ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ по теме ПОНЯТИЯ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Цель контрольной работы - проверить качество усвоения отдельных наиболее важных для воспитателя дошкольного образовательного учреждения вопросов курса математики и умения применять их на практике.

Ее проведение способствует правильной организации самостоятельной работы студентов - заочников, помогает выявить и преодолеть трудности и проблемы в знаниях. В процессе выполнения контрольной работы студент- заочник приобретает навыки самостоятельного изучения специальной литературы; углубляет теоретические знания по изученным разделам программы.

Прежде, чем приступить к выполнению контрольной работы, студент должен изучить необходимый теоретический материал.

При выполнении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил:

· контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради;

· указывать номер варианта;

· перед решением каждой задачи следует записать ее номер и полностью выписать ее условие;

· решения заданий и пояснения к ним следует записывать подробно, аккуратно, без сокращения слов, сопровождать, при необходимости, сносками на теорию.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1задание содержит задачу на распознавание или подведение под понятие. Для ее решения необходимо:

- сформулировать определение понятия; - выделить логическую структуру определения понятия; - конкретизировать свойства определяющего понятия;

- приступить к последовательной проверке свойств понятия в объектах; - сделать вывод о том, будут ли объекты называться данным термином.

2 задание на проверку соразмерности определений. Решение данной задачи сводится к установлению равенства объемов определяющего и определяемого понятий.

3, 4, 5 задания содержат задачи, связанные с выполнением логических операций над высказываниями и установлением истинности одних предложений на основе других, а также равносильности составных высказываний. При решении таких задач целесообразно выделить логическую структуру высказываний, а для установления значения истинности использовать определения конъюнкции, дизъюнкции, импликации и отрицания.

6 задание на определение области определения и множества истинности предиката. Для его решения необходимо знание определения "области определения" и "множества истинности " предиката и умения применять их для решения задач.

7 задание включает задачу на построение отрицания высказывания, содержащего кванторы, разными способами. Для ее решения необходимо знать смысл слов "некоторые", "все", способы построения отрицаний высказываний и уметь строить отрицания высказываний с кванторами.

8 задание предлагает задачу, связанную с оценкой правильности сделанного умозаключения либо с его построением. При анализе заданного умозаключения выделяют его структуру, а затем проверяют соответствие полученной схемы одному из известных правил вывода. Если такое соответствие имеет место, то рассуждение правильно, если же такого соответствия нет, то надо провести дальнейший анализ. При решении задач другого типа требуется самостоятельно построить правильное умозаключение. В таких случаях надо ориентироваться на какую- либо из известных схем правильных умозаключений.

Для того, чтобы определить номер своего варианта для написания контрольной работы по теме: «ПОНЯТИЯ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВА», рассмотри таблицу:

Нормы отметок

За каждое из заданий № 1,2,3,4,6,7,8, ставится:

· 2 балла, если задача решена правильно и полно;

· 1 балл, если задача решена не достаточно правильно или неполно даны обоснования;

· 0 баллов, если задача не решена или решена неправильно.

За 5 задание

· 3 балла, если задача решена правильно и полно;

· 2 балл, если задача решена не достаточно правильно или неполно даны обоснования;

· 1 балл, если есть правильный ответ, но нет решения;

· 0 баллов, если задача не решена или решена неправильно

Баллы суммируются и переводятся в отметку по таблице:

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 1

1Сформулируйте определение прямоугольника, указав в качестве родового понятия понятие "четырехугольник", дайте его логическую характеристику и выясните, являются ли прямоугольниками фигуры, изображенные на рисунке. Ответ обоснуйте.

1. Соразмерно ли определение понятия?

Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны.

2. Составьте таблицу истинности для следующей формулы:`АÞ (ВLС) 4. Проверьте равносильность высказываний ХV(YVZ) и (ХVY)VZ . 5. Выясните, могут ли быть одновременно истинными следующие утверждение: "Хотя бы один из учащихся А, В или С решил задачу"; "Ни один из учащихся А, В и С не решил задачу".

6 Найдите множество истинности и область определения предиката А(х): "(5х‑ 1)(х+2)=0".

7. Сформулируйте отрицание высказывания "Существуют натуральные числа х меньшие 1" и укажите, что истинно - само высказывание или его отрицание?

8. Проверьте правильность рассуждения.

Вариант 2

1.Сформулируйте определение прямоугольника, указав в качестве родового понятия понятие "параллелограмм", дайте его логическую характеристику и выясните, являются ли прямоугольниками фигуры, изображенные на рисунке. Ответ обоснуйте.

2. Соразмерно ли определение понятия? Именем прилагательным называется часть речи, обозначающая признак предмета и отвечающая на вопрос "Какая?".

3. Составьте таблицу истинности для следующей формулы:`АÞ (В V`С) 4. Проверьте равносильность высказываний ХL (YLZ) и (ХLY)L Z . 5. Катя сказала, что в следующем году она будет заниматься гимнастикой или фигурным катанием, посещать кружок английского языка, а также петь в хоре. В каком случае можно считать ее высказывание истинным? (Перечислите все возможные случаи)

6. Найдите множество истинности и область определения предиката А(х): "х‑ однозначное число", заданного на множестве N. 7. Сформулируйте отрицание высказывания "Существует натуральное числа х, такое, что х - 4 = 5" и укажите, что истинно - само высказывание или его отрицание?

8. Проверьте правильность рассуждения. Если число делится на 3, то сумма цифр в записи этого числа делится на 3. Число 28 не делится на 3. Следовательно, сумма цифр в записи числа не делится на 3.

Вариант 3

1Сформулируйте определение квадрата, указав в качестве родового понятия понятие "ромб", дайте его логическую характеристику и выясните, являются ли квадратами фигуры, изображенные на рисунке. Ответ обоснуйте.

2 Соразмерно ли определение понятия? Ромбом называется четырехугольник, у которого все стороны равны. 3 Составьте таблицу истинности для следующей формулы: (`АÞ В) V`С 4 Проверьте равносильность высказываний Х V (Y L Z) и

(Х V Y)L(X V Z).

5 Маша сказала подруге, что в летом поедет отдыхать в спортивный лагерь, а также пойдет в поход с классом или с родителями. В каком случае ее высказывание будет ложным? (Перечислите все возможные случаи.) 6 Найдите множество истинности и область определения предиката D(х): "х + 2 < 1", заданного на множестве Z. 7 Сформулируйте отрицание высказывания "Любое натуральное числа х, является решением уравнения х - 4 = 5" и укажите, что истинно - само высказывание или его отрицание? 8 Проверьте правильность рассуждения. Если число натуральное, то оно целое. Число 5 - целое. Значит оно натуральное.

Вариант 4

1Сформулируйте определение параллелограмма, дайте его логическую характеристику и выясните, какие из фигур, изображенные на рисунке, являются параллелограммами, а какие - нет. Ответ обоснуйте.

2. Соразмерно ли следующее определение?

Прямоугольником называется ромб с прямым углом. 3. Определите значение истинности высказываний, если А- истина, В- ложь, С- ложь: а) (А L В) L`С Þ В L С; б) (`АV`В)Þ(СÞВ). 4. Проверьте равносильность высказываний Х L (Y V Z) и (Х LY )V(ХLZ).

5. Студент сказал: " Завтра я встану в 7 часов утра и до занятий в институте подготовлюсь к практическому занятию по математике и хотя бы кк одной из лабораторных работ по физике или химии". Можно ли считать его высказывание истинным, если он встал в 7 часов утра и подготовился к обеим лабораторным работам?

6. На множестве Х ={0,2,4,...,20} задан предикат В(х): "х:3". Объясните, почему х=15 и х=8 не принадлежат множеству истинности этого предиката, а х=6 принадлежит ему.

7. Сформулируйте несколькими способами отрицание высказывания В(х): "В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны". Определите значение истинности данного предиката и его отрицания. 8. Проверьте правильность рассуждения. Если число нечетное, то оно не делится на два. Число 17 - нечетное. Значит, число 17 не делится на 2 .

Вариант5

1.Сформулируйте определение биссектрисы угла, дайте его логическую характеристику и установите, на каком из рисунков луч ВD является биссектрисой угла. Ответ обоснуйте.

2. Соразмерно ли следующее определение? Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого хотя бы две стороны равны. 3. Определите значение истинности высказывания: (А V В)LСÞ(`ВÞ`АL`С), если а) А - истина, В - истина, С - ложь;

б) А - ложь, В - истина, С - ложь. 4. Равносильны ли высказывания ХLY и `Х L`Y 5.Перечислите все возможные случаи, которых будет истинно высказывание: "Завтра утром я отправлюсь в лес на лыжную прогулку, а вечером пойду в театр или в кино".

6. Найдите множество истинности каждого предиката: а) А (х):" х - однозначное число" ( заданного на множестве N); б) В(х): "Город х - столица РФ" (заданного на множестве городов РФ); в)C(х): " х- гласная буква" ( заданного на множестве букв русского алфавита ). Как называются множества, на которых заданы предикаты? Ответ обоснуйте. 7. Какие из ниже приведенных высказываний являются отрицаниями высказывания "Всякое четное число делится на 3": - всякое четное число не делится на3;

- неверно, что всякое четное число делится на 3;

- существует четное число, которое не делится на 3; - некоторые четные числа делятся на 3; - не всякое число делится на3. Ответ обосновать. 8. Проверьте правильность рассуждения. Если треугольник равнобедренный, то в нем имеются хотя бы две равные стороны. Треугольник АВС - неравнобедренный, значит, в нем нет ни одной пары равных сторон.

Поиск по сайту: