Теоретические пояснения

Исследование линейной электрической цепи

Постоянного тока

Цели и задачи исследования

1. Изучить законы Кирхгофа и принцип наложения.

2. На основании экспериментальных данных проверить выполнение законов Кирхгофа и принципа наложения.

Теоретические пояснения

В реальных условиях большинство электротехнических устройств работает в разветвленных электрических цепях, анализ которых производят на основе законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи и является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей в узле равна нулю:

,

где – ток k-й ветви, присоединенной к данному узлу;

n – число ветвей, подключенных к узлу.

При этом токи, направленные к узлу, принимают с одним произвольно выбранным знаком, а токи, направленные от узла, – с противоположным знаком.

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю. Формулируется закон следующим образом: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур:

,

где – напряжение на k-ом резистивном элементе контура; – k-я ЭДС, входящая в данный контур, m – число ЭДС в контуре; n – число резистивных элементов в контуре.

При этом, слагаемые в уравнениях записывают со знаком «плюс» в случае, когда направление обхода контура совпадает с направлением соответственно напряжения, тока или ЭДС, в противном случае слагаемые записывают со знаком «минус».

С помощью законов Кирхгофа можно рассчитать любую схему. Однако существуют и другие методы расчета электрических цепей. Одним из них является принцип суперпозиции или принцип наложения, согласно которому ток любой ветви линейной электрической цепи с несколькими источниками может быть представлен в виде алгебраической суммы составляющих токов от действия каждого источника в отдельности.

а) б) в)

Рис. 1.1

Для определения токов схемы электрической цепи, показанной на рис. 1.1а, вначале полагают, что в ней действует только ЭДС , при этом определение частичных токов ¢, ¢, ¢ отдельных ветвей сводят к расчету схемы цепи рис. 1.1б. Далее проводят расчет токов ¢¢, ¢¢, ¢¢ от ЭДС (рис. 1.1в). Алгебраическое суммирование частичных токов дает значение действительных токов ветвей. Учитывая направление частичных и результирующих токов, получаем:

, , .

Поиск по сайту: