УСТРОЙСТВО СПЕКТРОСКОПА

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и

Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра: «ФПМ»

Дисциплина: физика

Лабораторная работа № 1.01

«Изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга»

Утверждена на методическом семинаре кафедры ФПМ

Зав. кафедрой_____________

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

1. Сборку и разборку схемы производить только при отключенном источнике питания.

2. Не включать собранную схему, пока не изучите инструкцию по данной работе и не получите на это разрешение лаборанта или преподавателя.

3. Схема должна находиться под напряжением только во время регулировки и снятия показаний с приборов. КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ оставлять схему под напряжением без присмотра.

4. Строго соблюдать порядок выполнения работы, описаний и инструкции.

5. На рабочем месте не должно быть посторонних предметов. Твёрдо знать, где расположен общий выключатель и порядок пользования им.

6. После окончания работы отключить источник питания, а затем разобрать схему и привести в порядок рабочее место.

Лабораторная работа № 1.01

«Изучение спектра водорода и определение

Постоянной Ридберга»

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

- двухтрубный спектроскоп;

- дуговая ртутная лампа;

- газоразрядная трубка с водородом, укреплённая в специальном держателе;

- выпрямитель.

ВВЕДЕНИЕ

1.1 Закономерности в атомных спектрах

Разряженные газы, пары металлов испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий. В соответствие с этим спектр испускания веществ, образованный возбужденными атомами называется линейчатым спектром.

Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Прежде всего, было замечено, что линии в спектрах многих атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы, или как их называют серии спектральных линий. Отчётливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома – водорода.

Швейцарский физик Бальмер в 1885 году установил, что длины волн спектральных линий в видимой области спектра укладываются в простейшую формулу:

(1),

где - целое число, принимающее значения 3, 4, 5, 6 и т. д.

В спектроскопии принято характеризовать спектральные линии величиной, обратной длине волны , которая называется волновым числом.

Если преобразовать формулу (1) в выражение для чисел, то получим:

(2),

где =3, 4, 5, 6, ……,

- постоянная Ридберга

R=10973730,9 0,012 см или =1,097 10⁷ м .

Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется ещё несколько серий. Оказывается, что волновые числа всех серий в спектре

атомарного водорода можно выразить одной формулой, обобщающей формулу Бальмера (2):

(3).

Из (3) находим волновые числа всех линий.

1. Серия Лаймана. Находится в ультрафиолетовой области спектра. Для неё =1, =2, 3, 4, 5, и т. д.:

.

2. Серия Бальмера. Находится в видимой области спектра.

Для неё =2, =3, 4, 5, и т. д.:

3. Серия Пашена. Находим в ближайшей инфракрасной области.

Для неё =3, =4, 5, 6, и т.д.:

.

В инфракрасной области обнаружено ещё несколько серий.

1.2 Атом водорода по теории Бора.

Опытами Резерфорда по рассеянию -частиц веществом была обоснована ядерная (планетарная) модель атома. Однако ядерная модель атома оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Классическая теория не смогла объ­яснить ни устойчивости атомов, ни дискретный (линейчатый) спектр атомов.

Выход из создавшегося (положения) тупика был найден в 1913 году датским физиком Бором на основании предположений, противоречащих классической физике. Эти предположения содер­жатся в двух высказанных им постулатах.

1) Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической физики, осуществляются только оп­ределенные, стационарные орбиты, для которых орбитальный мо­мент количества движения (импульс) электрона может принимать ряд диск­ретных значений.

(4),

Пока электрон движется по стационарной орбите, атом не излучает и не поглощает света.

2) При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит излучение или поглощение кванта света, энер­гия которого равна разности энергий электрона при движении по соответствующим стационарным орбитам с номерами и k

(5).

Если > , то имеет место излучение света. Когда наблю­дается < , то происходит поглощение света.

Рассмотрим атом водорода и предположим, что электрон вок­руг ядра движется по круговым орбитам. Используя формулу (4) и применяя закон Ньютона к движению электрона:

(6).

Найдём радиус электронных орбит:

1, 2, 3,….,

и скорости электронов на них:

Легко найти и энергию атома водорода при движении электрона по стационарной орбите.

(7).

Исходя из условия частот Бора (5) и вводя в рассмотрение волновое число, получим:

(8).

Сравнивая с (3), получим, что

.

В (8) запишется:

или

Числа и получили название спектральных термов. Они пропорциональны энергии стационарных состояний атома.

1.3. Квантовомеханическая теория атома водорода.

Теория Бора объяснила все основные закономерности в спектре водорода. Однако она не смогла построить теорию атома гелия. Самой слабой стороной теории Бора была ее внутренняя противоречивость. Эта теория не была ни последовательно клас­сической, ни последовательно квантовой. Она представляет собой лишь переходный этап на пути к созданию последовательной тео­рии атомных явлений. Такой теорией стала квантовая механика.

В 1924 году французский физик Луи де Бройль выдвинул ги­потезу о том, что все микрочастицы обладают волновыми свойс­твами. По идее де Бройля с движением микрочастиц связана вол­на. Эти волны имеют длину

(9).

Состояние движения микрочастиц описывается волновой функцией координат частицы и времени . Например, с движением свободной частицы связана плоская волна, уравнение которой мо­жет быть записано в виде:

(10), где - соответствующие импульсы частицы;

а - её энергия.

Физический смысл волновой функции состоит в том, что квадрат ее модуля дает плотность вероятности (вероятность, от­несенную к единице объема) нахождения частицы в соответствую­щем объеме пространства.

- комплексное сопряжение с .

Волновая функция может быть найдена путем решения уравне­ния:

Это уравнение получено Шредингером в 1926 году и называ­ется временным уравнением Шредингера. Здесь - потен­циальная энергия частицы.

Как видно из (2) вид волновой функции определяется потен­циальной энергией , т.е. природой всех сил, которые действуют на частицу. Для стационарных состояний уравнение Шредингера примет вид:

Здесь Е - полная энергия частицы, U - ее потенциальная энер­гия. Решение уравнения (12) позволяет найти волновые функции и полную энергию любой квантовомеханической системы. Применим уравнение Шредингера для атома водорода. В атоме водорода по­тенциальная энергия равна:

где r – расстояние электрона от ядра.

Потенциальное поле обладает сферической симметрией. Удобно внести в рассмотрение сферические координаты , тогда уравнение Шредингера запишется:

Это уравнение имеет физически обоснованные решения при любых

положительных значениях энергии Е и при дискретных отри­цательных значениях Е равных:

Случай Е > 0 соответствует электрону, пролетающему вблизи ядра и удаляющемуся в бесконечность. Случай Е < 0 соответствует элект­рону, находящемуся в пределах атома.

Сравнивая (14) и (7) видно, что квантовая механика при­водит к тем же значениям энергии атома водорода, что и теория Бора. Однако в квантовой механике эти значения получаются ло­гическим путем из ее основных положений без каких-либо допол­нительных предположений. Число n, определяющее значение энергии электрона в (14) называется главным квантовым числом. Решение уравнения (13) дает значения орбитального момента импульса (количества движения) электрона.

L_Z = (15),

где - азимутное или орбитальное квантовое число, принимающее значения =0, 1, 2, ..., n-1 (всего n-значений).

Из решения уравнения (13) следует, что ряд дискретных значений принимает так же проекция орбитального момента на выделенное направление в пространстве (оно обычно принимается за направ­ление оси OZ - направление магнитной индукции).

(16),

где - магнитное квантовое число, принимающее значения =0, 1, 2, … , всего - значения для данного .

Каждому значению энергии Е соответствует несколько состо­яний электрона в атоме, отличающихся значением квантовых чисел , . Состояния с одинаковой энергией называются вырожденными, а число таких состояний называется кратностью вырождения. Лег­ко можно доказать, что в атоме водорода кратность вырождения равна n. Согласно (14) можно схематически изобразить энергети­ческие уровни атома водорода (рис. 1).

Состояние с Е=0 соответствует поляризованному атому водо­рода. Рассмотрим основное состояние атома водорода (n=1). Для него =0 и =0. Следовательно, в основном состоянии атома водорода его единственный электрон не обладает орбитальным моментом импульса. Полученный результат совершенно не понятен с точки зрения классической физики. Электрону присущи волновые свойства, учет которых позволяет объяснить отсутствие механического мо­мента, связанного с орбитальным движением электрона в основном состоянии атома.

n=5

n=4

n=3

n=2

n=1

Рисунок 1

УСТРОЙСТВО СПЕКТРОСКОПА

Для исследования видимой части спектра служат различные спектроскопы. Один из наиболее простейших изображен на рис.2. Двухтрубный спектроскоп состоит из коллиматора "К", столика с призмой "П" и зрительной трубы "З", которая перемещается отно­сительно призмы микрометрическим винтом "В".

Длина трубки коллиматора (расстояние между щелью и лин­зой) такова, что щель, являющаяся вторичным источником света, находится в фокальной плоскости линзы. Поэтому после линзы лу­чи к призме идут параллельным пучком. Пройдя через призму, лу­чи будут отклоняться по-разному, в зависимости от их длины волны.

Так как лучи с одной и той же длиной волны после призмы также параллельны между собой, то они собираются в одной точке (точнее, на линии, представляющей собой изображение щели кол­лиматора, проходящей через одну из точек фокальной плоскости объектива зрительной трубы). Для получения необходимого увеличения, полученные спектральные линии рассматриваются с помощью окуляра с нитью для отсчета. Чтобы перейти от одной линии спектра к другой, перемешают миллиметровые деления, а барабан винта разделен на 50 частей. Ход винта равен 1мм, следователь­но, цена деления на барабане винта:

Положения каждого изображения щели можно характеризовать отс­четом на винте и барабане. Выполняемая работа состоит из 2-х частей.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Упражнение 1. Градуировка спектроскопа.

Градуирование спектроскопа производится с целью выразить показания микрометрического винта в длинах волны. Для этой це­ли используют источник света с хорошо изученным спектром. В качестве такого источника в данной работе используется дуговая ртутная лампа, помещенная в специальный кожух, укрепленный на подставке. Можно для градуировки спектроскопа воспользоваться газоразрядной трубкой, наполненной гелием. Градуирование спектроскопа производится следующим образом:

1. Устанавливают коллиматор спектроскопа на расстояние 10-15 см от щели кожуха ртутной лампы. Включают лампу в сеть. Через 2-3 мин. лампа ярко разгорается. Перемещением спектрос­копа добиваются появления в поле зрения зрительной трубы спектра ртутной лампы. Перемещая окуляр зрительной трубы спектроскопа, получают четкое изображение спектральных линий.

2. С помощью микрометрического винта устанавливают нить окуляра зрительной трубы на крайнюю спектральную линию (крас­ную) в спектре ртутной лампы и записывают показания микромет­рического винта. Затем последовательно переводят нить окуляра на все яркие линии, записывая каждый раз показания винта. За­тем повторяют измерения, перемещая зрительную трубку в обрат­ном направлении. Результаты измерений заносят в таблицу.

Таблица - Длина волны некоторых линий в спектрах ртутной лампы.

3. Зная длины волн спектральной линии ртутной лампы, строят график градуировки, откладывая по оси ординат длины волн, а по оси абсцисс показания микрометрического винта.

Рисунок 2

Упражнение 2.Изучение спектра водорода.

1. Отключают ртутную лампу. Не перемещая спектроскоп, устанавливают между лампой и спектроскопом, подставку с газоразрядной трубкой, наполненной водородом. Наводят зрительную трубу на наиболее интенсивные линии в спектре водорода и запи­сывают показания микрометрического винта.

2. По графику определяют длины волн спектральных линий водорода и на основании формулы (2) вычисляют постоянную Ридберга. В спектре водорода возможно появление слабых линий, принадлежащих молекулам (Н₂). Эти линии, следует пропустить. Обычно для атомарного водорода в видимой части спектра наблюдается 3-4 наиболее интенсивных линий. Результаты измерений оформить в виде таблицы.

Поиск по сайту: