ВЫЗНАЧЭННЕ АБ’ЁМУ СТВАЛА ССЕЧАНАГА ДРЭВА

ЛАБАРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Мэты і задачы: азнаёміцца з інструментам, рацыянальнымі прыёмамі вымярэнняў на ссечаным ствале, для кожнага з разгледжаных спосабаў вызначэння аб’ёму скласці схему абмераў ствала, выканаць вылічэнні аб’ёму ствала з карой і без кары, прааналізаваць атрыманыя вынікі.

Парадак выканання

Простыя формулы вызначэння аб’ёму ствала ссечанага дрэва з-за іхняй адносна невялiкай дакладнасцi маюць толькi тэарэтычнае значэнне.

Паводле простай формулы пасярэдняга сечыва (средінного сеченія) або простай Губера аб’ём ствала атрымлiваюць як аб’ём цылiндра з вышынёй, роўнай даўжынi ствала i з плошчай асновы, вызначанай па дыяметры на сярэдзiне даўжынi ствала, па формуле 1.1:

V=h·g_0.5 (1.1)

дзе h – вышыня (даўжыня) ствала дрэва з радка “Разам” табл. 1.1 для гэтай формулы; g_0.5- плошча папярочнага сечыва на палове даўжыні ствала 0.5h.

Такiм чынам, для вызначэння аб’ёму ствала ссечанага дрэва па простай формуле Губера неабходна замерыць рулеткай даўжыню ствала, адзначыць месцы вымярэння таксацыйнага дыяметра i дыяметра на палове даўжынi ствала, замерыць таксацыйны дыяметр i дыяметр на палове ствала з карой i без кары, кожны ў двух узаемна перпендыкулярных кiрунках, i вызначыць для кожнага дыяметра з карой i без кары сярэднеарыфметычнае.

Вынiкi замераў для нашага варыянта № 49 свой паказаныя у таблiцы 1.1 i на рысунку 1.1.

Рысунак 1.1 – Схема абмеру ствала сасны №49 для вызначэння аб’ему

па простай формуле Губера (на мілімітровке).

Плошчу папярочнага сечыва ствала ў патрэбным месцы можна вызначыць па дыяметры у гэтым месцы двума спосабамі:

па формуле плошчы круга

g =0,785·d²/10000 (1.2)

па табліцах «плошчаў кругоў» табл. Д3, што i выконваем, паказваючы вынiк у таблiцы 1.1 насупраць адпаведных значэнняў дыяметраў

Адпаведна формуле 1.3 аб’ём ствала з карой v _з/к

v _з/к = 24,9·0,037=0,920(м³);

Аб’ём ствала без кары v _б/к

v _б/к = 24,9·0,031=0,722(м³);

Аб’ём кары v_к разлiчым па формуле 1.3:

v_к = v _з/к - v _б/к (1.3)

v _к = 0,920 – 0,722=0,139(м³);

Працэнт кары Р_к знойдзем паводле выразу 1.4:

Р_к = (v_к / v _з/к)·100% (1.4)

Р_к = (0,139/0,920)·100% =15,04%;

Паводле простай формулы па двух сечывах або простай сярэдняга сечыва (среднего сеченія) або простай Цвiке аб’ём ствала атрымлiваюць як аб’ём цылiндра з вышынёй, роўнай даўжынi ствала i з плошчай асновы, вызначанай як сярэднеарыфметычнае з двух плошчаў сечываў вызначаных па дыяметрах, вымераных на роунай адлегласцi ад канцоў ствала. Аб’ём атрымаем па формуле: V=h·(g_0,2h+g_0,8h)/2 (1.5)

дез дзе h – вышыня (даўжыня) ствала дрэва; g_0.2, g_0.8- плошча папярочнага сечыва на адносных вышынях ствала 0.2h, 0.8h.

Для вызначэння аб’ёму ствала ссечанага дрэва па простай формуле Цвіке неабходна замерыць плошча папярочнага сечыва на адносных вышынях ствала 0.2h, 0.8h.

Складаныя формулы маюць практычнае значэнне – выкарыстоўваюцца падчас збору зыходных звестак для пабудовы матэматычных мадэляў аб’ёмаў ствалоў (табліц, формул, графікау), якімі штодня карыстаюцца работнікі лясной гаспадаркі і навуковыя супрацоунікі.

Паводле складанай формулы па абсалютных вышынях (сложной по абсолютным высотам) або секцыйнай Губера аб’ём ствала атрымлiваюць як суму аб’ёмаў цылiндраў секцый аднолькавай стандартнай даўжыні і конуса верхавінкі з вышынёй, роўнай астатку ад падзелу ствала на секцыі. Аб’ёмы цыліндраў секцый вызначаюць па плошчах сечывау на іхніх сярэдзінах і даўжыні секцый, паказаных на рыс.1.3. Плошчы сечывау вызначаны па дыяметрах, змешчаных у табліцы 1.1

Складаная формула Губера мае выгляд:

V=( l_c·(Y₁+Y₃+Y₅+…Y_n)+g_n·l_b)/3; (1.6)

дез l_c – даўжыня стандартнай секцыі (2м); Y₁+Y₃+Y₅+…Y_n - плошча папярочнага сечыва на сечыва на сярэдзінах 2-мет. секцый, сума якіх пазначаная ў радку “Разам”табл. 1.1для адпаведнай формулы; g_n – плошча папярочнага сечыва асновы верхавінкі; l_b – даўжыня верхавінкі.

v _з/к = (2·0,506+0,001·0,90)/3=1,013(м³);

v _б/к = (2·0,428+0,001·0,90)/3=0,855(м³);

Паводле складанай формулы па адносных вышынях (сложной по относітельным высотам) або секцыйнай Гагенадля – Захарава аб’ём ствала атрымлiваюць як суму аб’ёмаў цылiндраў секцый аднолькавай даўжыні, прапарцыйнай даўжынi ствала. У гэтай лабараторнай прынятая даужыня секцый 0,2h, дыяметры для атрымання плошчау сечывау цыліндрау адноснай даужыні вымераныя пасярэдзіне секцый, як паказана на рыс. 1.4. і у табл.1.1.

Складаная формула Гагенадля Складаная формула Губера мае выгляд:

V = 0.2h·( γ_0.1n + γ_0.3n + γ_0.5n + γ_0.7n + γ_0.9n ) (1.7)

v _з/к = 0.2·24.9·0.203=1.010 (м³)

v _б/к =0.2·24.9·0.172=0.923 (м³)

Складаная формула Губера мае выгляд:

V=( l_c·(Y₁+Y₃+Y₅+…Y_n)+g_n·l_b)/3; (1.8)

v _з/к = ((2·0.506+0.001·0.90)/3)=1.013 (м³)

v _б/к = ((2·0.428+0.001·0.90)/3)=0.855 (м³)

Адна з матэматычных мадэляу аб’ёмау ствалоу – формула праф. Шустава адлюстроўвае прамую прамалінейную шматфактарную залежнасць аб’ёма ствала ад таксацыйнага дыяметра, дыяметра на сярэдзіне ствала і вышыні ствала і мае выгляд:

V = 0.534 · d_m · d_0.5L · L, (1.9)

дзе: d_m-таксацыйны дыяметр мадэлі (па 1,3см ад паверхні зямлі), паказаны ў метрах;

d_0.5L-дыяметр на палове даўжыні ствала (м).

V_у/к = (0,534·34·21.7·24.9)/10000 = 0.981 (м³)

V_б/к = 0,534·31.3·20.0·24.9)/10000 = 0.832 (м³)

Адхіленні атрыманых аб’ёмау ствала з карой і без кары ад найбольш дакладнага значэння Т (па складанай формуле Губера) вызначаліся паводле формулы

A = + (1.10)

П-вынік вылічэння па формуле; Т-вынік вылічэння па складанай формуле Губера.

Для простай Губера

Вынікі для гэтай і астатніх спосабау разліку абёма ствала паказаныя у табл.1.2

Высновы:

1) Для варыянта №49 выкананы разлік аб’ёму ствала з карой і без кары па стэрэаметрычных формулах і па рэгрэсійнай мадэлі праф. Шустава, зроблена параўнанне вынікаў (табл.1.1, табл.1.2).

2) Пры гэтым найбольшае адхіленне аб’ёму ад эталона (выніка па складанай формуле Губера) у меншы бок з карой і без кары атрымалі паводле простай формулы Губера (–9.2% і –8.6% адпаведна), у большы бок – па мадэлі Шустава (-3.2% з карою і -2,7% – без кары), найменшыя адхіленні – па формулах Гагенадля і Цвіке (-0,3 з карой і -0,1- без кары).

3) Атрыманыя значэнні адхіленняу для стэрэаметрычных формул у табл. 1.2 адлюстроуваюць заканамернасць, што чым большая колькасць замерау дыяметра, тым большая дакладнасць вызначэння аб’ёму (тым меншае адхіленне ад звестак па складанай формуле Губера).

Поиск по сайту: