ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИОННОГО ОТРАЖЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ ОТ ПАРАФИНА

Цель работы: Ознакомиться с основными закономерностями диффузионного отражения тепловых нейтронов и экспериментально определить величину альбедо от парафина.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Работа ядерного реактора характеризуется неравномерностью распределения нейтронных потоков по объему активной зоны. Это обстоятельство приводит к неэффективному использованию ядерного топлива в реакторе. В центре активной зоны, где потоки нейтронов выше, топливо выгорает сильнее, чем на периферии, где нейтронные потоки ниже. Таким образом, на периферии активной зоны топливные элементы работают с технологической недогрузкой. Поэтому одной из важных задач эксплуатации ядерного реактора является выравнивание потоков нейтронов по всему объему активной зоны. Для этого используют различные способы. Одним из таких является применение отражателя.

Отражатель вводится путем добавления к внешней поверхности активной зоны слоя отражающего материала. В качестве последнего используют материалы, обладающие хорошими замедляющими свойствами. Таким образом, испытавшие из активной зоны утечку нейтроны попадают в отражатель, где они с большей вероятностью, чем в активной зоне, будут замедляться, и диффундировать в материале отражателя. Процесс отражения каждого отдельного теплового нейтрона состоит в следующем: проникая в вещество этот нейтрон, начинает испытывать столкновения, участвуя в тепловом движении внутри вещества, если не будет поглощен в веществе. В результате такого диффузионного движения нейтроны имеют ненулевую вероятность вернуться обратно в активную зону, тем самым, увеличивая значения потоков тепловых нейтронов вблизи отражателя и уменьшая неравномерность распределения нейтронных потоков.

При этом отраженный нейтрон может вылететь в любом направлении независимо от того, в каком направлении он подлетел к поверхности материала. Поэтому такое отражение называется диффузионным (равновероятным).

Количественная характеристика этого процесса называется коэффициентом диффузионного отражения (альбедо) тепловых нейтронов от какого-либо вещества – b. По определению это число, показывающее какая доля нейтронов, упавших на поверхность бесконечно толстого блока этого вещества, отражается от него обратно. Альбедо является важной характеристикой материала отражателя нейтронов. Если N₀ – число тепловых нейтронов, упавших на поверхность блока, и b – коэффициент диффузионного отражения, то число отраженных нейтронов равно bN₀ (рис.1).

Рис.1 Схема траекторий отражения нейтронов

Коэффициент b представляет собой среднюю вероятность для отдельного нейтрона, упавшего на поверхность вещества, выйти из него обратно. Его величина зависит не только от свойств вещества, из которого сделан блок, но также от скорости падающих нейтронов и, в значительной степени, от угла, под которым они падают на поверхность вещества. Даже в случае изотропного рассеяния вероятность отражения от скользящего падения больше, чем для нормального, так как первое соударение нейтрон совершит в среднем ближе к поверхности, на меньшей глубине.

Рассмотрим один из простейших приемов экспериментального определения альбедо. Пусть в плоскости раздела между двумя блоками замедлителя помещается активационный детектор тепловых нейтронов. При однократном пронизывании детектора потоком тепловых нейтронов из первого блока наводится активность A. Если x – доля нейтронов, поглощенных детектором, то первый отраженный поток слабее исходного потока в (1–x)b раз, так как в результате прохождения через детектор он ослабевает в (1–x) раз, а при отражении от второго блока – еще в b раз. Значит, после первого отражения к активности A добавится активность A(1–x)b, в результате второго – активность A(1–x)²b² и т.д. Общая активность, наведенная в детекторе нейтронами из одного блока с учетом многократного отражения, равна сумме:

A + A(1–x)b + A(1–x)²b² + . . . , (1)

предел которой составляет .

Так как оба блока наполнены хаотически движущимися тепловыми нейтронами, которые в своем движении могут переходить из одного блока в другой, то активность, наведенная в детекторе тепловыми нейтронами из обоих блоков с учетом многократного отражения, будет равна:

. (2)

В случае однократного попадания нейтрона в детектор имела бы место формула A₀=2A. Таким образом, коэффициент

(3)

имеет простой физический смысл: это среднее число прохождений нейтрона через детектор в условиях опыта, когда имеет место многократное отражение. С помощью формулы (2) можно вычислить коэффициент отражения b, если найти экспериментально A₀ и A.

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

В данной работе в качестве материала–отражателя используется парафин (C₂H₂)_n. Экспериментальная установка состоит из двух больших парафиновых блоков. На расстоянии 5 см от границы раздела, в одном из блоков, помещен плутоний–бериллиевый источник нейтронов. На границе раздела имеется гнездо для детектора нейтронов – индиевой пластинки. Активация индия происходит в результате (n,g)–реакции. Активность детектора промеряется бета–счетчиком на стандартной установке, так как продукты активации индия являются бета–радиоактивными.

На практике, нет надобности, определять абсолютную активность A детектора. Достаточным является определение величины, пропорциональной A , например, скорости счета регистрируемых бета-частиц – N . Следовательно, для экспериментального нахождения активностей A и A₀ необходимо определить скорости счета бета-частиц N и N₀, соответственно, для нахождения которых надо проделать четыре опыта по схемам, приведенным на рис. 2.

Рис.2 Схемы опытов по определению альбедо.

Сравнения активностей детектора в опытах 1–4 необходимо проводить при соблюдении одинаковых условий (время активации, время переноса детектора к счетной установке, время измерения активности).

В опыте 1 индиевый детектор сверху закрыт кадмиевым фильтром, который эффективно поглощает тепловые нейтроны. Следовательно, детектор активируется тепловыми нейтронами из нижнего блока и резонансными нейтронами из обоих блоков. Тепловые нейтроны из верхнего блока не достигают детектора из-за поглощения кадмиевым, а тепловые нейтроны из нижнего блока могут пройти через детектор один раз (однократное прохождение). Те из них, которые попадут в ядра индия, активируют детектор, а те, которые пройдут через детектор без ядерной реакции, не смогут отразиться от верхнего блока, так как будут поглощаться кадмиевым экраном.

Аналогичная картина имеет место в опыте 2 с той лишь разницей, что индиевый детектор облучается тепловыми нейтронами из верхнего блока и резонансными из обоих блоков.

В опыте 3 детектор с обоих сторон закрыт кадмиевыми фильтрами. Поэтому он не может облучаться тепловыми нейтронами, как из верхнего, так и из нижнего блоков. Он активируется только резонансными нейтронами из обоих блоков.

В опыте 4 индиевый детектор помещен в нейтронное поле без всяких фильтров. Поэтому он подвергается облучению как тепловыми, так и резонансными нейтронами из обоих блоков. Причем существенный вклад в его активацию вносят тепловые нейтроны, многократно отраженные в парафиновых блоках.

Пусть эксперименты по определению скорости счета бета-частиц, излучаемых индиевыми детекторами в каждом из четырех опытов, дали следующие результаты: опыт 1 – N₁; опыт 2 – N₂; опыт 3 – N₃; опыт 4 – N₄. Тогда, чтобы определить меру активности, наведенную в детекторе тепловыми нейтронами при их однократном прохождении через детектор в опыте 1, надо найти разность N₁-N₃. Аналогично определяется мера активности, наведенная в детекторе тепловыми нейтронами при их однократном прохождении через детектор в опыте 2: N₂-N₃. Разность несколько меньше, чем разность N₁-N₃, так как верхний блок дальше от источника и беднее тепловыми нейтронами. Рекомендуется взять среднее значение:

(4)

и принять его за меру активности A, наведенной в индии тепловыми нейтронами при однократном прохождении через детектор.

В опыте 4 детектор открыт тепловым нейтронам с обеих сторон. Поэтому, чтобы определить меру активности A₀, наведенную тепловыми нейтронами при их многократном прохождении через детектор, необходимо найти разность:

. (5)

Однако оказывается, что эта разность превышает величину N отнюдь не в 2 раза, а значительно больше. Это обстоятельство обусловлено тем, что в опыте 4, по сравнению, например, с опытом 1, не только добавляется поток тепловых нейтронов из верхнего блока (это только удвоило бы активность детектора), но, кроме того, каждый из этих потоков получает еще возможность многократно отражаться от парафиновых блоков, переходя из одного блока в другой и обратно, пронизывая детектор много раз.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

а) Изучить инструкции по технике безопасности при работе в лаборатории и, выполняя содержащиеся в них требования, приступить к измерениям с разрешения преподавателя.

б) Привести счетную установку в рабочее состояние. Убедиться в работоспособности установки в режиме "Проверка".

в) Измерить 3–4 раза фон счетной установки.

г) Для вычисления ξ необходимо измерить толщину индиевого детектора.

д) При облучении детекторов по схемам 1–4 и измерении скорости счета соблюдать одинаковую геометрию, как во время активации, так и во время промера на счетном приборе.

е) Провести рабочие измерения активности для всех фольг по 3–4 раза для каждого опыта.

ж) По окончании измерений с фольгами повторить измерения фона счетной установки.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

а) Рассчитать средний за время измерений фон счетной установки и погрешность его измерений.

б) Из результатов, полученных в опытах 1–4 исключить фон.

в) По данным опытов 1–3 и согласно выражении (4) рассчитать величину N, пропорциональную активности, наведенной тепловыми нейтронами при однократном прохождении через детектор.

г) По данным опытов 3–4 и согласно выражению (5) рассчитать N₀.

д) Рассчитать погрешность определения N и N₀.

е) Вычислить величину ξ – долю нейтронов, поглощаемых детектором. Она определяется суммарным поперечным сечением для тепловых нейтронов на 1 см² детектора:

,

где d –толщина детектора, см; Σ_а – макроскопическое сечение активации тепловыми нейтронами ядер материала детектора и оно определяется следующим соотношением:

,

где N_a – число Авогадро, моль^-1; σ_a –сечение активации тепловыми нейтронами ядра материала детектора, среднее сечение активации для ядра индия σ_a составляет примерно 160 барн; ρ –плотность материала детектора, плотность индия 7,28 г/см3; А – молярная масса, для индия А = 115 г/моль. При определении необходимо учесть, что в данных опытах детектор облучается не плоскопараллельным потоком тепловых нейтронов, а диффузионным. В этом случае эффективная толщина детектора для поглощения отдельного падающего нейтрона оказывается в два раза больше геометрической.

ж) По формуле (2) вычислить коэффициент отражения тепловых нейтронов для парафина β и погрешность его определения. Относительная погрешность согласно правилу вычисления ошибок косвенных измерений равна

,

где – абсолютные погрешности определения коэффициента диффузного отражения тепловых нейтронов от парафина и скорости счета бета-частиц в 1, 2, 3, 4 опытах, соответственно; N₁, N₂, N₃, N₄ – средние значения скорости счета бета-частиц в 1, 2, 3, 4 опытах, соответственно.

з) По выражению (3) вычислить среднее число прохождений k теплового нейтрона через детектор.

и) Составить отчет о выполненной работе.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Критерии выбора материала отражателя.

2. Какие основные закономерности поведения быстрых и тепловых нейтронов в материале отражателя?

3. Физический смысл альбедо.

4. Зависимость альбедо от свойств вещества.

5. От каких параметров зависит величина коэффициента ξ?

6. Почему при диффузионном потоке нейтронов эффективная толщина детектора больше геометрической?

7. Для какой цели используют отражатель в ядерных реакторах.

8. Объяснить процесс отражения нейтрона в веществе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сборник лабораторных работ по ядерной физике: Учебное пособие для вузов. /Под ред. проф. К.Н.Мухина.– М.: Атомиздат, 1979.

2. А.Н.Климов. Ядерная физика и ядерные реакторы.– М.: Энергоатомиздат, 1985.

3. Власов Н.А. Нейтроны.– М.: Наука, 1971.

4. Беденко С.В., Нестерова В.Н. «Учет и контроль ядерных материалов в производстве топлива».

Поиск по сайту: