Лабораторная работа №17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы–определение длины волны с помощью дифракционной решетки и двух щелевидных источников света.

Прозрачная дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесено большое количество (в работе 50 на 1 мм) параллельных штрихов, прозрачные промежутки между которыми называют щелями. Если плоская волна падает на дифракционную решетку, то каждая точка щели становится источником когерентных волн. На рисунке 1 схематически изображена дифракционная решетка. d называется постоянной или периодом дифракционной решетки.

При нормальном падении света на дифракционную решётку главные дифракционные максимумы удовлетворяют условию:

dsinj_m = ±ml, (1)

где j_m – угол дифракции, m = 0, 1, 2, … – порядок дифракционного максимума, l – длина световой волны.

Если свет падает на решётку наклонно под углом i, то положение дифракционных максимумов определяется соотношением:

d(sini ± sinj_m) = ± ml, (2)

причём, если падающий и дифрагированный лучи лежат по одну сторону от нормали к поверхности решётки, то углы i и j_m имеют одинаковый знак (в формуле (2) следует записывать знак «+»), а если по разные стороны от нормали – то знак «-».

Для определения длины световой волны используется установка, состоящая из оптической скамьи, на которой с помощью рейтеров устанавливается осветитель и прозрачная дифракционная решётка D со светофильтром F (рис.2). Оптическая скамья снабжена шкалой, положение рейтеров относительно шкалы фиксируется с помощью визирных меток. Осветителем служит лампочка накаливания, помещённая в непрозрачный корпус с двумя смещёнными по высоте друг относительно друга узкими параллельными щелями, которые собственно и являются источниками света S₁ и S₂. В горизонтальной плоскости источники света располагаются симметрично относительно оптической оси системы, поэтому углы падения света i на дифракционную решётку от обоих источников одинаковы (рис.2).

Наблюдаемая визуально дифракционная картина представляет собой две смещённые по высоте системы полос. В центре каждой полосы наблюдается самый яркий максимум нулевого порядка, а по обе его стороны – симметричные максимумы 1-го, 2-го и т.д. порядков. Перемещая дифракционную решётку вдоль оптической скамьи, можно изменять расположение двух систем дифракционных полос друг относительно друга. Таким образом определяют положение дифракционной решётки, при котором совпадают максимумы m₁-го порядка от источника S₁ и m₂-го порядка от источника S₂. При этом углы дифракции от обоих источников одинаковы: j_m1 = j_m2 = j_m. Согласно соотношению (2), для лучей, распространяющихся от источника света S₁, условие дифракционного максимума определяется уравнением:

d(sini ± sinj_m) = ± m₁l, (3)

а для лучей, распространяющихся от источника света S₂, уравнением:

d(sini ± sinj_m) = ± m₂l. (4)

Совместное решение уравнений (3) и (4) позволяет определить длину световой волны:

Поскольку расстояние lмежду источниками света S₁ и S₂ много меньше расстояния L от них до дифракционной решётки, то углы падения малы, и можно принять sini» tgi = Таким образом, длина световой волны может быть определена по формуле:

(5)

Перемещая дифракционную решётку вдоль оптической скамьи, фиксируют все те её положения, при которых совпадают максимумы различных порядков, измеряют расстояния L от решётки до осветителя и по формуле (5) рассчитывают длину световой волны l. По результатам нескольких измерений определяют среднее значение <l>.

(1)

l = 5 см, d = 2×10^-5 м, , Dl_i = |<l> - l_i|;

l= <l>± <Dl>

Поиск по сайту: