С-3. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

Система разноуровневых проверочных работ по теме «Квадратные уравнения».

С-1. Неполные квадратные уравнения.

1.Решите уравнения: а) x²=81;

б) x²+4x=0;

в)

г)

2. При каких значениях а равны значения двухчленов а²+6а и 3а²-а?

3. Найдите число удвоенный квадрат которого равен этому числу, уменьшенному в три раза.

1. Решите уравнения: а) 3x²-8x=0;

б)

в) 4-9(2-5x)²=0;

г) (3x-4)²-(5x+2)(2x+8)=0.

2.При каких значениях b значения выражений 5b²-12 и b²-4

а) равны; б) противоположны по знаку?

3. Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа.

1.Решите уравнения: а)

б)

в) (5x-1)²-(3x+2)²+(x-1)(x+1)=x-4;

г)

2.При каких значениях С значения двухчленов С²+3,6С и С²-3,6С-8

а) равны; б) являются противоположными числами?

3.От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых равны 5см/с и 12см/с. Через какое время расстояние между ними будет равно 52 см?

С-2. Решение квадратных уравнений.

1.Решите квадратное уравнение x²-4x-5=0 методом выделения полного квадрата.

2.Решите уравнения по формуле корней квадратного уравнения: а) x²+5x-6=0; б) 2x²-7x+6=0.

3.Найдите корни уравнения 6x(2x+1)=5x+1.

4.При каких значениях параметрах a уравнение ax²-12x+4+0 имеет один корень?

1.Решите квадратное уравнение x²-5x+4=0 методом выделения полного квадрата

2. Решите уравнения по формуле корней квадратного уравнения

a)2x² +5x+2=0; б) 42x²+5x+4=0.

3. Найдите корни уравнения 2(x²-1)=3-x(2x+1).

4. При каких значениях а уравнения x²+2(a-3)x+(a²-7a+12)=0 и x²+(a²-5a+6)x=0 равносильны?

1. Решите квадратное уравнение 2x²+3x-5=0 методом выделения полного квадрата.

2. Решите квадратное уравнения по формуле корней квадратного уравнения относительно x:

а) x²-4 б)

3. Найдите корни уравнен

4. При каких значениях параметра а уравнение

а С-3. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

С-3. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:

а)

б)

в)

2.По теореме Виета найдите корни уравнений;

а)

б)

в)

3. Определите знаки корней квадратных уравнений:

а)

б) Ответ обоснуйте.

4.В уравнении один из корней равен 12. Найдите другой корень и коэффициент p.

1. Определите сумму и произведение корней следующих уравнений:

а) имеет один действительный корень; б) не имеет действительных корней.

а)

б)

в)

2.По теореме Виета найдите корни уравнений:

а)

б) ;

в) .

3. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение, имеющие корни:

а)-1 и 6;

б)1- и 1+ .

4. Не вычисляя корней и квадратного уравнения , найти:

а)

б)

1. По теореме Виета найдите корни уравнений :

а) ;

б)

в)

2. По теореме Виета найдите корни уравнений:

а) ;

б) ;

в)

3. Один из корней квадратного уравнения на 2 больше другого.

Найдите с.

4. Известно, что где и - корни уравнения

Определите .

Поиск по сайту: