Описание лабораторной установки. Тольяттинский государственный университет

Тольяттинский государственный университет

Кафедра “ Энергетические машины и системы управления”

Лабораторная работа N2

“Демонстрация уравнения Бернулли”

Студент:

Группа:

Преподаватель:

Тольятти 2013г.

1. Цель работы:

Ознакомиться и понять смысл уравнения Бернулли, уметь применять его для решения практических задач.

2. Уравнение Бернулли:

Закон сохранения энергии для установившегося потока несжимаемой жидкости в поле сил тяжести выражается уравнением Бернулли:

Z₁ + P₁/γ + α₁υ₁²/(2g) = Z₂ + P₂/γ + α₂υ₂²/(2g) + h_w ,(4.1)

или уравнение (4.1) можно записать в виде:

Z₁g + P₁g/γ + α₁υ₂²/2 = Z₂g + P₂g/γ + α₂υ₂²/2 + h_wg . (4.1а)

Все величины, входящие в уравнения (4.1) и (4.1а), имеют геометрический и энергетический смысл (табл. 4.1)(рис. 4.2).

Таблица 4.2:

Каждое слагаемое уравнения Бернулли выражает энергию, отнесенную к одному килограмму веса жидкости, т.е. удельную энергию, и тогда уравнение можно назвать балансом удельной энергии потока жидкости с учетом потерянной энергии.

Коэффициент α характеризует неравномерность распределения скоростей в поперечном сечении потока и представляет собой отношение истиной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. Для труб при турбулентном режиме α = 1,1. При решении инженерных задач α = 1.

Уклоны. Удельная энергия вдоль потока жидкости изменяется. Если считать, что изменение ее равномерно идет вдоль потока, иногда можно потерю энергии изобразить прямыми линиями и получить геометрическую, пьезометрическую и напорную линии (4.1).

Рис. 4.1. Построение линий полного и пьезометрического напоров при течении жидкости в трубе.

Геометрический уклон:

I = (Z₁ – Z₂)/l_1-2 (4.2)

есть тангенс угла наклона геометрической линии между сечениями к горизонтальной плоскости. Геометрический уклон показывает потерю удельной энергии положения, приходящейся на единицу длины:

Пьезометрический уклон:

J_p =((Z₁ + P₁/γ) – (Z₂ + P₂/γ))/l_1-2 .(4.3)

Пьезометрический уклон показывает потерю удельной потенциальной энергии, приходящейся на единицу длины.

Гидравлический уклон:

J = h_k/l_1-2 = (H₁ – H₂)/l_1-2 =(4.4)

=((Z₁ + P₁/γ +α₁υ₁²/(2g)) – (Z₂ + P₂/γ + α₂υ₂²/(2g)))/l_1-2 .

Гидравлический уклон показывает потерю полной удельной энергии, приходящейся на единицу длины.

Геометрические и пьезометрические уклоны могут быть как положительными, так и отрицательными. Гидравлический же уклон может быть только положительным, т.к. полная удельная энергия вдоль потока жидкости теряется при движении жидкости.

Величину средней скорости можно вычислить по уравнению:

______

h_υ = αυ²/(2g) ,откуда: υ = √2gh_υ/α .(4.5)

Значение α = 1,1.

3. Программа работы:

1. Проследить за изменением величины потерь по длине исследуемой трубы и характером уклонов.

2. Уяснить значение трубки Пито.

3. Построить необходимый график.

Описание лабораторной установки

и указания к выполнению работы:

Работа производится на установке, представленной на рис. 4.1.

Рис. 4.2. Пример геометрической интерпретации уравнения Бернулли.

Открыть вентиль 1, одновременно приоткрывая вентиль 2, добиться, чтобы во всех трубках можно было замерить уровни жидкости в них. Высоту в трубке Пито 1 сечения задает преподаватель каждому студенту, высоту в 5 сечении установить так, чтобы можно было снять замер. Снять показания в пьезометрах и трубках Пито и занести в табл. 4.3. После опыта закрыть вентиль 1 и полностью открыть вентиль 2.

Занести в табл. 4.3 (графы 2 и 3) значения горизонтальных расстояний между сечениями (l), геометрические высоты (Z) из табл. 4.2.

Таблица 4.2:

Таблица 4.3:

Записать значение Н_с и Н в графы 4, 5, вычислить потерю напора h_w = = H₁ – H₂ , значение скоростной высоты h_υ = H₁ – H_c1 для каждого из сечений. Величину средней скорости рассчитать по уравнению (4.5). После выполнения табл. 4.3 построить график изменения геометрического, пьезометрического и скоростного напоров по длине трубы в масштабе 1:10.

4. Контрольные вопросы:

1. Написать уравнение Бернулли для установившегося потока несжимаемой жидкости и пояснить его. Чем его можно подтвердить в данной работе?

2. Что понимается под удельной энергией и какова ее размерность?

3. Назначение трубки Пито, что с ее помощью можно определить?

4. Как определяются уклоны, какие из них могут принимать положительные и отрицательные значения?

5. Где можно применить уравнение Бернулли?

Поиск по сайту: