перерізів знаходимо нормальну силу:

 

,

 

де – поперечна сила в простій балці:

- від трикутного снігового навантаження (початок координат на правій опорі):

при х = 4 м, ;

 

при х = 18 м, .

 

- від власної ваги з урахуванням

 

;

 

.

 

Сумарне значення :

 

,

 

.

 

Сумарний розпір при цьому завантаженні

 

.

 

Обчислення нормальних зусиль виконаємо в табличній формі (табл. 7).

 

Таблиця 7

Обчислення нормальних зусиль в арці

 

Розрахунковий переріз, м φ sin φ сos φ H, кН Н.cos φ Q0, кН Q0.Sin φ Nх, кН
23,59 0,4 0,92 99,7 91,72 39,35 15,74 107,46
-17,46 0,3 0,95 99,7 94,71 48,20 14,46 109,17

 

 

; ;

 

; .

 

 

КОНСТРУКТИВНИЙ РОЗРАХУНОК АРКИ

 

Приймаємо переріз арки з дощок товщиною 33 мм (до острожки 40 мм), шириною 140 мм (до острожки 150 мм). Максимальний згинальний момент М = 82,24 кН.м = 8224 кН.см. Приймаємо деревину дуба 2-го сорту, резорциновий клей марки ФР-12. Розрахунковий опір деревини при стиску та згині:

 

,

 

де – базовий розрахунковий опір деревини 2-го сорту на стиск (т.3, [1]);

перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для ІІ го ступеню відповідальності споруди;

 

Наближено потрібний момент опору .

 

Потрібна висота перерізу .

 

Приймаємо пакет із 14 дощок 33х140 мм по висоті .

 

Прийнятий переріз b x h = 14 x 46,2 см.

 

Розрахунок на міцність проводимо за формулою 28 [1]:

 

.

При ; з табл. 7 [1] mб = 1; з табл. 9 [1] mгн = 1.

 

Згинальний момент МД на напіварці визначаємо відповідно до примітки 1 п. 4.17 [1] як для шарнірно обіпертого елемента, рахуючи епюру згинальних моментів на напіварці від дії поперечних навантажень (рівномірно розподіленого від дії власної ваги покриття та снігового, розподіленого по трикутнику) близькою по обрисам до параболічної. Тоді

 

,

 

де .

 

Стискуючу силу Nк приймаємо в ключовому перерізі арки від постійного та тимчасового одностороннього снігового навантаження, розподіленого по трикутнику:

 

;

 

; .

 

; .

 

Перевіряємо міцність перерізу:

 

,

 

– міцність перерізу не забезпечена.

Збільшуємо висоту перерізу, прийнявши пакет із 16 дощок 33х140 мм, по висоті .

Прийнятий переріз b x h = 14 x 52,8 см.

Для цього перерізу:

 

; ;

 

; ;

 

;

 

;

 

,

 

Як бачимо, міцність перерізу забезпечена.

Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування. При позитивному згинальному моменті стиснута грань арки має розкріплення панелями через 150 см (р = 150 см):

 

; ;

 

;

 

;

 

,

 

де кф =1 – коефіцієнт, що залежить від форми епюри згинальних моментів (табл. 2, дод. 4. [1]).

Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування стиснуто-зігнутих елементів виконуємо за формулою:

 

;

 

,

 

де п=2 – для елементів без закріплення розтягнутої зони із площини деформування.

Стійкість плоскої форми деформування арки при позитивному згинальному моменті забезпечена.

Перевірка стійкості плоскої форми деформування при від’ємному згинальному моменті М = -58,6 кН.м = -5860 кН.см, та поздовжній силі N = 109,17 кН

Розкріплюємо нижню грань арки в двох проміжних точках. Тоді,

 

; ;

 

; ;

 

; .

 

За формулою 34 [1] при т = 2:

 

 

де – центральний кут напіварки в радіанах.

 

За формулою 24 [1]:

 

 

Виконуємо перевірку:

 

;

 

.

 

Отже, стійкість плоскої форми деформування арки при від’ємному згинальному моменті забезпечена.

Розрахунок затяжки. Поздовжнє розтягуюче зусилля:

 

.

 

Затяжку проектуємо з двох рівнополичкових кутиків із сталі С245, Ry./γп= 240/0,95= 253 МПа= 25,3 кН/см2.

Потрібний переріз затяжки ,

де тр = 0,85 – коефіцієнт, що враховує нерівномірність натягу двох кутиків.

Приймаємо переріз із двох рівнополичкових кутиків 50х5, А = 4,8 см2; і = 1,53 см.

Затяжки кріпимо по центру та в чвертях прольоту (з розрахунку ), гнучкість:

 

.

 

Таким чином приймаємо три підвіски. Діаметр підвісок приймаємо конструктивно . Стик затяжки проектуємо за допомогою вставних коротких кутиків того ж перерізу.

Розрахунок опорного вузла. Конструкція вузла наведена на рис. 5. Висоту опорного швелера визначимо з умови зминання деревини арки в місці обпирання на арку швелера. Розрахункове зусилля Н = 155,5 кН

,

 

де – базовий розрахунковий опір деревини 2-го сорту на зминання під кутом 900 (т.3, [1]);

перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

коефіцієнт надійності за призначенням для ІІ-го ступеню відповідальності споруди;

 

Приймаємо швелер № 16, довжиною рівною ширині перерізу арки – 14 см. Переріз швелера перевіряємо на поперечний згин як балку прольотом , .

Навантаження на швелер:

;

кН×см;

Перевіряємо нормальні напруження:

перетин швелера достатній.

Опорний швелер і кутики затяжки прикріплюють до сталевої фасонки товщиною 8 мм зварними кутовими швами катетом 6 мм. Зварювання приймаємо ручне, електродами Э – 42, з візуальним контролем якості. Зусилля, що доводиться на один кутик затяжки:

.

На обушок кожного кутика доводиться 70 % зусилля:

кН.

Необхідна довжина зварного шва обушка кутика

– з умови зрізу по металу шва:

;

 

 
 

Рисунок 5. Опорний вузол арки

 

– з умови зрізу по металу межі сплавлення:

;

Приймаємо довжину шва по довжині кутика конструктивно, але не менш ніж 9,52+1 ≈ 11см.

Визначаємо необхідну довжину зварного шва для приварювання швелера.

Довжина зварного шва

– з умови зрізу по металу шва:

;

– з умови зрізу по металу межі сплавлення:

;

Беремо довжину шва по контуру швелера № 16 не менш ніж 16 см з кожної сторони прикріплення швелера до сталевої фасонки.

Перевіримо напругу зминання в арці в місці обпирання її на стійку. Кут зминання деревини в опорній частині арки (рис. 4):

;

;

см2,

де – максимальна опорна реакція при дії власної ваги та двостороннього снігового навантаження.

.

Довжина опорної площадки арки повинна бути не меншою за 17 см.

Болтове з'єднання, що прикріплює арку до стійки, варто розраховувати на дію поздовжньої сили в ригелі поперечної рами, стійками якої є дерев'яні колони, а ригелем – арка із затяжкою. Зазначені зусилля отримують із розрахунку поперечної рами на дію вітрового навантаження. Оскільки такі розрахунки в рамках курсового проекту не виконуються, то розрахунок опорного вузла арки на цьому закінчений.

Розрахунок конькового вузла.

Конструкція вузла показана на рис. 6. Поперечна сила в коньковому шарнірі при завантаженні арки однобічним трикутним сніговим навантаженням складе:

;

 

при завантаженні арки однобічним рівномірно розподіленим на половині прольоту сніговим навантаженням:

 

.

 

Розрахункове значення Q = 16,8 кН. Приймаємо болти діаметром 16мм.

Визначаємо несучу здатність одного болта на один шов.

При , [1, т.19]:

.

Розрахункове значення несучої здатності одного двозрізного болта:

.

Рисунок 6. Коньковий вузол

У місці дії сили встановлюємо два болти. Зусилля:

.

Зусилля:

.

У місці дії сили досить поставити один болт. Конструктивно для обтиснення накладок ставимо також два болти.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.