Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ k]= МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении по формуле 1.5 [1], мм
d= =
где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T= Н×м
Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с. 108 [1]:
d=
Определение опорных реакций
Горизонтальная плоскость
R1Г =
R2Г =
Вертикальная плоскость
R1В =
R2В =
Радиальные опорные реакции:
R1 = =
R2 = =
Уточненный расчет вала
1. Наименование опасного сечения -
2. Моменты и силы в опасном сечении
Суммарный изгибающий момент
M = =
где MГ - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, MГ = Н×м;
MB - изгибающий момент в вертикальной плоскости MB = Н×м.
Осевая сила Fa =
3. Геометрические характеристики опасного сечения
Значения площади поперечного сечения A, осевого Wx и полярного Wp моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.
Для сплошного круглого вала
A = , Wx = , Wp = ;
Для сечения с одним шпоночным пазом
A = – bt1, Wx = – , Wp = – ,
где b – ширина; t1 - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),
b= t1=
A = Wx = Wp =
4. Суммарный коэффициент запаса прочности
Определяем по формуле (2.5 [1]):
S =
где Sσ и Sτ- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Условие прочности вала имеет вид
S [S]
где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.
Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.
Значения и определяют по формулам
Sσ = =
Sτ = =
где σ-1 и τ-1 - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; σa и τa- амплитуды напряжений цикла; σm и τm- средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, ψσ и ψτ - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.
Значения ψσ и ψτ равны:
ψσ = 0.02(1+0.01 )= ψτ = 0.5 ψσ =
Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:
для углеродистых сталей σ-1= 0.43 σb=
для легированных сталей σ-1= 0.35 σb +100 =
τ-1= 0.58 σ-1=
здесь σb - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])
При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае
σa = = σm = =
τa = τm = =
Коэффициенты
= ( +KF-1)/KV, = ( +KF-1)/KV,
где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений
(табл. 2.5…4.5 [1]); = =
и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала; = = = =
KF - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от
= KF=
KV - коэффициент влияния упрочнения.
При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают KV=1.